Аннотация:
Устанавливаются необходимые условия существования у гамильтоновой системы с n⩾2 степенями свободы дополнительных мероморфных первых интегралов в терминах группы монодромии уравнения в вариациях вдоль какой-либо фазовой кривой системы. Эти условия позволяют доказать отсутствие дополнительного мероморфного первого интеграла в задаче о движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки во всех случаях, за исключением классических, в системе Хенона–Хейлеса, в системе Янга–Миллса для однородного двухкомпонентного поля с калибровочной группой SU(2).
Образец цитирования:
С. Л. Зиглин, “Ветвление решений и несуществование первых интегралов в гамильтоновой механике. II”, Функц. анализ и его прил., 17:1 (1983), 8–23; Funct. Anal. Appl., 17:1 (1983), 6–17
Эта публикация цитируется в следующих 193 статьяx:
Wojciech Szumiński, Maria Przybylska, Andrzej J. Maciejewski, “Chaos and integrability of relativistic homogeneous potentials in curved space”, Nonlinear Dyn, 112:6 (2024), 4879
Maria Przybylska, Andrzej J. Maciejewski, “Top on a smooth plane”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 34:4 (2024)
Javier Ribón, Handbook of Geometry and Topology of Singularities VI: Foliations, 2024, 231
Сергей Зиглин, “Об отсутствии дополнительного вещественно-аналитического
первого интеграла в задаче о движении динамически симметричного
тяжелого твердого тела около неподвижной точки”, Функц. анализ и его прил., 58:3 (2024), 89–105; S. L. Ziglin, “On the absence of an additional real-analytic first integral in the problem of the motion of a dynamically symmetric heavy rigid body about a fixed point”, Funct. Anal. Appl., 58:3 (2024), 299–312
В. В. Козлов, “К задаче Пуанкаре о третьем интеграле уравнений вращения тяжелого несимметричного волчка”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:6 (2024), 176–189; V. V. Kozlov, “On the Poincaré problem of the third integral of the equations of rotation of a heavy asymmetric top”, Izv. Math., 88:6 (2024), 1173–1184
Yantao Yang, Xiang Zhang, “A survey on local integrability and its regularity”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2023, no. 1, 29–41
G. Alencar, M. O. Tahim, “Non-integrability of strings in AdS6×S2×Σ background and its 5D holographic duals”, Eur. Phys. J. C, 83:3 (2023)
Jaume Llibre, Yuzhou Tian, “Meromorphic integrability of the Hamiltonian systems with homogeneous potentials of degree -4”, DCDS-B, 27:8 (2022), 4305
Integrable Systems, 2022, 293
Mitsuru Shibayama, Junji Yamada, “Nonintegrability of the Reduced Planar Three-body Problem
with Generalized Force”, Regul. Chaotic Dyn., 26:4 (2021), 439–455
F. M. El-Sabaa, T. S. Amer, H. M. Gad, M. A. Bek, “Existence of periodic solutions and their stability for a sextic galactic potential function”, Astrophys Space Sci, 366:8 (2021)
Juan J. Morales-Ruiz, “A differential Galois approach to path integrals”, Journal of Mathematical Physics, 61:5 (2020)
Leo T Butler, “Horseshoes and invariant tori in cosmological models with a coupled field and non-zero curvature
*”, Class. Quantum Grav., 37:19 (2020), 195024
Szuminski W., “On Certain Integrable and Superintegrable Weight-Homogeneous Hamiltonian Systems”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 67 (2019), 600–616
Borisov A. Mamaev I., “Rigid Body Dynamics”, Rigid Body Dynamics, de Gruyter Studies in Mathematical Physics, 52, Walter de Gruyter Gmbh, 2019, 1–520
G. V. Gorr, D. N. Tkachenko, E. K. Shchetinina, “Research on the Motion of a Body in a Potential Force Field in the Case of Three Invariant Relations”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 15:3 (2019), 327–342
Javier Ribón, “The solvable length of groups of local diffeomorphisms”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2019:752 (2019), 105
W Chatar, M Benkhali, I El Fakkousy, J Kharbach, A Rezzouk, M Ouazzani-Jamil, “The phase topology and bifurcation tori of the Hydrogen atom subjected to external fields”, J. Phys.: Conf. Ser., 1292:1 (2019), 012007
W Chatar, M Benkhali, I El Fakkousy, J Kharbach, A Rezzouk, M Ouazzani-Jamil, “Classical mechanics of the Hydrogen atom perturbed by Van der Waals potential interacting with combined electric and magnetic fields”, J. Phys.: Conf. Ser., 1292:1 (2019), 012008
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: