Аннотация:
В статье рассматриваются две модели ветвящегося случайного блуждания с непрерывным временем на Zd с одним источником ветвления. В первой из них случайное блуждание предполагается симметричным на всей решетке. Во второй модели с целью «искусственного» усиления степени преобладания свойства ветвления или блуждания в источнике вводится дополнительный параметр, что приводит к нарушению симметричности блуждания. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых в моделях будет наблюдаться экспоненциальный рост численностей частиц как в произвольном узле, так и на всей решетке. Предложены общие методы исследования моделей в надкритическом случае.
Образец цитирования:
Е. Б. Яровая, “Критерии экспоненциального роста числа частиц в моделях ветвящихся случайных блужданий”, Теория вероятн. и ее примен., 55:4 (2010), 705–731; Theory Probab. Appl., 55:4 (2011), 661–682
\RBibitem{Yar10}
\by Е.~Б.~Яровая
\paper Критерии экспоненциального роста числа частиц в моделях ветвящихся случайных блужданий
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2010
\vol 55
\issue 4
\pages 705--731
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4279}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4279}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2859160}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 55
\issue 4
\pages 661--682
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985091}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000296870800005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-82355184053}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4279
https://doi.org/10.4213/tvp4279
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i4/p705
Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
И. И. Лукашова, “Периодические ветвящиеся случайные блуждания на Zd с иммиграцией”, Вероятность и статистика. 35, Посвящается юбилею Яны Исаевны БЕЛОПОЛЬСКОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 526, ПОМИ, СПб., 2023, 90–108
Bauer M. Krapivsky P.L. Mallick K., “Random Walk Through a Fertile Site”, Phys. Rev. E, 103:2 (2021), 022114
E. B. Yarovaya, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 358, Operator Theory and Harmonic Analysis, 2021, 387
K. S. Ryadovkin, “Asymptotic Behavior of Branching Random Walks on Some Two-Dimensional Lattices”, J Math Sci, 251:1 (2020), 141
M. V. Platonova, K. S. Ryadovkin, “Asymptotic Behavior of the Mean Number of Particles for a Branching Random Walk on the Lattice Zd with Periodic Sources of Branching”, J Math Sci, 244:5 (2020), 858
“Тезисы докладов, представленных на Третьей Международной конференции по стохастическим методам”, Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 151–204; “Abstracts of talks given at the 3rd International Conference on Stochastic Methods”, Theory Probab. Appl., 64:1 (2019), 124–169
М. В. Платонова, К. С. Рядовкин, “Ветвящиеся случайные блуждания на Zd с периодически расположенными источниками ветвления”, Теория вероятн. и ее примен., 64:2 (2019), 283–307; M. V. Platonova, K. S. Ryadovkin, “Branching random walks on Zd with periodic branching sources”, Theory Probab. Appl., 64:2 (2019), 229–248
Yarovaya E., “Operator Equations of Branching Random Walks”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 21:3, SI (2019), 1007–1021
Platonova M.V., Ryadovkin K.S., “On the Mean Number of Particles of a Branching Random Walk on a"(Currency) (D) With Periodic Sources of Branching”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 140–143
Bulinskaya E.V., “Spread of a Catalytic Branching Random Walk on a Multidimensional Lattice”, Stoch. Process. Their Appl., 128:7 (2018), 2325–2340
К. С. Рядовкин, “Асимптотическое поведение ветвящихся случайных блужданий на некоторых двумерных решетках”, Вероятность и статистика. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 474, ПОМИ, СПб., 2018, 213–221
Е. М. Ермишкина, Е. Б. Яровая, “Моделирование ветвящихся случайных блужданий по многомерной решётке”, Фундамент. и прикл. матем., 22:3 (2018), 37–56; E. M. Ermishkina, E. B. Yarovaya, “Simulation of branching random walks on a multidimensional lattice”, J. Math. Sci., 254:4 (2021), 469–484
Ekaterina Ermishkina, Elena Yarovaya, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 231, Statistics and Simulation, 2018, 129
Е. Б. Яровая, “Спектральная асимптотика надкритического ветвящегося случайного блуждания”, Теория вероятн. и ее примен., 62:3 (2017), 518–541; E. B. Yarovaya, “Spectral asymptotics of supercritical branching random process”, Theory Probab. Appl., 62:3 (2018), 413–431
Yarovaya E., “Positive Discrete Spectrum of the Evolutionary Operator of Supercritical Branching Walks With Heavy Tails”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 19:4 (2017), 1151–1167
М. В. Платонова, К. С. Рядовкин, “Асимптотическое поведение среднего числа частиц ветвящегося случайного блуждания на решетке Zd с периодическими источниками ветвления”, Вероятность и статистика. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 466, ПОМИ, СПб., 2017, 234–256
Antonenko E. Yarovaya E., “On the Number of Positive Eigenvalues of the Evolutionary Operator of Branching Random Walk”, Branching Processes and Their Applications, Lecture Notes in Statistics, 219, ed. DelPuerto I. Gonzalez M. Gutierrez C. Martinez R. Minuesa C. Molina M. Mota M. Ramos A., Springer, 2016, 41–55
Yarovaya E.B., “the Structure of the Positive Discrete Spectrum of the Evolution Operator Arising in Branching Random Walks”, Dokl. Math., 92:1 (2015), 507–510
E. V. Bulinskaya, “Local particles numbers in critical branching random walk”, J. Theor. Probab., 27:3 (2014), 878–898
E. B. Yarovaya, “Operators satisfying the Schur condition and their applications to the branching random walks”, Comm. Statist. Theory Methods, 43:7 (2014), 1523–1532
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: