Аннотация:
В работе получены уравнения Уизема, описывающие медленную модуляцию параметров конечнозонных решений пространственно-двумерных уравнений типа уравнения Кадомцева–Петвиашвили. Предложен метод построения их точных решений.
Образец цитирования:
И. М. Кричевер, “Метод усреднения для двумерных «интегрируемых» уравнений”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 37–52; Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 200–213
\RBibitem{Kri88}
\by И.~М.~Кричевер
\paper Метод усреднения для двумерных <<интегрируемых>> уравнений
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1988
\vol 22
\issue 3
\pages 37--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa1129}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=961760}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0688.35088}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1988
\vol 22
\issue 3
\pages 200--213
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01077626}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1988AA83200005}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa1129
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v22/i3/p37
Эта публикация цитируется в следующих 172 статьяx:
Eldad Bettelheim, “Whitham approach to certain large fluctuation problems in statistical mechanics”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:3 (2024), 035201
Ge Yi, Rong Hu, Kelei Tian, Ying Xu, “On the dispersionless Davey-Stewartson hierarchy: the tau function, the Riemann-Hilbert problem and the Hamilton-Jacobi theory”, Phys. Scr., 99:5 (2024), 055243
Р. К. Гайдуков, В. Г. Данилов, “Асимптотические решения задач обтекания с двухпалубными
структурами пограничного слоя”, Матем. заметки, 112:4 (2022), 521–533; R. K. Gaydukov, V. G. Danilov, “Asymptotic Solutions of Flow Problems with Boundary Layer of Double-Deck Structures”, Math. Notes, 112:4 (2022), 523–532
Yan Zhang, Hui-Qin Hao, Rui Guo, “Periodic solutions and Whitham modulation equations for the Lakshmanan–Porsezian–Daniel equation”, Physics Letters A, 450 (2022), 128369
В. М. Бухштабер, А. Н. Варченко, А. П. Веселов, П. Г. Гриневич, С. Грушевский, С. Ю. Доброхотов, А. В. Забродин, А. В. Маршаков, А. Е. Миронов, Н. А. Некрасов, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, М. А. Ольшанецкий, А. К. Погребков, И. А. Тайманов, М. А. Цфасман, Л. О. Чехов, О. К. Шейнман, С. Б. Шлосман, “Игорь Моисеевич Кричевер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:4(460) (2021), 183–193; V. M. Buchstaber, A. N. Varchenko, A. P. Veselov, P. G. Grinevich, S. Grushevsky, S. Yu. Dobrokhotov, A. V. Zabrodin, A. V. Marshakov, A. E. Mironov, N. A. Nekrasov, S. P. Novikov, A. Yu. Okounkov, M. A. Olshanetsky, A. K. Pogrebkov, I. A. Taimanov, M. A. Tsfasman, L. O. Chekhov, O. K. Sheinman, S. B. Shlosman, “Igor' Moiseevich Krichever (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 76:4 (2021), 733–743
Б. И. Сулейманов, А. М. Шавлуков, “Интегрируемое уравнение Абеля и асимптотики симметрийных решений уравнения Кортевега-де Вриза”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 104–111; B. I. Suleimanov, A. M. Shavlukov, “Integrable Abel equation and asymptotics
of symmetry solutions of Korteweg-de Vries equation”, Ufa Math. J., 13:2 (2021), 99–106
С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. И. Шафаревич, “Эффективные асимптотики решений задачи Коши с локализованными начальными данными для линейных систем дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений”, УМН, 76:5(461) (2021), 3–80; S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. I. Shafarevich, “Efficient asymptotics of solutions to the Cauchy problem with localized initial data for linear systems of differential and pseudodifferential equations”, Russian Math. Surveys, 76:5 (2021), 745–819
Krichever I. Lando S. Skripchenko A., “Real-Normalized Differentials With a Single Order 2 Pole”, Lett. Math. Phys., 111:2 (2021), 36
Maltsev A.Ya. Novikov S.P., “Poisson Brackets of Hydrodynamic Type and Their Generalizations”, J. Exp. Theor. Phys., 132:4, SI (2021), 645–657
Aleksandra Lelito, Oleg I. Morozov, “The Gibbons–Tsarev equation: symmetries, invariant solutions, and applications”, JNMP, 23:2 (2021), 243
Shilin Ma, Chao-Zhong Wu, Dafeng Zuo, “Infinite-dimensional Frobenius manifolds underlying an extension of the dispersionless Kadomtsev–Petviashvili hierarchy”, Journal of Geometry and Physics, 161 (2021), 104006
V. Yu. Novokshenov, “Parametric Resonance in Integrable Systems and Averaging on Riemann Surfaces”, J Math Sci, 258:1 (2021), 65
M. Girotti, T. Grava, R. Jenkins, K. D. T.-R. McLaughlin, “Rigorous Asymptotics of a KdV Soliton Gas”, Commun. Math. Phys., 384:2 (2021), 733
Sergey K. Ivanov, “Riemann problem for the light pulses in optical fibers for the generalized Chen-Lee-Liu equation”, Phys. Rev. A, 101:5 (2020)
Eldad Bettelheim, “The Whitham approach to the c → 0 limit of the Lieb–Liniger model and generalized hydrodynamics”, J. Phys. A: Math. Theor., 53:20 (2020), 205204
С. Грушевский, И. М. Кричевер, Х. Нортон, “Вещественно-нормированные дифференциалы: пределы на стабильных кривых”, УМН, 74:2(446) (2019), 81–148; S. Grushevsky, I. M. Krichever, Ch. Norton, “Real-normalized differentials: limits on stable curves”, Russian Math. Surveys, 74:2 (2019), 265–324
В. Ю. Новокшенов, “Параметрический резонанс в интегрируемых системах и усреднение на римановых поверхностях”, Дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 163, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 65–80
A. M. Kamchatnov, “Dispersive shock wave theory for nonintegrable equations”, Phys. Rev. E, 99:1 (2019)
З. В. Макридин, “Эффективный алгоритм нахождения многомерных законов сохранения для интегрируемых систем гидродинамического типа”, ТМФ, 194:2 (2018), 320–330; Z. V. Makridin, “An effective algorithm for finding multidimensional conservation laws for integrable systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 194:2 (2018), 274–283
Oleg I. Morozov, “Deformations of infinite-dimensional Lie algebras, exotic cohomology, and integrable nonlinear partial differential equations”, Journal of Geometry and Physics, 128 (2018), 20