Аннотация:
На компактном многообразии с краем рассматривается задача на собственные значения для самосопряженного эллиптического дифференциального оператора порядка 2m. Вводится функция распределения собственных значений (число собственных значений, меньших данного λ) и
исследуется ее асимптотика при λ→+∞. Получена одночленная асимптотика с неулучшаемым в общем случае остатком, а при некоторых предположениях относительно гамильтоновых траекторий выделен и второй член асимптотики.
Образец цитирования:
Д. Г. Васильев, “Двучленная асимптотика спектра краевой задачи при внутреннем отражении общего вида”, Функц. анализ и его прил., 18:4 (1984), 1–13; Funct. Anal. Appl., 18:4 (1984), 267–277
\RBibitem{Vas84}
\by Д.~Г.~Васильев
\paper Двучленная асимптотика спектра краевой задачи при внутреннем отражении общего вида
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1984
\vol 18
\issue 4
\pages 1--13
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1491}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=775930}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0574.35032}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1984
\vol 18
\issue 4
\pages 267--277
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01083689}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1984ALX6500001}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1491
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v18/i4/p1
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
Corentin Fierobe, Vadim Kaloshin, Alfonso Sorrentino, Lecture Notes in Mathematics, 2347, Modern Aspects of Dynamical Systems, 2024, 1
Corentin Fierobe, “On projective billiards with open subsets of triangular orbits”, Isr. J. Math., 2024
Matteo Capoferri, Leonid Friedlander, Michael Levitin, Dmitri Vassiliev, “Two-Term Spectral Asymptotics in Linear Elasticity”, J Geom Anal, 33:8 (2023)
Rupert L. Frank, Simon Larson, “Two-term spectral asymptotics for the Dirichlet Laplacian in a Lipschitz domain”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2020:766 (2020), 195
Suresh Eswarathasan, Iosif Polterovich, John A. Toth, “Smooth Billiards with a Large Weyl Remainder”, Int Math Res Notices, 2016:12 (2016), 3639
Alexey Glutsyuk, “On Odd-periodic Orbits in Complex Planar Billiards”, J Dyn Control Syst, 20:3 (2014), 293
Glutsyuk A. Kudryashov Yu., “No Planar Billiard Possesses an Open Set of Quadrilateral Trajectories”, J. Mod. Dyn., 6:3 (2012), 287–326
Ю. Г. Сафаров, Н. Д. Филонов, “Асимптотические оценки разности считающих функций задач Дирихле и Неймана”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 54–64; Yu. G. Safarov, N. D. Filonov, “Asymptotic Estimates of the Difference Between the Dirichlet and Neumann Counting Functions”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 286–294
Cardoso Fernando, Vodev Georgi, “Asymptotic behaviour of the scattering phase in linear elasticity for a strictly convex body”, Communications in Partial Differential Equations, 22:11-12 (1997), 2025
V. W. Guillemin, Mathematics Past and Present Fourier Integral Operators, 1994, 1
Т. Е. Гуреев, “О точной асимптотике спектра оператора Максвелла в заполненном резонаторе”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 76–77; T. E. Gureev, “Exact asymptotics of the spectrum of the Maxwell operator in a solid resonator”, Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 235–237
В. А. Михайлец, “Точка оценка остатка в спектральной асимптотике общих эллиптических краевых задач”, Функц. анализ и его прил., 23:2 (1989), 65–66; V. A. Mikhailets, “A precise estimate of the remainder of an asymptotic spectral series of general elliptic boundary-value problems”, Funct. Anal. Appl., 23:2 (1989), 137–139
Ю. Г. Сафаров, “Точная асимптотика спектра краевой задачи и периодические биллиарды”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:6 (1988), 1230–1251; Yu. G. Safarov, “Exact asymptotics of the spectrum of a boundary value problem, and periodic billiards”, Math. USSR-Izv., 33:3 (1989), 553–573
Ю. Г. Сафаров, “Асимптотика спектральной функции положительного эллиптического оператора без условия неловушечности”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 53–65; Yu. G. Safarov, “Asymptotic of the spectral function of a positive elliptic operator without the nontrap condition”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 213–223
Ю. Г. Сафаров, “Асимптотика спектра краевой задачи с периодическими биллиардными траекториями”, Функц. анализ и его прил., 21:4 (1987), 88–90; Yu. G. Safarov, “Asymptotics of the spectrum of a boundary-value problem with periodic billiard trajectories”, Funct. Anal. Appl., 21:4 (1987), 337–339
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: