Аннотация:
Предлагается алгоритм построения многогранной аппроксимации ядра вероятностной меры для двумерного случайного вектора с независимыми компонентами. Ядро является одним из важных понятий, используемых в алгоритмах решения задач стохастического программирования с вероятностными критериями. Наиболее эффективно ядро применяется в случаях, когда постановки указанных задач имеют свойство линейности по отношению к случайным параметрам. В силу линейности максимум по случайным параметрам определяется путем перебора всех вершин аппроксимирующего многогранника. Предложенный в статье алгоритм основан на построении пересечения конечного числа доверительных полупространств, параметры которых оцениваются методом Монте Карло. Результатом работы предложенного алгоритма является определение множества вершин аппроксимирующего многогранника. Аппроксимация ядра является их выпуклой оболочкой. Приводятся результаты расчетов для ряда типовых непрерывных законов распределения.
Ключевые слова:задача квантильной оптимизации; метод линеаризации; ядро вероятностной меры.
Результаты работы получены в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки № 2.2461.2017/ПЧ, а также при финансовой поддержке РФФИ (проект 15-08-02833а).
Поступила в редакцию: 26.04.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
Образец цитирования:
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Алгоритм визуализации плоского ядра вероятностной меры”, Информ. и её примен., 12:2 (2018), 60–68
\RBibitem{VasKan18}
\by С.~Н.~Васильева, Ю.~С.~Кан
\paper Алгоритм визуализации плоского ядра вероятностной меры
\jour Информ. и её примен.
\yr 2018
\vol 12
\issue 2
\pages 60--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ia533}
\crossref{https://doi.org/10.14357/19922264180209}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35161784}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ia533
https://www.mathnet.ru/rus/ia/v12/i2/p60
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
R Torishnyi, V Sobol, “Smooth approximation of probability and quantile functions: vector generalization and its applications”, J. Phys.: Conf. Ser., 1925:1 (2021), 012034
А. И. Кибзун, С. В. Иванов, А. С. Степанова, “Построение доверительного множества поглощения в задачах анализа статических стохастических систем”, Автомат. и телемех., 2020, № 4, 21–36; A. I. Kibzun, S. V. Ivanov, A. S. Stepanova, “Construction of confidence absorbing set for analysis of static stochastic systems”, Autom. Remote Control, 81:4 (2020), 589–601
Ю. С. Кан, “Расширение задачи квантильной оптимизации с линейной по случайным параметрам функцией потерь”, Автомат. и телемех., 2020, № 12, 67–81; Yu. S. Kan, “An extension of the quantile optimization problem with a loss function linear in random parameters”, Autom. Remote Control, 81:12 (2020), 2194–2205
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Аппроксимация вероятностных ограничений в задачах стохастического программирования с использованием ядра вероятностной меры”, Автомат. и телемех., 2019, № 11, 93–107; S. N. Vasil'eva, Yu. S. Kan, “Approximation of probabilistic constraints in stochastic programming problems with a probability measure kernel”, Autom. Remote Control, 80:11 (2019), 2005–2016