Аннотация:
При помощи критерия арифметичности Э. Б. Винберга определяется понятие
решетки Галуа арифметической дискретной группы, порожденной отражениями,
в пространстве Лобачевского.
Доказывается конечность множества таких решеток и, как cледствие, конечность
множества максимальных арифметических дискретных групп, порожденных
отражениями, при фиксированных размерности пространства Лобачевского и степени
основного поля над Q.
Библиография: 19 названий.
Поступило в редакцию: 12.11.1979 Исправленный вариант: 11.12.1979
Образец цитирования:
В. В. Никулин, “Об арифметических группах, порожденных отражениями, в пространствах
Лобачевского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 637–669; Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 573–601
Mezzedimi G., “K3 Surfaces of Zero Entropy Admitting An Elliptic Fibration With Only Irreducible Fibers”, J. Algebra, 587 (2021), 344–389
Bogachev N. Kolpakov A., “On Faces of Quasi-Arithmetic Coxeter Polytopes”, Int. Math. Res. Notices, 2021:4 (2021), 3078–3096
Н. В. Богачев, “Классификация (1,2)-рефлективных анизотропных гиперболических решеток
ранга 4”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:1 (2019), 3–24; N. V. Bogachev, “Classification of (1,2)-reflective anisotropic hyperbolic lattices of rank 4”, Izv. Math., 83:1 (2019), 1–19
Gritsenko V. Nikulin V.V., “Lorentzian Kac-Moody Algebras With Weyl Groups of 2-Reflections”, Proc. London Math. Soc., 116:3 (2018), 485–533
Mark A., “The Classification of Rank 3 Reflective Hyperbolic Lattices Over Z[Root 2]”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 164:2 (2018), 221–257
Turkalj I., “Reflective Lorentzian Lattices of Signature (5,1)”, J. Algebra, 513 (2018), 516–544
V.V.. Nikulin, “Elliptic Fibrations On K3 Surfaces”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 2013, 1
Maclachlan C., “Bounds for discrete hyperbolic arithmetic reflection groups in dimension 2”, Bull London Math Soc, 43:1 (2011), 111–123
В. В. Никулин, “Самосоответствия K3-поверхностей через модули пучков и арифметические гиперболические группы отражений”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Труды МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 247–256; Viacheslav V. Nikulin, “Self-correspondences of K3 surfaces via moduli of sheaves and arithmetic hyperbolic reflection groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 229–237
В. В. Никулин, “Константа переноса для арифметических гиперболических групп отражений”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 103–138; V. V. Nikulin, “The transition constant for arithmetic hyperbolic reflection groups”, Izv. Math., 75:5 (2011), 971–1005
Maclachlan C., “Commensurability classes of discrete arithmetic hyperbolic groups”, Groups Geom Dyn, 5:4 (2011), 767–785
Nikulin, VV, “On ground fields of arithmetic hyperbolic reflection groups. III”, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, 79 (2009), 738
Nikulin V.V., “On Ground Fields of Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups”, Groups and Symmetries: From Neolithic Scots To John McKay, CRM Proceedings & Lecture Notes, 47, 2009, 299–326
V. V. Nikulin, “On Ground Fields of Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups. II”, Mosc. Math. J., 8:4 (2008), 789–812
Agol, I, “Finiteness of arithmetic hyperbolic reflection groups”, Groups Geometry and Dynamics, 2:4 (2008), 481
В. В. Никулин, “Конечность числа арифметических групп, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:1 (2007), 55–60; V. V. Nikulin, “Finiteness of the number of arithmetic groups generated by reflections in Lobachevsky spaces”, Izv. Math., 71:1 (2007), 53–56
В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди”, УМН, 57:5(347) (2002), 79–138; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “On classification of Lorentzian Kac–Moody algebras”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 921–979
В. В. Никулин, “О классификации гиперболических систем корней ранга три”, Труды МИАН, 230, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 3–255; V. V. Nikulin, “On the Classification of Hyperbolic Root Systems of Rank Three”, Proc. Steklov Inst. Math., 230:3 (2000), 1–241
Gritsenko V.A., Nikulin V.V., “The arithmetic mirror symmetry and Calabi-Yau manifolds”, Communications in Mathematical Physics, 210:1 (2000), 1–11
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: