Аннотация:
Классифицированы некоторые специальные классы трехмерных нерациональных многообразий Фано с терминальными особенностями. В частности, найдены все такие гиперэллиптические и тригональные многообразия.
Работа выполнена при финансовой поддержке программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ и проекта повышения конкурентоспособности ведущих российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров “5-100”.
Поступило в редакцию:31 мая 2019 г. После доработки:26 июня 2019 г. Принята к печати:9 июля 2019 г.
Образец цитирования:
Ю. Г. Прохоров, “Рациональность трехмерных многообразий Фано с терминальными горенштейновыми особенностями. I”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Труды МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 230–253; Proc. Steklov Inst. Math., 307 (2019), 210–231
Ciro Ciliberto, “On the rationality of certain Fano threefolds”, manuscripta math., 174:1-2 (2024), 203
Alexander Kuznetsov, Evgeny Shinder, “Derived categories of Fano threefolds and degenerations”, Invent. math., 2024
Yu. G. Prokhorov, “Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, II”, Rend. Circ. Mat. Palermo (2), 72 (2023), 1797–1821
А. А. Кузнецова, “Конечные 3-подгруппы в группе Кремоны ранга 3”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 725–749; A. A. Kuznetsova, “Finite 3-Subgroups in the Cremona Group of Rank 3”, Math. Notes, 108:5 (2020), 697–715