О символьных вычислениях в решеточном пространстве $\mathbb{R}_{c}^{n}$

В предлагаемой работе методы кодирования кубических структур для $n$-куба и кубической $n$-окрестности в решеточном пространстве $\mathbb{R}_{c}^{n}$ развиваются с более общих позиций языкового формализма. Рассматривается выбор алфавита и его связь с перечислительными задачами на кубических структурах для кубической $n$-окрестности радиуса $r$ ($r$ – целое) в целях компьютерного конструирования кубических комплексов и многообразий с заданными свойствами. Обсуждается вопрос отображения подмножеств $\mathbb{Z}$ на конечные хаусдорфовы метрические пространства, точками которого являются все $k$-мерные грани $n$-куба. В заключение обсуждаются вопросы эффективности символьных вычислений при компьютерной реализации. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проектa 09-07-12135-офи_м).