Аннотация:
Пусть Z – поверхность дель Пеццо с лог-терминальными особенностями и σ:Y→Z – минимальное разрешение особенностей. Доказывается, что число Пикара ρ(Y)<N(e), где e – максимальная кратность особенностей Z и N – некоторая функция от e.
Библиография: 18 названий.
Образец цитирования:
В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями. III”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1316–1334; Math. USSR-Izv., 35:3 (1990), 657–675
Birkar C., “Singularities of Linear Systems and Boundedness of Fano Varieties”, Ann. Math., 193:2 (2021), 347–405
Dimitrios I. Dais, “Toric log del Pezzo surfaces with one singularity”, Advances in Geometry, 20:1 (2020), 121
Hideo Kojima, Takeshi Takahashi, “Normal del Pezzo surfaces of rank one with log canonical singularities”, Journal of Algebra, 360 (2012), 53
Yu. Prokhorov, V. Shokurov, “Towards the second main theorem on complements”, J. Algebraic Geom., 18:1 (2008), 151
А. Б. Веревкин, Ю. Г. Прохоров, “Теорема Римана–Роха на поверхностях дель Пеццо с логтерминальными особенностями”, Фундамент. и прикл. матем., 10:4 (2004), 35–42; A. B. Verevkin, Yu. G. Prokhorov, “The Riemann–Roch theorem on surfaces with log terminal singularities”, J. Math. Sci., 140:2 (2007), 200–205
Ю. Г. Прохоров, В. В. Шокуров, “Первая основная теорема о дополнениях: от глобального к локальному”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:6 (2001), 99–128; Yu. G. Prokhorov, V. V. Shokurov, “The first main theorem on complements: from global to local”, Izv. Math., 65:6 (2001), 1169–1196
D.-Q. ZHANG, “Quotients of K3 surfaces modulo involutions”, Jpn. j. math, 24:2 (1998), 335
Valery Alexeev, “Two two-dimensional terminations”, Duke Math. J., 69:3 (1993)
А. А. Борисов, Л. А. Борисов, “Особые торические многообразия Фано”, Матем. сб., 183:2 (1992), 134–141; A. A. Borisov, L. A. Borisov, “Singular toric Fano varieties”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 277–283
В. В. Никулин, “Трехмерные алгебраические многообразия и метод диаграмм”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 810–845; V. V. Nikulin, “Algebraic three-folds and the diagram method”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 157–189
В. В. Никулин, “Поверхности дель Пеццо с лог-терминальными особенностями”, Матем. сб., 180:2 (1989), 226–243; V. V. Nikulin, “Del Pezzo surfaces with log-terminal singularities”, Math. USSR-Sb., 66:1 (1990), 231–248