Аннотация:
В настоящей статье точно установлено, когда главно поляризованный примиан P(˜C,I) пары Бовиля (˜C,I) с некоторым дополнительным условием типа стабильности изоморфен якобиану неособой кривой. В качестве приложения указаны новые компоненты в многообразии Андреотти–Майера Ng−4 главно поляризованных абелевых многообразий размерности g с множеством особых точек на его тэта-дивизоре размерности ⩾g−4, а также доказан критерий рациональности для расслоения на коники над минимальной рациональной поверхностью в терминах промежуточного якобиана данного тела. Первая половина работы содержит необходимый предварительный материал, вводящий читателя в современную теорию многообразий Прима.
Библиография: 32 названия.
Образец цитирования:
В. В. Шокуров, “Многообразия Прима: теория и приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:4 (1983), 785–855; Math. USSR-Izv., 23:1 (1984), 83–147
\RBibitem{Sho83}
\by В.~В.~Шокуров
\paper Многообразия Прима: теория и~приложения
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1983
\vol 47
\issue 4
\pages 785--855
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1427}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=712095}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0572.14025}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1984
\vol 23
\issue 1
\pages 83--147
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1984v023n01ABEH001459}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1427
https://www.mathnet.ru/rus/im/v47/i4/p785
Эта публикация цитируется в следующих 37 статьяx:
Yuri Prokhorov, “Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, II”, Rend. Circ. Mat. Palermo (2), 72 (2023), 1797–1821
Sara Torelli, “On the Jacobian locus in the Prym locus and geodesics”, Advances in Geometry, 22:3 (2022), 431
Yuri Prokhorov, “Conic bundle structures on $\mathbb Q$-Fano threefolds”, Electron Res. Arch., 30:5 (2022), 1881–1897
Cheltsov I. Park J. Prokhorov Yu. Zaidenberg M., “Cylinders in Fano Varieties”, EMS Surv. Math. Sci., 8:1-2 (2021), 39–105
Tschinkel Yu., “Rationality and Specialization”, Afr. Mat., 31:1, SI (2020), 191–205
П. И. Борисова, О. К. Шейнман, “Системы Хитчина на гиперэллиптических кривых”, Анализ и математическая физика, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Армена Глебовича Сергеева, Труды МИАН, 311, МИАН, М., 2020, 27–40; P. I. Borisova, O. K. Sheinman, “Hitchin Systems on Hyperelliptic Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 311 (2020), 22–35
Cheltsov I. Przyjalkowski V. Shramov C., “Which Quartic Double Solids Are Rational?”, J. Algebr. Geom., 28:2 (2019), 201–243
Ю. Г. Прохоров, “Рациональность трехмерных многообразий Фано с терминальными горенштейновыми особенностями. I”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Труды МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 230–253; Yuri G. Prokhorov, “Rationality of Fano Threefolds with Terminal Gorenstein Singularities. I”, Proc. Steklov Inst. Math., 307 (2019), 210–231
Andrew Kresch, Yuri Tschinkel, “Models of Brauer–Severi surface bundles”, Mosc. Math. J., 19:3 (2019), 549–595
Ahmadinezhad H. Okada T., “Stable Rationality of Higher Dimensional Conic Bundles”, Epijournal Geom. Algebr., 2 (2018), UNSP 5
Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88; Yu. G. Prokhorov, “The rationality problem for conic bundles”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 375–456
Morgan V. Brown, James McKernan, Roberto Svaldi, Hong R. Zong, “A geometric characterization of toric varieties”, Duke Math. J., 167:5 (2018)
Auel A. Bernardara M., “Cycles, Derived Categories, and Rationality”, Surveys on Recent Developments in Algebraic Geometry, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 95, ed. Coskun I. DeFernex T. Gibney A., Amer Mathematical Soc, 2017, 199–266
Ivan Cheltsov, Victor Przyjalkowski, Constantin Shramov, “Quartic double solids with icosahedral symmetry”, Eur. J. Math., 2:1 (2016), 96–119
V. Guletskiǐ, A. Tikhomirov, “Algebraic Cycles on Quadric Sections of Cubics in ℙ4 under the Action of Symplectomorphisms”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 2015, 1
Cremona Groups and the Icosahedron, 2015, 438
Hong K., “Non-Factorial Quartic Double Solids”, Adv. Geom., 14:1 (2014), 161–174
Marcello Bernardara, Michele Bolognesi, “Derived categories and rationality of conic bundles”, Compositio Math, 2013, 1
Asher Auel, Marcello Bernardara, Michele Bolognesi, “Fibrations in complete intersections of quadrics, Clifford algebras, derived categories, and rationality problems”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2013
Bernardara M. Bolognesi M., “Categorical Representability and Intermediate Jacobians of Fano Threefolds”, Derived Categories in Algebraic Geometry - Tokyo 2011, EMS Ser. Congr. Rep., ed. Kawamata Y., Eur. Math. Soc., 2012, 1–25
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: