Аннотация:
В данной работе мы доказываем, что каждый автоморфизм (элементарной) группы Шевалле типа AlAl, DlDl или ElEl ранга больше двух над коммутативным локальным кольцом с необратимой двойкой стандартен, т.е. является композицией кольцевого, внутреннего, центрального и диаграммного автоморфизмов.
Ключевые слова:
группы Шевалле над кольцами, локальные кольца без 1/2, автоморфизм.
Образец цитирования:
Е. И. Бунина, “Автоморфизмы групп Шевалле типов AlAl, DlDl, ElEl над локальными кольцами с необратимой двойкой”, Фундамент. и прикл. матем., 15:7 (2009), 47–80; J. Math. Sci., 169:5 (2010), 589–613
\RBibitem{Bun09}
\by Е.~И.~Бунина
\paper Автоморфизмы групп Шевалле типов $A_l$, $D_l$, $E_l$ над локальными кольцами с~необратимой двойкой
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 2009
\vol 15
\issue 7
\pages 47--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm1270}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2745002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15340712}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2010
\vol 169
\issue 5
\pages 589--613
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-010-0062-3}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15323553}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956062912}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm1270
https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v15/i7/p47
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
Elena Bunina, “Automorphisms of Chevalley groups over commutative rings”, Communications in Algebra, 52:6 (2024), 2313
A. V. Litavrin, “Integral Classification of Endomorphisms of an Arbitrary Algebra with Finitary Operations”, Algebra Logic, 2024
Е. И. Бунина, М. А. Владыкина, “Автоморфизмы группы Шевалле типа G2G2 над коммутативным кольцом RR с обратимой тройкой, порождённым своими обратимыми элементами и идеалом 2R2R”, Фундамент. и прикл. матем., 24:4 (2023), 31–45; E. I. Bunina, M. A. Vladykina, “Automorphisms of a Chevalley group of type G2G2 over a commutative ring RR with 1/31/3 generated by the invertible elements and 2R2R”, J. Math. Sci., 284:4 (2024), 431–441
Е. И. Бунина, “Изоморфизмы и элементарная эквивалентность групп Шевалле над коммутативными кольцами”, Матем. сб., 210:8 (2019), 3–28; E. I. Bunina, “Isomorphisms and elementary equivalence of Chevalley groups over commutative rings”, Sb. Math., 210:8 (2019), 1067–1091
Е. И. Бунина, А. В. Михалёв, И. О. Соловьёв, “Элементарная эквивалентность стабильных линейных групп над локальными коммутативными кольцами с 1/21/2”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 65–78; E. I. Bunina, A. V. Mikhalev, I. O. Solovyev, “Elementary equivalence of stable linear groups over local commutative rings with 1/21/2”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 646–655
Е. И. Бунина, Г. А. Калеева, “Универсальная эквивалентность общих и специальных линейных групп над полями”, Фундамент. и прикл. матем., 21:3 (2016), 73–106; E. I. Bunina, G. A. Kaleeva, “Universal equivalence of general and special linear groups over fields”, J. Math. Sci., 237:3 (2019), 387–409
Timur R. Nasybullov, “The R∞-property for Chevalley groups of types Bl, Cl, Dl over integral domains”, Journal of Algebra, 446 (2016), 489
Е. И. Бунина, П. А. Верёвкин, “Нормализатор группы Шевалле типа G2G2 над локальными кольцами с необратимой двойкой”, Фундамент. и прикл. матем., 18:1 (2013), 57–62; E. I. Bunina, P. A. Veryovkin, “Normalizers of Chevalley groups of type G2G2 over local rings without 1/21/2”, J. Math. Sci., 201:4 (2014), 446–449
Bunina E.I., “Automorphisms of Chevalley Groups of Different Types Over Commutative Rings”, J. Algebra, 355:1 (2012), 154–170
Е. И. Бунина, П. А. Верёвкин, “Автоморфизмы групп Шевалле типа G2G2 над локальными кольцами с необратимой двойкой”, Фундамент. и прикл. матем., 17:7 (2012), 49–66; E. I. Bunina, P. A. Veryovkin, “Automorphisms of Chevalley groups of type G2G2 over local rings without 1/21/2”, J. Math. Sci., 197:4 (2014), 479–491
Duncan A.J., Remeslennikov V.N., “Automorphisms of Partially Commutative Groups II: Combinatorial Subgroups”, Int. J. Algebr. Comput., 22:7 (2012), 1250074
Bunina E.I., “Automorphisms of Chevalley groups of type F4F4 over local rings with 1/2”, J. Algebra, 323:8 (2010), 2270–2289
Е. И. Бунина, “Автоморфизмы групп Шевалле типа BlBl над локальными кольцами с 1/2”, Фундамент. и прикл. матем., 15:7 (2009), 3–46; E. I. Bunina, “Automorphisms of Chevalley groups of type BlBl over local rings with 1/2”, J. Math. Sci., 169:5 (2010), 557–588
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: