Аннотация:
Найдены новые коммутационные представления для двумерных и трехмерных интегрируемых уравнений с опрокидывающимися солитонами, являющиеся условиями совместности линейных систем уравнений, зависящих от произвольного параметра λ.
Образец цитирования:
О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны. IV”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:6 (1990), 1123–1133; Math. USSR-Izv., 37:3 (1991), 475–487
Alexander G Rasin, Jeremy Schiff, “Symmetry structure of integrable hyperbolic third order equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 56:48 (2023), 485204
Jing Wang, Hua Wu, “On (2+1)-dimensional mixed AKNS hierarchy”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 104 (2022), 106052
Jing Wang, Hua Wu, Da-jun Zhang, “Solutions of the nonlocal (2+1)-D breaking solitons hierarchy and the negative order AKNS hierarchy”, Commun. Theor. Phys., 72:4 (2020), 045002
Metin Gürses, Aslı Pekcan, “(2+1)-dimensional local and nonlocal reductions of the negative AKNS system: Soliton solutions”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 71 (2019), 161
Takayuki Tsuchida, “Systematic method of generating new integrable systems via inverse Miura maps”, J. Math. Phys, 52:5 (2011), 053503
Zhao Song-Lin, Zhang Da-Jun, Ji Jie, “Exact Solutions for Two Equation Hierarchies”, Chinese Phys Lett, 27:2 (2010), 020201
Ю. Сонг-Жу, К. Тода, Т. Фукуяма, “Поиск интегрируемого уравнения в (3+1) измерениях”, ТМФ, 122:2 (2000), 305–309; Yu. Song-Ju, K. Toda, T. Fukuyama, “A quest for the integrable equation in 3+1 dimensions”, Theoret. and Math. Phys., 122:2 (2000), 256–259
Kouichi Toda, Yu Song-Ju, Takeshi Fukuyama, “The Bogoyavlenskii-Schiff hierarchy and integrable equations in (2 + 1) dimensions”, Reports on Mathematical Physics, 44:1-2 (1999), 247
А. С. Пискунов, “Некоторое 3+1-мерное уравнение, допускающее представление Лакса”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:1 (1992), 229–238; A. S. Piskunov, “A (3+1)-dimensional equation admitting a Lax representation”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 40:1 (1993), 225–233
О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем – расширение системы Вольтерра.”, УМН, 46:3(279) (1991), 3–48; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of integrable dynamical systems-extensions of the Volterra system”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 1–64