А. В. Борисов, И. С. Мамаев, А. В. Цыганов, “Неголономная динамика и пуассонова геометрия”, УМН, 69:3(417) (2014), 87–144; Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 481

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2014, том 69, выпуск 3(417), страницы 87–144
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9587 (Mi rm9587)

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Неголономная динамика и пуассонова геометрия

А. В. Борисов^a, И. С. Мамаев^ab, А. В. Цыганов^c

^a Удмуртский государственный университет
^b Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова
^c Санкт-Петербургский государственный университет

PDF полного текста (977 kB) PDF английской версии (925 kB) Список цитирования (26)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9587

Аннотация: В работе собраны основные известные на настоящее время сведения о нелинейных пуассоновых структурах, возникающих в неголономной механике при рассмотрении интегрируемых систем. Доказано, что использование теории пуассоновых деформаций позволяет привести различные неголономные системы к динамическим системам на хорошо изученных фазовых пространствах с линейными скобками Ли–Пуассона. В результате мы можем не только сравнивать различные неголономные интегрируемые системы друг с другом, но и использовать для их изучения достаточно развитые методы пуассоновой геометрии и топологии.
Библиография: 95 названий.

Ключевые слова: неголономные системы, скобки Пуассона, шар Чаплыгина, система Суслова, система Веселовой.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Российский научный фонд	14-19-01303
Работа первого автора выполнена в рамках государственного задания УдГУ «Регулярная и хаотическая динамика». Работа второго автора поддержана грантом Российского научного фонда № 14-19-01303 «Динамика и управление мобильных робототехнических систем».

Поступила в редакцию: 23.12.2013

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, Volume 69, Issue 3, Pages 481–538
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2014v069n03ABEH004899

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 514.853+517.925+531.38+531.012

MSC: Primary 70F25, 70G45; Secondary 53D17

Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, А. В. Цыганов, “Неголономная динамика и пуассонова геометрия”, УМН, 69:3(417) (2014), 87–144; Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 481–538

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BorMamTsi14}

\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев, А.~В.~Цыганов

\paper Неголономная динамика и пуассонова геометрия

\jour УМН

\yr 2014

\vol 69

\issue 3(417)

\pages 87--144

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9587}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9587}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3287505}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06358153}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..481B}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826587}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2014

\vol 69

\issue 3

\pages 481--538

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n03ABEH004899}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000341511800004}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84906814146}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9587

https://doi.org/10.4213/rm9587

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v69/i3/p87

Эта публикация цитируется в следующих 26 статьяx:

А. В. Цыганов, “О тензорных инвариантах для интегрируемых случаев движения твердого тела Эйлера, Лагранжа и Ковалевской”, Изв. РАН. Сер. матем., 89:2 (2025), 161–188
Luis C. García-Naranjo, Juan C. Marrero, David Martín de Diego, Paolo E. Petit Valdés, “Almost-Poisson Brackets for Nonholonomic Systems with Gyroscopic Terms and Hamiltonisation”, J Nonlinear Sci, 34:6 (2024)
Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Gyroscopic Chaplygin Systems and Integrable Magnetic Flows on Spheres”, J Nonlinear Sci, 33:3 (2023)
Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Bozidar Jovanović, “Spherical and Planar Ball Bearings — Nonholonomic Systems with Invariant Measures”, Regul. Chaotic Dyn., 27:4 (2022), 424–442
А. В. Борисов, А. В. Цыганов, “О шаре Чаплыгина в соленоидальном поле”, УМН, 76:3(459) (2021), 185–186 ; A. V. Borisov, A. V. Tsiganov, “Chaplygin ball in a solenoidal field”, Russian Math. Surveys, 76:3 (2021), 546–548
Alexey V. Borisov, Andrey V. Tsiganov, “On the Nonholonomic Routh Sphere in a Magnetic Field”, Regul. Chaotic Dyn., 25:1 (2020), 18–32
Tsiganov A.V., “On a Time-Dependent Nonholonomic Oscillator”, Russ. J. Math. Phys., 27:3 (2020), 399–409
Borisov V A., Tsiganov V A., “The Motion of a Nonholonomic Chaplygin Sphere in a Magnetic Field, the Grioli Problem, and the Barnett-London Effect”, Dokl. Phys., 65:3 (2020), 90–93
Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Demchenko's nonholonomic case of a gyroscopic ball rolling without sliding over a sphere after his 1923 Belgrade doctoral thesis”, Theor. Appl. Mech., 47:2 (2020), 257–287
Andrey V. Tsiganov, “Hamiltonization and Separation of Variables for a Chaplygin Ball on a Rotating Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 24:2 (2019), 171–186
Kurt M. Ehlers, Jair Koiller, “Cartan meets Chaplygin”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 15–46
Vyacheslav P. Kruglov, Sergey P. Kuznetsov, “Topaj – Pikovsky Involution in the Hamiltonian Lattice of Locally Coupled Oscillators”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 725–738
Alexey V. Borisov, Andrey V. Tsiganov, “On the Chaplygin Sphere in a Magnetic Field”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 739–754
А. В. Борисов, А. В. Цыганов, “Влияние эффектов Барнетта-Лондона и Эйнштейна-де Гааза на движение неголономной сферы Рауса”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:4 (2019), 583–598
B. Jovanovic, “Rolling balls over spheres in $\mathbb{R}^n$ ”, Nonlinearity, 31:9 (2018), 4006–4030
Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “An Invariant Measure and the Probability of a Fall in the Problem of an Inhomogeneous Disk Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684
Andrey V. Tsiganov, “Bäcklund Transformations for the Nonholonomic Veselova System”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 163–179
Andrey V. Tsiganov, “Integrable Discretization and Deformation of the Nonholonomic Chaplygin Ball”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 353–367
P. Balseiro, “Hamiltonization of solids of revolution through reduction”, J. Nonlinear Sci., 27:6 (2017), 2001–2035
А. В. Цыганов, “Теорема Абеля и преобразования Бэклунда для уравнений Гамильтона–Якоби”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Труды МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 261–291 ; A. V. Tsiganov, “Abel's theorem and Bäcklund transformations for the Hamilton–Jacobi equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 243–273

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	944
PDF русской версии:	348
PDF английской версии:	64
Список литературы:	112
Первая страница:	53

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы