Аннотация:
Для трех серий бесконечномерных групп SO0(p,∞), U(p,∞) и Sp(p,∞), где p=1,2,…, построены все унитарные представления, непрерывные в подходящей групповой топологии. Доказано, что всякое неприводимое унитарное представление любой из этих групп G можно
аппроксимировать неприводимыми унитарными представлениями конечномерных групп G(n), где n→∞ и G(n) обозначает SO0(p,n−p), U(p,n−p) или Sp(p,n−p).
Образец цитирования:
Г. И. Ольшанский, “Бесконечномерные классические группы конечного R-ранга: описание представлений и асимптотическая теория”, Функц. анализ и его прил., 18:1 (1984), 28–42; Funct. Anal. Appl., 18:1 (1984), 22–34
\RBibitem{Ols84}
\by Г.~И.~Ольшанский
\paper Бесконечномерные классические группы конечного $R$-ранга: описание представлений и асимптотическая теория
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1984
\vol 18
\issue 1
\pages 28--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1423}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=739087}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0545.22020}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1984
\vol 18
\issue 1
\pages 22--34
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01076358}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1984TK06100005}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1423
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v18/i1/p28
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
А. М. Бородин, Александр И. Буфетов, Алексей И. Буфетов, А. М. Вершик, В. Е. Горин, А. И. Молев, В. Ф. Молчанов, Р. С. Исмагилов, А. А. Кириллов, М. Л. Назаров, Ю. А. Неретин, Н. И. Нессонов, А. Ю. Окуньков, Л. А. Петров, С. М. Хорошкин, “Григорий Иосифович Ольшанский (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 74:3(447) (2019), 193–213; A. M. Borodin, Aleksandr I. Bufetov, Aleksei I. Bufetov, A. M. Vershik, V. E. Gorin, A. I. Molev, V. F. Molchanov, R. S. Ismagilov, A. A. Kirillov, M. L. Nazarov, Yu. A. Neretin, N. I. Nessonov, A. Yu. Okounkov, L. A. Petrov, S. M. Khoroshkin, “Grigori Iosifovich Olshanski (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 555–577
Pablo Gonzalez Pagotto, “A Product on Double Cosets of B∞”, SIGMA, 14 (2018), 134, 18 pp.
Matthew Dawson, Gestur Ólafsson, “Conical representations for direct limits of symmetric spaces”, Math. Z., 286:3-4 (2017), 1375
Ю. А. Неретин, “Бесконечномерные p-адические группы, полугруппы двойных классов смежности и внутренние функции на ансамблях Брюа–Титса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 87–130; Yu. A. Neretin, “Infinite-dimensional p-adic groups, semigroups of double cosets, and inner functions on Bruhat–Tits buildings”, Izv. Math., 79:3 (2015), 512–553
Ю. А. Неретин, “Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля”, УМН, 70:4(424) (2015), 143–204; Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric groups and combinatorial constructions of topological field theory type”, Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 715–773
Karl-Hermann Neeb, Developments in Mathematics, 37, Developments and Retrospectives in Lie Theory, 2014, 197
Margit Rösler, Tom Koornwinder, Michael Voit, “Limit transition between hypergeometric functions of type BC and type A”, Compositio Math., 149:8 (2013), 1381
Daniel Beltiţă, Karl‐Hermann Neeb, “Schur–Weyl Theory for C*‐algebras”, Mathematische Nachrichten, 285:10 (2012), 1170
Ю. А. Неретин, “Сферичность и умножение двойных классов смежности для бесконечномерных классических групп”, Функц. анализ и его прил., 45:3 (2011), 79–96; Yu. A. Neretin, “Sphericity and multiplication of double cosets for infinite-dimensional classical groups”, Funct. Anal. Appl., 45:3 (2011), 225–239
А. Ю. Окуньков, “О представлениях бесконечной симметрической группы”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 240 (1997), 166–228; A. Yu. Okounkov, “On representations of the infinite symmetric group”, J. Math. Sci. (New York), 96:5 (1999), 3550–3589
Г. И. Ольшанский, “Представление Вейля и нормы гауссовых операторов”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 51–67; G. I. Olshanskii, “Weil Representation and Norms of Gaussian Operators”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 42–54
Г. И. Ольшанский, “Детерминизм случайных полей Леви и унитарные представления бесконечномерных групп”, УМН, 43:2(260) (1988), 151–152; G. I. Olshanskii, “Determinism of Lévy random fields and unitary representations of infinite-dimensional groups”, Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 183–184
Г. И. Ольшанский, “Метод голоморфных расширений в теории унитарных представлений бесконечномерных классических групп”, Функц. анализ и его прил., 22:4 (1988), 23–37; G. I. Olshanskii, “Method of holomorphic extensions in the theory of unitary representations of infinite-dimensional classical groups”, Funct. Anal. Appl., 22:4 (1988), 273–285
Ю. А. Неретин, “О дискретных вхождениях представлений дополнительной серии в тензорные произведения унитарных представлений”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 79–80; Yu. A. Neretin, “Representations of complementary series entering discretely in tensor products of unitary representations”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 68–70
Г. И. Ольшанский, “Унитарные представления группы SO0(∞,∞) как пределы унитарных представлений групп SO0(n,∞) при n→∞”, Функц. анализ и его прил., 20:4 (1986), 46–57; G. I. Olshanskii, “Unitary representations of the group SO0(∞,∞) as limits of unitary representations of the groups SO0(n,∞) as n→∞”, Funct. Anal. Appl., 20:4 (1986), 292–301
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: