Аннотация:
Исследуются кубические комплексы и, в частности, кубические многообразия. Найдены необходимые и достаточные условия отображаемости кубического многообразия в стандартную кубическую решетку.
Образец цитирования:
Н. П. Долбилин, М. А. Штанько, М. И. Штогрин, “Кубические многообразия в решётках”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:2 (1994), 93–107; Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:2 (1995), 301–313
В. В. Вершинин, Ю. В. Муранов, “Кубические и симплициальные множества в категории колчанов”, Матем. заметки, 114:1 (2023), 149–153; V. V. Vershinin, Yu. V. Muranov, “Cubical and Simplicial Sets in the Category of Quivers”, Math. Notes, 114:1 (2023), 122–126
Markus Baumeister, Leif Kobbelt, “How close is a quad mesh to a polycube?”, Computational Geometry, 111 (2023), 101978
А. А. Григорьян, Ю. В. Муранов, Р. Хименес, “Гомологии орграфов”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 705–722; A. A. Grigor'yan, Yu. V. Muranov, R. B. Jimenez, “Homology of Digraphs”, Math. Notes, 109:5 (2021), 712–726
Andrew C. Duke, Egon Schulte, “Cube-like incidence complexes and their groups”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 248–264; Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 226–242
Grigor'yan A., Lin Y., Muranov Yu., Yau Sh.-T., “Cohomology of digraphs and (undirected) graphs”, Asian J. Math., 19:5 (2015), 887–932
Grigor'yan A., Muranov Yu.V., Yau Sh.-T., “Graphs associated with simplicial complexes”, Homol. Homotopy Appl., 16:1 (2014), 295–311
Рябов Г.Г., Серов В.А., “Биективное кодирование в конструктивном мире r_c^n”, Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 13:1 (2012), 465–470
Bijective coding in the constructive world of r_c^n
S. P. Novikov, “New discretization of complex analysis: The Euclidean and hyperbolic planes”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Труды МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 257–270; Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 238–251
Рябов Г.Г., Серов В.А., “О символьных вычислениях в решеточном пространстве $\mathbb{r}_{c}^{n}$”, Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 12:1 (2011), 409–416
Symbolic computations in the lattice space $\mathbb{r}_{c}^{n}$
Gennaro Amendola, “A local calculus for nullhomotopic filling Dehn spheres”, Algebr Geom Topol, 9:2 (2009), 903
Рябов Г.Г., “О четверичном кодировании кубических структур”, Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии, 10:1 (2009), 340–347
Murzinova M.A., Salishchev G.A., Afonichev D.D., “Superplasticity of hydrogen-containing VT6 titanium alloy with a submicrocrystalline structure”, Physics of Metals and Metallography, 104:2 (2007), 195–202
Alexander Schwartz, Günter M. Ziegler, “Construction Techniques for Cubical Complexes, Odd Cubical 4-Polytopes, and Prescribed Dual Manifolds”, Experimental Mathematics, 13:4 (2004), 385
М.-М. Деза, М. И. Штогрин, “Мозаики и их изометрические вложения”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:3 (2002), 3–22; M. Deza, M. I. Shtogrin, “Mosaics and their isometric embeddings”, Izv. Math., 66:3 (2002), 443–462
Funar L., “Cubulations, Immersions, Mappability and a Problem of Habegger”, Ann. Sci. Ec. Norm. Super., 32:5 (1999), 681–700
Dolbilin N., Shtanko M., Shtogrin M., “Rigidity of Quadrillages of the Sphere”, Dokl. Akad. Nauk, 354:4 (1997), 443–445