Число Шмидта и каналы, частично разрушающие сцепленность, в бесконечномерных квантовых системах

Дано определение числа Шмидта состояния составной квантовой системы бесконечной размерности и рассмотрены свойства соответствующих классов Шмидта. Показано существование состояний с заданным числом Шмидта, любое счетное выпуклое разложение которых не содержит чистых состояний с конечным рангом Шмидта. Рассмотрены классы бесконечномерных каналов, частично разрушающих сцепленность. Получены обобщения некоторых свойств таких каналов, установленных ранее в конечномерном случае. В то же время, доказано существование частично разрушающих сцепленность каналов (в частности, разрушающих сцепленность каналов), у которых все операторы в любом представлении Крауса имеют бесконечный ранг.
Библиография: 18 названий.