Аннотация:
Рассматривается алгебра Ли L1L1 формальных векторных полей на прямой, обращающихся в нуль вместе с первой производной в начале координат. В. М. Бухштабер и А. В. Шокуров показали, что универсальная обертывающая алгебра U(L1)U(L1) изоморфна алгебре Ландвебера–Новикова SS, тензорно умноженной на вещественные числа. Когомологии H∗(L1,R)=H∗(U(L1)) были первоначально вычислены Л. В. Гончаровой. Из ее вычислений следует, что умножение в когомологиях H∗(L1,R) тривиально. Бухштабер высказал гипотезу, что когомологии H∗(L1) порождаются одномерными коциклами с помощью нетривиальных произведений Масси. Б. Л. Фейгин, Д. Б. Фукс и В. С. Ретах нашли выражение аддитивных образующих H∗(L1) в требуемом виде, но указанные ими прозведения Масси, как выяснилось позднее, содержат нулевой элемент. В настоящей статье мы доказываем, что H∗(L1) рекуррентно порождается с помощью нетривиальных произведений Масси двумя одномерными коциклами из H1(L1).
Образец цитирования:
Д. В. Миллионщиков, “Алгебра формальных векторных полей на прямой и гипотеза Бухштабера”, Функц. анализ и его прил., 43:4 (2009), 26–44; Funct. Anal. Appl., 43:4 (2009), 264–278
\RBibitem{Mil09}
\by Д.~В.~Миллионщиков
\paper Алгебра формальных векторных полей на прямой и гипотеза Бухштабера
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2009
\vol 43
\issue 4
\pages 26--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2967}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa2967}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2596653}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05664265}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2009
\vol 43
\issue 4
\pages 264--278
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10688-009-0035-9}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000275375400003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa2967
https://doi.org/10.4213/faa2967
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v43/i4/p26
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
В. М. Бухштабер, “Полиномиальная эйлерова характеристика нильмногообразий”, Функц. анализ и его прил., 58:1 (2024), 22–41; V. M. Buchstaber, “Polynomial Eulerian characteristic of nilmanifolds”, Funct. Anal. Appl., 58:1 (2024), 16–32
В. М. Бухштабер, Ф. Ю. Попеленский, “Когомологии алгебр Хопфа и произведения Масси”, УМН, 79:4(478) (2024), 5–94; V. M. Buchstaber, F. Yu. Popelenskii, “Cohomology of Hopf algebras and Massey products”, Russian Math. Surveys, 79:4 (2024), 567–648
Ivan Limonchenko, Dmitry Millionshchikov, Contemporary Mathematics, 772, Topology, Geometry, and Dynamics, 2021, 209
В. М. Бухштабер, И. Ю. Лимонченко, “Произведения Масси, торическая топология и комбинаторика многогранников”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 3–62; V. M. Buchstaber, I. Yu. Limonchenko, “Massey products, toric topology and combinatorics of polytopes”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1081–1136
Dmitry Millionshchikov, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 273, Recent Developments in Integrable Systems and Related Topics of Mathematical Physics, 2018, 154
И. К. Бабенко, “Алгебра, геометрия и топология группы подстановок формальных степенных рядов”, УМН, 68:1(409) (2013), 3–76; I. K. Babenko, “Algebra, geometry, and topology of the substitution group of formal power series”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 1–68
Ishida T., Kawazumi N., “The Lie Algebra of Rooted Planar Trees”, Hokkaido Math. J., 42:3 (2013), 397–416
Ishida T., “Second cohomology classes of the group of C1-flat diffeomorphisms”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 62:1 (2012), 77–85
Jean-Louis Loday, Bruno Vallette, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 346, Algebraic Operads, 2012, 479
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: