Аннотация:
Рассматривается задача линейного стохастического программирования с детерминированной целевой функцией и индивидуальными вероятностными ограничениями. Каждое вероятностное ограничение представляет собой ограничение снизу на функцию вероятности, равную вероятности выполнения некоторого линейного неравенства. Предлагается сначала представить вероятностные ограничения в виде эквивалентных неравенств для функций квантили. После этого каждая функция квантили аппроксимируется с помощью доверительного метода. Главный аналитический инструмент основан на полиэдральной аппроксимации p-ядра для многомерного вероятностного распределения. Для случая когда функции вероятности задаются линейными неравенствами, ограничения на функции квантили сколь угодно точно аппроксимируются системами детерминированных линейных неравенств. В результате исходная задача аппроксимируется задачей линейного программирования.
Образец цитирования:
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Аппроксимация вероятностных ограничений в задачах стохастического программирования с использованием ядра вероятностной меры”, Автомат. и телемех., 2019, № 11, 93–107; Autom. Remote Control, 80:11 (2019), 2005–2016
\RBibitem{VasKan19}
\by С.~Н.~Васильева, Ю.~С.~Кан
\paper Аппроксимация вероятностных ограничений в задачах стохастического программирования с использованием ядра вероятностной меры
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2019
\issue 11
\pages 93--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at15060}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005231019110059}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41712442}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2019
\vol 80
\issue 11
\pages 2005--2016
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117919110055}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000496295400005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85075030869}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at15060
https://www.mathnet.ru/rus/at/y2019/i11/p93
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
С. В. Иванов, А. И. Кибзун, В. Н. Акмаева, “Параметрический алгоритм поиска гарантирующего решения задачи квантильной оптимизации”, Автомат. и телемех., 2023, № 8, 73–87; S. V. Ivanov, A. I. Kibzun, V. N. Akmaeva, “Parametric algorithm for finding a guaranteed solution to a quantile optimization problem”, Autom. Remote Control, 84:8 (2023), 947–957
S. V. Ivanov, A. I. Kibzun, V. N. Akmaeva, “Parametric Algorithm for Finding a Guaranteed Solution to a Quantile Optimization Problem”, Autom Remote Control, 84:8 (2023), 848
Д. Н. Ибрагимов, Н. М. Новожилкин, Е. Ю. Порцева, “О достаточных условиях оптимальности гарантирующего управления в задаче быстродействия для линейной нестационарной дискретной системы с ограниченным управлением”, Автомат. и телемех., 2021, № 12, 48–72; D. N. Ibragimov, N. M. Novozhilkin, E. Yu. Porceva, “On sufficient optimality conditions for a guaranteed control in the speed problem for a linear time-varying discrete-time system with bounded control”, Autom. Remote Control, 82:12 (2021), 2076–2096
D. Alpay, P. E. T. Jorgensen, “New characterizations of reproducing kernel Hilbert spaces and applications to metric geometry”, Opusc. Math., 41:3, SI (2021), 283–300
R Torishnyi, V Sobol, “Smooth approximation of probability and quantile functions: vector generalization and its applications”, J. Phys.: Conf. Ser., 1925:1 (2021), 012034
Ю. С. Кан, “Расширение задачи квантильной оптимизации с линейной по случайным параметрам функцией потерь”, Автомат. и телемех., 2020, № 12, 67–81; Yu. S. Kan, “An extension of the quantile optimization problem with a loss function linear in random parameters”, Autom. Remote Control, 81:12 (2020), 2194–2205
А. И. Кибзун, С. В. Иванов, “Построение доверительных множеств поглощения с помощью статистических методов”, Автомат. и телемех., 2020, № 12, 82–99; A. I. Kibzun, S. V. Ivanov, “Construction of confidence absorbing sets using statistical methods”, Autom. Remote Control, 81:12 (2020), 2206–2219