Аннотация:
В работе изучаются стационарные точки многозначных функций и функционалов, определенных интегралами от замкнутых 1-форм на функциональных пространствах замкнутых кривых. Обсуждаются важные примеры, возникающие из задач классической механики (уравнения Кирхгофа). Устанавливаются топологические неравенства типа Морса–Люстерника–Шнирельмана для чисел стационарных точек — периодических решений уравнений Кирхгофа и др.
Образец цитирования:
С. П. Новиков, И. Шмельцер, “Периодические решения уравнений Кирхгофа для свободного движения твердого тела в жидкости и расширенная теория Люстерника–Шнирельмана–Морса (ЛШМ). I”, Функц. анализ и его прил., 15:3 (1981), 54–66; Funct. Anal. Appl., 15:3 (1981), 197–207
\RBibitem{NovShm81}
\by С.~П.~Новиков, И.~Шмельцер
\paper Периодические решения уравнений Кирхгофа для свободного движения твердого тела в жидкости и расширенная теория Люстерника--Шнирельмана--Морса (ЛШМ).~I
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1981
\vol 15
\issue 3
\pages 54--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1731}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=630339}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1981
\vol 15
\issue 3
\pages 197--207
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01089924}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1981NJ08700005}
Andrey V. Tsiganov, “Integrable Systems on a Sphere, an Ellipsoid and a Hyperboloid”, Regul. Chaotic Dyn., 28:6 (2023), 805–821
А. В. Боева, Р. Р. Мухин, “Вариационное исчисление в целом: рождение, становление, приложения”, Чебышевский сб., 24:3 (2023), 263–288
Ю. А. Кордюков, “Формула следа для магнитного лапласиана на нулевом уровне энергии”, УМН, 77:6(468) (2022), 159–202; Yu. A. Kordyukov, “Trace formula for the magnetic Laplacian at zero energy level”, Russian Math. Surveys, 77:6 (2022), 1107–1148
I. Yu. Polekhin, “Remarks on Forced Oscillations in Some Systems with Gyroscopic Forces”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:2 (2020), 343–353
Ю. А. Кордюков, И. А. Тайманов, “Квазиклассическое приближение для магнитных монополей”, УМН, 75:6(456) (2020), 85–106; Yu. A. Kordyukov, I. A. Taimanov, “Quasi-classical approximation for magnetic monopoles”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 1067–1088
A. P. Veselov, Y. Ye, “Integrable generalisations of Dirac magnetic monopole”, J. Phys. A, 43:59 (2020), 494004–494004
Ю. А. Кордюков, И. А. Тайманов, “Формула следа для магнитного лапласиана”, УМН, 74:2(446) (2019), 149–186; Yu. A. Kordyukov, I. A. Taimanov, “Trace formula for the magnetic Laplacian”, Russian Math. Surveys, 74:2 (2019), 325–361
Borisov A. Mamaev I., “Rigid Body Dynamics”, Rigid Body Dynamics, de Gruyter Studies in Mathematical Physics, 52, Walter de Gruyter Gmbh, 2019, 1–520
Iskander A. Taimanov, “On an Integrable Magnetic Geodesic Flow on the Two-torus”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 667–678
Yernat M. Assylbekov, Yang Yang, “An Inverse Radiative Transfer in Refractive Media Equipped with a Magnetic Field”, J Geom Anal, 25:4 (2015), 2148
Г. Е. Смирнов, “Фокусные особенности в классической механике”, Нелинейная динам., 10:1 (2014), 101–112
А. В. Борисов, И. С. Мамаев, А. В. Цыганов, “Неголономная динамика и пуассонова геометрия”, УМН, 69:3(417) (2014), 87–144; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, A. V. Tsiganov, “Non-holonomic dynamics and Poisson geometry”, Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 481–538
М. В. Шамолин, “Многообразие случаев интегрируемости в пространственной динамике твердого тела в неконсервативном поле сил”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 30, Изд-во Моск. ун-та, М., 2014, 287–350; M. V. Shamolin, “Some classes of integrable problems in spatial dynamics of a rigid body in a nonconservative force field”, J. Math. Sci. (N. Y.), 210:3 (2015), 292–330
YERNAT M. ASSYLBEKOV, NURLAN S. DAIRBEKOV, “Hopf type rigidity for thermostats”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 34:6 (2014), 1761
Andrey V. Tsiganov, “New variables of separation for the Steklov–Lyapunov system”, SIGMA, 8 (2012), 012, 14 pp.
Сальникова Т.В., “Замкнутые геодезические на неодносвязных многообразиях”, Прикладная математика и механика, 76:2 (2012), 233–236
М. Фарбер, Р. Гейган, Д. Шютц, “Замкнутые 1-формы в топологии и геометрической теории групп”, УМН, 65:1(391) (2010), 145–176; M. Farber, R. Geoghegan, D. Schütz, “Closed 1-forms in topology and geometric group theory”, Russian Math. Surveys, 65:1 (2010), 143–172
В. В. Трофимов, М. В. Шамолин, “Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем”, Фундамент. и прикл. матем., 16:4 (2010), 3–229; V. V. Trofimov, M. V. Shamolin, “Geometric and dynamical invariants of integrable Hamiltonian and dissipative systems”, J. Math. Sci., 180:4 (2012), 365–530
I. A. Taimanov, “The type numbers of closed geodesics”, Regul. Chaotic Dyn., 15:1 (2010), 84–100
Шамолин М.В., “Новые случаи полной интегрируемости в динамике динамически симметричного четырехмерного твердого тела в неконсервативном поле”, Докл. РАН, 425:3 (2009), 338–342; Shamolin M.V., “New cases of full integrability in dynamics of a dynamically symmetric four-dimensional solid in a nonconservative field”, Dokl. Phys., 54:3 (2009), 155–159
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: