Аннотация:
Доказывается ряд теорем, в некоторых случаях точных, об оценках тригонометрических интегралов, и полученные оценки прилагаются к исследованию особых интегралов проблемы Терри и ее обобщений.
Библиография: 20 названий.
Образец цитирования:
Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков, “Тригонометрические интегралы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:5 (1979), 971–1003; Math. USSR-Izv., 15:2 (1980), 211–239
И. А. Икромов, Д. И. Икромова, “О точных Lp-оценках преобразования Фурье
поверхностных мер”, Матем. заметки, 115:1 (2024), 51–77; I. A. Ikromov, D. Ikromova, “Sharp Lp-Estimates for the Fourier Transform of Surface Measures”, Math. Notes, 115:1 (2024), 44–65
Isroil A. Ikromov, Dildora I. Ikromova, “On the Sharp Estimates for Convolution Operators with Oscillatory Kernel”, J Fourier Anal Appl, 30:3 (2024)
A.A. Lykov, A.S. Murachev, “On the kinetic temperature of a one-dimensional crystal on the long-time scale”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2024, 130114
Ibrohimbek I. Akramov, Isroil A. Ikromov, “ESTIMATES FOR OSCILLATORY INTEGRALS WITH PHASE HAVING D TYPE SINGULARITIES”, J Math Sci, 2024
И. А. Икромов, “Письмо в редакцию: добавление к статье “On the convergence exponent of trigonometric integrals””, Теория приближений, функциональный анализ и приложения, Сборник статей. К 70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 319, МИАН, М., 2022, 324–327; I. A. Ikromov, “Letter to the Editor: Addition to the Paper “On the Convergence Exponent of Trigonometric Integrals””, Proc. Steklov Inst. Math., 319 (2022), 307–310
М. А. Чахкиев, “Точное значение показателя сходимости особого интеграла проблемы Терри для однородного многочлена степени n от двух переменных”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 172–180; M. A. Chahkiev, “Exact value of the exponent of convergence of the singular integral in Tarry's problem for homogeneous polynomials of degree n in two variables”, Izv. Math., 85:2 (2021), 332–340
Д. И. Акрамова, И. А. Икромов, “Максимальные функции Рендола
и суммируемость преобразования Фурье мер”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 643–663; D. I. Akramova, I. A. Ikromov, “Randol Maximal Functions and the Integrability of the Fourier Transform of Measures”, Math. Notes, 109:5 (2021), 661–678
И. А. Икромов, А. С. Садуллаев, “Полиномы Вейерштрасса в оценках осцилляторных интегралов”, Наука — технология — образование — математика — медицина, СМФН, 67, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 668–692
Stefan Steinerberger, “On Sublevel Set Estimates and the Laplacian”, Potential Anal, 55:1 (2021), 11
И. Ш. Джаббаров, “О многомерной проблеме Терри для кубческого многочлена”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 657–673; I. Sh. Dzhabbarov, “On the Multidimensional Tarry Problem for a Cubic Polynomial”, Math. Notes, 107:5 (2020), 713–726
Nigina A. Soleeva, “Lp-bound for the Fourier transform of surface-carried measures supported on hypersurfaces with D∞ type singularities”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:3 (2020), 350–359
И. Ш. Джаббаров, “Показатель сходимости особого интеграла
двумерной проблемы Терри с однородным многочленом степени 2”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 375–382; I. Sh. Jabbarov, “Convergence Exponent of a Special Integral in the Two-Dimensional Tarry Problem with Homogeneous Polynomial of Degree 2”, Math. Notes, 105:3 (2019), 359–365
Ш. А. Муранов, “Об оценке осцилляторных интегралов с фазой, зависящей от параметров”, Уфимск. матем. журн., 11:4 (2019), 79–91; Sh. A. Muranov, “On estimates for oscillatory integrals with phase depending on parameters”, Ufa Math. J., 11:4 (2019), 78–90
А. Р. Сафаров, “Инвариантные оценки двумерных осцилляторных интегралов”, Матем. заметки, 104:2 (2018), 289–300; A. R. Safarov, “Invariant Estimates of Two-Dimensional Oscillatory Integrals”, Math. Notes, 104:2 (2018), 293–302
И. А. Икромов, Ш. А. Муранов, “Об оценках осцилляторных интегралов с множителем гашения”, Матем. заметки, 104:2 (2018), 200–215; I. A. Ikromov, Sh. A. Muranov, “Estimates of Oscillatory Integrals with a Damping Factor”, Math. Notes, 104:2 (2018), 218–230
И. А. Икромов, С. Э. Усманов, “Об ограниченности максимальных операторов, связанных с гиперповерхностями”, Современные проблемы математики и физики, СМФН, 64, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 650–681
О. В. Колпакова, В. Н. Чубариков, “Линейные суммы и гaуссовa теоремa умножения”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 130–139
В. Н. Чубариков, “Арифметические суммы и гауссова теорема умножения”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 231–253
И. А. Икромов, “Суммируемость преобразования Фурье мер, сосредоточенных на гиперповерхностях”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 74–79; I. A. Ikromov, “Integrability of the Fourier Transforms of Measures Concentrated on Hypersurfaces”, Funct. Anal. Appl., 49:3 (2015), 218–221