Аннотация:
В статье дается обзор некоторых результатов по вырождающимся на границе области
эллиптическим дифференциальным операторам высших порядков. Основным моментом
при изучении таких операторов является исследование соответствующих обыкновенных
уравнений с параметрами, вырождающихся в одной точке. Параметрикс для таких
операторов является вырождающимся псевдодифференциальным оператором. Изучаются
свойства ядер таких псевдодифференциальных операторов.
Образец цитирования:
М. И. Вишик, В. В. Грушин, “Вырождающиеся эллиптические дифференциальные и псевдодифференциальные операторы”, УМН, 25:4(154) (1970), 29–56; Russian Math. Surveys, 25:4 (1970), 21–50
M. A. Albert, R. R. Galeev, E. A. Kovalev, “Peculiarities of grain crop yield programming in precision farming in the foreststeppe of Novosibirsk Priobye”, Vestn. Novosib. gos. agrar. univ., 2023, no. 4, 5
А. Д. Баев, А. А. Бабайцев, В. Д. Харченко, “Теорема об ограниченности одного класса псевдодифференциальных уравнений с вырождением”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 193, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 3–10
В. В. Панков, А. Д. Баев, В. Д. Харченко, А. А. Бабайцев, “Априорная оценка решений одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 173, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 116–125
А. Д. Баев, С. С. Бунеев, “Априорные оценки решений краевых задач в полосе для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 7, 50–53; A. D. Baev, S. S. Buneev, “A priori estimates of solutions of boundary value problems in a band for a class of degenerate elliptic equation of higher order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:7 (2012), 44–46
А. Д. Баев, С. С. Бунеев, “Теорема о существовании и единственности решения одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 12:3 (2012), 8–17
В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459
Баев А.Д., Садчиков П.В., “Об априорных оценках решений краевых задач, моделирующих некоторые стационарные процессы с вырождением”, Системы управления и информационные технологии, 2009, № 4(38), 69–73
A. Adrover, M. Giona, “Measure-theoretical properties of the unstable foliation of two-dimensional differentiable area-preserving systems”, Phys Rev E, 60:1 (1999), 347
M. Giona, A. Adrover, “Nonuniform Stationary Measure of the Invariant Unstable Foliation in Hamiltonian and Fluid Mixing Systems”, Phys Rev Letters, 81:18 (1998), 3864
С. З. Левендорский, “О типах вырождающихся эллиптических операторов”, Матем. сб., 180:4 (1989), 513–528; S. Z. Levendorskii, “On types of degenerate elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 66:2 (1990), 523–540
П. Р. Попиванов, “Локальная разрешимость псевдодифференциальных операторов с характеристиками второй кратности”, Матем. сб., 100(142):2(6) (1976), 217–241; P. R. Popivanov, “Local solvability of pseudodifferential operators with characteristics of second multiplicity”, Math. USSR-Sb., 29:2 (1976), 193–216
Ю. В. Егоров, “О субэллиптических операторах”, УМН, 30:3(183) (1975), 57–104; Yu. V. Egorov, “Subelliptic operators”, Russian Math. Surveys, 30:3 (1975), 55–105
Ю. В. Егоров, “О разрешимости дифференциальных уравнений с простыми характеристиками”, УМН, 26:2(158) (1971), 183–198; Yu. V. Egorov, “On the solubility of differential equations with simple characteristics”, Russian Math. Surveys, 26:2 (1971), 113–130
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: