Аннотация:
Рассматривается задача о построении доверительного множества поглощения при анализе статических стохастических систем. Под доверительным множеством поглощения понимается множество начальных позиций системы, для которых система в терминальный момент не выйдет за пределы допустимых значений с заданной вероятностью. Устанавливаются свойства доверительного множества поглощения, в частности его выпуклость. На основе доверительного метода предлагается алгоритм построения внутренней аппроксимации доверительного множества поглощения. Устанавливаются свойства этой аппроксимации. На основе полученных результатов решается задача о прогнозе скорости ветра в районе аэродрома посадки самолетов. Приводятся численные расчеты.
Ключевые слова:стохастическое программирование, доверительное множество поглощения, прогноз скорости ветра.
Образец цитирования:
А. И. Кибзун, С. В. Иванов, А. С. Степанова, “Построение доверительного множества поглощения в задачах анализа статических стохастических систем”, Автомат. и телемех., 2020, № 4, 21–36; Autom. Remote Control, 81:4 (2020), 589–601
E. A. Soldatova, A. V. Keller, “Numerical algorithm and computational experiments for one linear stochastic Hoff model”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 17:2 (2024), 83–95
А. Н. Тарасов, В. М. Азанов, А. И. Кибзун, “Об одной задаче оптимального удержания траекторий дискретной стохастической системы в трубке”, Автомат. и телемех., 2023, № 1, 63–83; A. N. Tarasov, V. M. Azanov, A. I. Kibzun, “Optimal retention of the trajectories of a discrete-time stochastic system in a tube: one problem statement”, Autom. Remote Control, 84:1 (2023), 48–63
A. N. Tarasov, V. M. Azanov, A. I. Kibzun, “Optimal Retention of the Trajectories of a Discrete-Time Stochastic System in a Tube: One Problem Statement”, Autom Remote Control, 84:1 (2023), 42
V. T. Bobronnikov, A. V. Starkov, N. V. Udalova, I. A. Belousov, “Smart Onboard Information and Computing System for Pilotless Drones”, Russ. Engin. Res., 42:6 (2022), 630
V. R. Sobol, R. O. Torishnyy, A. M. Pokhvalenskaya, “Application of the smooth approximation of the probability function in some applied stochastic programming problems”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:3 (2021), 33–45
Д. Н. Ибрагимов, Н. М. Новожилкин, Е. Ю. Порцева, “О достаточных условиях оптимальности гарантирующего управления в задаче быстродействия для линейной нестационарной дискретной системы с ограниченным управлением”, Автомат. и телемех., 2021, № 12, 48–72; D. N. Ibragimov, N. M. Novozhilkin, E. Yu. Porceva, “On sufficient optimality conditions for a guaranteed control in the speed problem for a linear time-varying discrete-time system with bounded control”, Autom. Remote Control, 82:12 (2021), 2076–2096
R Torishnyi, V Sobol, “Smooth approximation of probability and quantile functions: vector generalization and its applications”, J. Phys.: Conf. Ser., 1925:1 (2021), 012034
А. И. Кибзун, С. В. Иванов, “Построение доверительных множеств поглощения с помощью статистических методов”, Автомат. и телемех., 2020, № 12, 82–99; A. I. Kibzun, S. V. Ivanov, “Construction of confidence absorbing sets using statistical methods”, Autom. Remote Control, 81:12 (2020), 2206–2219