Аннотация:
В статье найдено точное значение показателя сходимости
особого интеграла двумерной проблемы Терри с однородным многочленом
второй степени в показателе мнимой экспоненты. Результат основан
на представление тригонометрического интеграла
в виде преобразования Фурье.
Библиография: 19 названий.
Ключевые слова:
проблема Терри, особый интеграл, показатель сходимости,
преобразование Фурье, теорема Планшереля,
неравенство Хаусдорфа–Юнга.
Образец цитирования:
И. Ш. Джаббаров, “Показатель сходимости особого интеграла
двумерной проблемы Терри с однородным многочленом степени 2”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 375–382; Math. Notes, 105:3 (2019), 359–365
И. А. Икромов, А. Р. Сафаров, А. Т. Абсаламов, “Об оценке тригонометрических интегралов с квадратичной фазой”, Чебышевский сб., 25:1 (2024), 52–61
Isroil A. Ikromov, Akbar R. Safarov, Akmal T. Absalamov, “On the convergence exponent of the special integral of the tarry problem for a quadratic polynomial”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 16:4 (2023), 488–497
М. А. Чахкиев, “Точное значение показателя сходимости особого интеграла проблемы Терри для однородного многочлена степени $n$ от двух переменных”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 172–180; M. A. Chahkiev, “Exact value of the exponent of convergence of the singular integral in Tarry's problem for homogeneous polynomials of degree $n$ in two variables”, Izv. Math., 85:2 (2021), 332–340