В. Драгович, М. Раднович, “Интегрируемые биллиарды и квадрики”, УМН, 65:2(392) (2010), 133–194; Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 319

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2010, том 65, выпуск 2(392), страницы 133–194
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9349 (Mi rm9349)

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Интегрируемые биллиарды и квадрики

В. Драгович^ab, М. Раднович^a

^a Математический институт САНИ, Белград, Сербия
^b Mathematical Physics Group, University of Lisbon, Portugal

PDF полного текста (1258 kB) PDF английской версии (971 kB) Список цитирования (21)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9349

Аннотация: Изучаются биллиарды внутри квадрик как динамические системы с богатой геометрической структурой. Связи между биллиардной динамикой и геометрией пучков квадрик исследуются в обоих направлениях. Несколько хорошо известных классических и современных результатов, относящихся к роду 1, обобщаются на произвольные размерность и род. Среди них теоремы Понселе, Дарбу, Вейра, пространственная теорема Гриффитса–Харриса. Излагается синтетический подход к теоремам сложения для рода большего 1.
Библиография: 77 названий.

Ключевые слова: интегрируемые биллиарды, пучок квадрик, гиперэллиптическая кривая, якобиан, поризм Понселе, периодические траектории, сетки Понселе–Дарбу, теоремы сложения.

Поступила в редакцию: 03.02.2010

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2010, Volume 65, Issue 2, Pages 319–379
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2010v065n02ABEH004673

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.938+531.01

MSC: Primary 37J35, 70J45; Secondary 58E07, 70H06

Образец цитирования: В. Драгович, М. Раднович, “Интегрируемые биллиарды и квадрики”, УМН, 65:2(392) (2010), 133–194; Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 319–379

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{DraRad10}

\by В.~Драгович, М.~Раднович

\paper Интегрируемые биллиарды и~квадрики

\jour УМН

\yr 2010

\vol 65

\issue 2(392)

\pages 133--194

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9349}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9349}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2668802}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1202.37078}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010RuMaS..65..319D}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425357}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2010

\vol 65

\issue 2

\pages 319--379

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2010v065n02ABEH004673}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000281639500003}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17117439}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958554870}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9349

https://doi.org/10.4213/rm9349

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v65/i2/p133

Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:

Alexey Glutsyuk, “On rationally integrable planar dual multibilliards and piecewise smooth projective billiards”, Nonlinearity, 37:6 (2024), 065002
G. V. Belozerov, A. T. Fomenko, “Rotation functions of integrable billiards as orbital invariants”, Doklady Rossijskoj akademii nauk. Matematika, informatika, processy upravleniâ, 515:1 (2024), 5
Sean Gasiorek, Milena Radnović, Contemporary Mathematics, 807, Recent Progress in Special Functions, 2024, 111
Г. В. Белозеров, “Интегрируемость геодезического потока на пересечении нескольких софокусных квадрик”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 509 (2023), 5–7 ; G. V. Belozerov, “Integrability of a geodesic flow on the intersection of several confocal quadrics”, Dokl. Math., 107:1 (2023), 1–3
Stachel H., “On the Motion of Billiards in Ellipses”, Eur. J. Math., 2022
Vladimir Dragović, Sean Gasiorek, Milena Radnović, “Billiard Ordered Games and Books”, Regul. Chaotic Dyn., 27:2 (2022), 132–150
В. Драгович, Ш. Гасиорек, М. Раднович, “Интегрируемые биллиарды на гиперболоиде Минковского: экстремальные многочлены и топология”, Матем. сб., 213:9 (2022), 34–69 ; V. Dragović, S. Gasiorek, M. Radnović, “Integrable billiards on a Minkowski hyperboloid: extremal polynomials and topology”, Sb. Math., 213:9 (2022), 1187–1221
Glutsyuk A., “On Polynomially Integrable Birkhoff Billiards on Surfaces of Constant Curvature”, J. Eur. Math. Soc., 23:3 (2021), 995–1049
Stachel H., “The Geometry of Billiards in Ellipses and Their Poncelet Grids”, J. Geom., 112:3 (2021), 40
Stachel H., “Isometric Billiards in Ellipses and Focal Billiards in Ellipsoids”, J. Geom. Graph., 25:1 (2021), 97–118
Glutsyuk A., “On Commuting Billiards in Higher-Dimensional Spaces of Constant Curvature”, Pac. J. Math., 305:2 (2020), 577–595
Schastnyy V. Treschev D., “on Local Integrability in Billiard Dynamics”, Exp. Math., 28:3 (2019), 362–368
В. В. Козлов, “Полиномиальные законы сохранения для газа Лоренца и газа Больцмана–Гиббса”, УМН, 71:2(428) (2016), 81–120 ; V. V. Kozlov, “Polynomial conservation laws for the Lorentz gas and the Boltzmann–Gibbs gas”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 253–290
Kroetz T., Oliveira H.A., Portela J.S.E., Viana R.L., “Dynamical properties of the soft-wall elliptical billiard”, Phys. Rev. E, 94:2 (2016), 022218
В. И. Драгович, М. Раднович, “Псевдоинтегрируемые биллиарды и решетки двойных отражений”, УМН, 70:1(421) (2015), 3–34 ; V. I. Dragović, M. Radnović, “Pseudo-integrable billiards and double reflection nets”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 1–31
В. Драгович, М. Раднович, “Топологические инварианты эллиптических биллиардов и геодезических потоков эллипсоидов в пространстве Минковского”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 51–64 ; V. Dragović, M. Radnović, “Topological invariants for elliptical billiards and geodesics on ellipsoids in the Minkowski space”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 686–694
Dragovic V., Radnovic M., “Bicentennial of the Great Poncelet Theorem (1813-2013): Current Advances”, Bull. Amer. Math. Soc., 51:3 (2014), 373–445
B. Jovanović, “The Jacobi-Rosochatius Problem on an Ellipsoid: the Lax Representations and Billiards”, Arch. Rational Mech. Anal., 210:1 (2013), 101–131
Dragovic V., Radnovic M., “Minkowski Plane, Confocal Conics, and Billiards”, Publ. Inst. Math.-Beograd, 94:108 (2013), 17–30
А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200 ; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1217
PDF русской версии:	481
PDF английской версии:	121
Список литературы:	129
Первая страница:	39

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы