Аннотация:
Предлагается метод решения задач квантильной оптимизации с функцией потерь, зависящей от вектора малых случайных параметров. Данный метод основан на использовании линеаризованной по случайному вектору модели вместо исходной нелинейной функции потерь. Показано, что в первом приближении задача квантильной оптимизации сводится к минимаксной задаче, в которой множество неопределенности является ядром вероятностной меры.
Ключевые слова:квантильная оптимизация, метод линеаризации, вектор малых слуайных параметров, ядро вероятностной меры.
Образец цитирования:
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Метод линеаризации для решения задачи квантильной оптимизации с функцией потерь, зависящей от вектора малых случайных параметров”, Автомат. и телемех., 2017, № 7, 95–109; Autom. Remote Control, 78:7 (2017), 1251–1263
\RBibitem{VasKan17}
\by С.~Н.~Васильева, Ю.~С.~Кан
\paper Метод линеаризации для решения задачи квантильной оптимизации с~функцией потерь, зависящей от вектора малых случайных параметров
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2017
\issue 7
\pages 95--109
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at14834}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3690168}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29393177}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2017
\vol 78
\issue 7
\pages 1251--1263
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117917070074}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000405957000007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85025078748}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at14834
https://www.mathnet.ru/rus/at/y2017/i7/p95
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Ю. С. Кан, “Расширение задачи квантильной оптимизации с линейной по случайным параметрам функцией потерь”, Автомат. и телемех., 2020, № 12, 67–81; Yu. S. Kan, “An extension of the quantile optimization problem with a loss function linear in random parameters”, Autom. Remote Control, 81:12 (2020), 2194–2205
А. И. Кибзун, С. В. Иванов, “Построение доверительных множеств поглощения с помощью статистических методов”, Автомат. и телемех., 2020, № 12, 82–99; A. I. Kibzun, S. V. Ivanov, “Construction of confidence absorbing sets using statistical methods”, Autom. Remote Control, 81:12 (2020), 2206–2219
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Аппроксимация вероятностных ограничений в задачах стохастического программирования с использованием ядра вероятностной меры”, Автомат. и телемех., 2019, № 11, 93–107; S. N. Vasil'eva, Yu. S. Kan, “Approximation of probabilistic constraints in stochastic programming problems with a probability measure kernel”, Autom. Remote Control, 80:11 (2019), 2005–2016
Yuri S. Kan, Sofia N. Vasil'eva, Communications in Computer and Information Science, 1090, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2019, 497
С. Н. Васильева, Ю. С. Кан, “Алгоритм визуализации плоского ядра вероятностной меры”, Информ. и её примен., 12:2 (2018), 60–68