Аннотация:
Исследованы свойства бесконечномерных обобщений понятий выпуклой оболочки и выпуклой
надстройки функции, определенной на множестве квантовых состояний. Получены достаточные условия совпадения и непрерывности сужений различных выпуклых оболочек полунепрерывной снизу функции на подмножество квантовых состояний с ограниченным значением обобщенной средней энергии (аффинной полунепрерывной снизу неотрицательной функции). Полученные результаты использованы для обоснования бесконечномерного обобщения метода выпуклой надстройки, широко применяемого
в конечномерном случае для построения монотонных характеристик сцепленности состояний составной
квантовой системы. Представлено несколько примеров монотонных характеристик сцепленности, построенных этим методом. В частности, рассмотрено бесконечномерное обобщение понятия сцепленности
формирования и исследованы его свойства.
Библиография: 33 наименования.
Образец цитирования:
М. Е. Широков, “Свойства пространства квантовых состояний и монотонные характеристики сцепленности”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:4 (2010), 189–224; Izv. Math., 74:4 (2010), 849–882
\RBibitem{Shi10}
\by М.~Е.~Широков
\paper Свойства пространства квантовых состояний и монотонные характеристики сцепленности
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2010
\vol 74
\issue 4
\pages 189--224
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im2815}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im2815}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2730096}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1210.46056}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010IzMat..74..849S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20358760}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2010
\vol 74
\issue 4
\pages 849--882
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2010v074n04ABEH002510}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000281623100009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=16980372}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78049342205}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im2815
https://doi.org/10.4213/im2815
https://www.mathnet.ru/rus/im/v74/i4/p189
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
М. Е. Широков, “О локальной непрерывности характеристик составных квантовых систем”, Некоммутативный анализ и квантовая информатика, Сборник статей. К 80-летию академика Александра Семеновича Холево, Труды МИАН, 324, МИАН, М., 2024, 238–276; M. E. Shirokov, “On Local Continuity of Characteristics of Composite Quantum Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 324 (2024), 225–260
E. R. Loubenets, M. Namkung, “Conclusive Discrimination by N Sequential Receivers between r≥2 Arbitrary Quantum States”, Russ. J. Math. Phys., 30:2 (2023), 219
Maksim Shirokov, “Close-to-optimal continuity bound for the von Neumann entropy and other quasi-classical applications of the Alicki–Fannes–Winter technique”, Lett. Math. Phys., 113 (2023), 121–35
M. E. Shirokov, “Quantifying continuity of characteristics of composite quantum systems”, Phys. Scr., 98:4 (2023), 042002
A. S. Holevo, “On Optimization Problem for Positive Operator-Valued Measures”, Lobachevskii J. Math., 43:7 (2022), 1646–1650
Holevo A., “On the Classical Capacity of General Quantum Gaussian Measurement”, Entropy, 23:3 (2021), 377
Lami L., Regula B., Takagi R., Ferrari G., “Framework For Resource Quantification in Infinite-Dimensional General Probabilistic Theories”, Phys. Rev. A, 103:3 (2021), 032424
Weis S., Shirokov M., “The Face Generated By a Point, Generalized Affine Constraints, and Quantum Theory”, J. Convex Anal., 28:3 (2021), 847–870
Sakai Yu., “Generalizations of Fano'S Inequality For Conditional Information Measures Via Majorization Theory Dagger”, Entropy, 22:3 (2020), 288
Shirokov M.E., Bulinski A.V., “On Quantum Channels and Operations Preserving Finiteness of the Von Neumann Entropy”, Lobachevskii J. Math., 41:12, SI (2020), 2383–2396
Alexander S. Holevo, A. A. Kuznetsova, “The information capacity of entanglement-assisted continuous variable quantum measurement”, J. Phys. A, 53:37 (2020), 375307–17
Regula B., “Convex Geometry of Quantum Resource Quantification”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:4 (2018), 045303
Wilde M.M., “Entanglement Cost and Quantum Channel Simulation”, Phys. Rev. A, 98:4 (2018), 042338
Sakai Yu., “Generalized Fano-Type Inequality For Countably Infinite Systems With List-Decoding”, Proceedings of 2018 International Symposium on Information Theory and Its Applications (Isita2018), IEEE, 2018, 727–731
М. Е. Широков, “Оценки разрывов информационных характеристик квантовых систем и каналов”, Пробл. передачи информ., 52:3 (2016), 45–72; M. E. Shirokov, “Estimates for discontinuity jumps of information characteristics of quantum systems and channels”, Problems of Information Transmission, 52:3 (2016), 239–264
Shirokov M.E., “Squashed entanglement in infinite dimensions”, J. Math. Phys., 57:3 (2016), 032203
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Критерий слабой компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей и его следствия”, Теория вероятн. и ее примен., 60:2 (2015), 402–408; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “Criterion of weak compactness for families of generalized quantum ensembles and its applications”, Theory Probab. Appl., 60:2 (2016), 320–325
Chang M., Quantum Stochastics, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, Cambridge Univ Press, 2015
М. Е. Широков, “Число Шмидта и каналы, частично разрушающие сцепленность, в бесконечномерных квантовых системах”, Матем. заметки, 93:5 (2013), 775–789; M. E. Shirokov, “Schmidt Number and Partially Entanglement-Breaking Channels in Infinite-Dimensional Quantum Systems”, Math. Notes, 93:5 (2013), 766–779
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: