Аннотация:
Рассматриваются ветвящиеся случайные блуждания с непрерывным временем по целочисленным решеткам с размножением и гибелью частиц в единственной точке – источнике ветвления. В предположении симметричности и однородности случайного блуждания выводятся интегральные и дифференциальные уравнения динамики локальных вероятностей продолжения процесса в произвольных узлах решетки и вероятностей выживания популяции частиц, справедливые для решеток любой размерности. В критическом случае исследовано асимптотическое поведение при t→∞ локальных вероятностей, вероятности выживания популяции частиц, а также условных распределений размера популяции частиц на Z и Z2.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 07–01–00362a, и программы “Междисциплинарные научные проекты МГУ имени М. В. Ломоносова”, 2007 г.
Статья поступила: 24.11.2007 Переработанный вариант поступил: 30.12.2008
Rytova A., Yarovaya E., “Survival Analysis of Particle Populations in Branching Random Walks”, Commun. Stat.-Simul. Comput., 50:10 (2021), 3031–3045
Е. Вл. Булинская, “Докритическое каталитическое ветвящееся случайное блуждание с конечной или бесконечной дисперсией числа потомков”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 69–79; E. Vl. Bulinskaya, “Subcritical catalytic branching random walk with finite or infinite variance of offspring number”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 62–72
Е. Вл. Булинская, “Предельные распределения численностей частиц в ветвящемся случайном блуждании”, Матем. заметки, 90:6 (2011), 845–859; E. Vl. Bulinskaya, “Limit Distributions for the Number of Particles in Branching Random Walks”, Math. Notes, 90:6 (2011), 824–837
Bulinskaya E.Vl., “Limit distributions arising in branching random walks on integer lattices”, Lith. Math. J., 51:3 (2011), 310–321
Е. Б. Яровая, “Модели ветвящихся блужданий и их применение в теории надежности”, Автомат. и телемех., 2010, № 7, 29–46; E. B. Yarovaya, “Models of branching walks and their use in the reliability theory”, Autom. Remote Control, 71:7 (2010), 1308–1324
Яровая Е.Б., “Монотонность вероятности возвращения в источник в моделях ветвящегося случайного блуждания”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1: Матем. Мех., 2010, № 2, 44–47
Е. Б. Яровая, “Критерии экспоненциального роста числа частиц в моделях ветвящихся случайных блужданий”, Теория вероятн. и ее примен., 55:4 (2010), 705–731; E. B. Yarovaya, “Criterions of the exponential growth of particles for some models of branching random walks”, Theory Probab. Appl., 55:4 (2011), 661–682
E. B. Yarovaya, “The monotonicity of the probability of return into the source in models of branching random walks”, Moscow Univ. Math. Bull., 65:2 (2010), 78
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: