Аннотация:
Пусть F={F1(u,v),…,Fm(u,v)} — Cm-значная эрмитова билинейная форма от пары векторов u,v∈Cm, n⩾1, m⩾1; M1 и M2 — квадратичные многообразия вида Mj={(z,w)∈Cn⊕Cm:Imw=Fj(z,z)}. Доказано, что любой гомеоморфизм связных открытых подмножеств M1 и M2, удовлетворяющий касательным уравнениям Коши–Римана, продолжается до биголоморфного отображения областей Зигеля, задаваемых формами F1 и F2.
Образец цитирования:
А. Е. Туманов, Г. М. Хенкин, “Локальная характеризация голоморфных автоморфизмов областей Зигеля”, Функц. анализ и его прил., 17:4 (1983), 49–61; Funct. Anal. Appl., 17:4 (1983), 285–294
N. G. Kruzhilin, “Local CR-diffeomorphisms of CR-quadrics of codimension two. I. Standard Hermitian quadrics”, Complex Anal. Synerg., 10:1 (2024), 1–5
С. Пинчук, Р. Шафиков, А. Сухов, “Некоторые аспекты голоморфных отображений: обзор”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 227–266; S. Pinchuk, R. Shafikov, A. Sukhov, “Some Aspects of Holomorphic Mappings: A Survey”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 212–247
Ngaiming Mok, Sui Chung Ng, “Germs of measure-preserving holomorphic maps from bounded symmetric domains to their Cartesian products”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2012:669 (2012)
Emmanuel Opshtein, “A Wong-Rosay type theorem for proper holomorphic self-maps”, Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, 19:3-4 (2011), 513
А. В. Абросимов, “О линейности автоморфизмов стандартных квадрик
коразмерности m в Cm+n”, Матем. заметки, 73:1 (2003), 3–7; A. V. Abrosimov, “Linearity of Automorphisms of Standard Quadrics of Codimension m in Cm+n”, Math. Notes, 73:1 (2003), 3–7
Р. А. Шарипов, Е. Н. Цыганов, “О сепаратной алгебраичности вдоль семейств алгебраических кривых”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 294–302; R. A. Sharipov, E. N. Ciganov, “Separate algebraicity along families of algebraic curves”, Math. Notes, 68:2 (2000), 255–262
Wilhelm Kaup, Dmitri Zaitsev, “On Symmetric Cauchy–Riemann Manifolds”, Advances in Mathematics, 149:2 (2000), 145
Vladimir V. Ežov, Gerd Schmalz, “A Matrix Poincaré formula for holomorphic automorphisms of quadrics of higher codimension. Real Associative Quadrics”, J Geom Anal, 8:1 (1998), 27
A. G. Vitushkin, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 7, Introduction to Complex Analysis, 1997, 159
Ruslan Sharipov, Alexander Sukhov, “On 𝐶𝑅-mappings between algebraic Cauchy-Riemann manifolds and separate algebraicity for holomorphic functions”, Trans. Amer. Math. Soc., 348:2 (1996), 767
С. Н. Шевченко, “Описание алгебры инфинитезимальных автоморфизмов квадрик коразмерности два
и их классификация”, Матем. заметки, 55:5 (1994), 142–153; S. N. Shevchenko, “Description of the algebra of infinitesimal automorphisms of quadrics of codimension two and their classification”, Math. Notes, 55:5 (1994), 534–542
С. Н. Шевченко, “Квадрики коразмерности два и их автоморфизмы”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:4 (1994), 149–172; S. N. Shevchenko, “Quadrics of codimension two, and their automorphisms”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 45:1 (1995), 151–174
А. В. Абросимов, “Описание локально биголоморфных автоморфизмов стандартных квадрик коразмерности
два”, Матем. сб., 184:10 (1993), 3–52; A. V. Abrosimov, “A description of locally biholomorphic automorphisms of standard quadrics of codimension two”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:1 (1995), 137–178
Soji Kaneyuki, Lecture Notes in Mathematics, 1468, Prospects in Complex Geometry, 1991, 127
А. В. Лобода, “Линеаризуемость голоморфных отображений порождающих многообразий коразмерности 2 в C4”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:3 (1990), 632–644; A. V. Loboda, “Linearizability of holomorphic mappings of generating manifolds of codimension 2 in C4”, Math. USSR-Izv., 36:3 (1991), 655–667
В. К. Белошапка, “Конечномерность группы автоморфизмов вещественно аналитической поверхности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:2 (1988), 437–442; V. K. Beloshapka, “Finite-dimensionality of the group of automorphisms of a real-analytic surface”, Math. USSR-Izv., 32:2 (1989), 443–448
А. Е. Туманов, “Конечномерность группы CR-автоморфизмов стандартного CR-многообразия
и собственные голоморфные отображения областей Зигеля”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:3 (1988), 651–659; A. E. Tumanov, “Finite-dimensionality of the group of CR automorphisms of a standard CR manifold, and proper holomorphic mappings of Siegel domains”, Math. USSR-Izv., 32:3 (1989), 655–662
А. В. Лобода, “Порождающие вещественно-аналитические многообразия коразмерности 2 в C4 и их биголоморфные отображения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:5 (1988), 970–990; A. V. Loboda, “Real-analytic generating manifolds of codimension 2 in C4 and their biholomorphic mappings”, Math. USSR-Izv., 33:2 (1989), 295–315
А. Е. Туманов, “Продолжение CR-функций в клин с многообразия конечного типа”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 128–139; A. E. Tumanov, “Extension of CR functions into a wedge from a manifold of finite type”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 129–140
Р. А. Айрапетян, Г. М. Хенкин, “Интегральные представления дифференциальных форм на многообразиях Коши–Римана и теория CR-функций. II”, Матем. сб., 127(169):1(5) (1985), 92–112; R. A. Airapetyan, G. M. Henkin, “Integral representations of differential forms on Cauchy–Riemann manifolds and the theory of CR-functions. II”, Math. USSR-Sb., 55:1 (1986), 91–111
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: