А. В. Жибер, В. В. Соколов, “Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа”, УМН, 56:1(337) (2001), 63–106; Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 61

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2001, том 56, выпуск 1(337), страницы 63–106
DOI: https://doi.org/10.4213/rm357 (Mi rm357)

Эта публикация цитируется в 157 научных статьях (всего в 157 статьях)

Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа

А. В. Жибер^a, В. В. Соколов^b

^a Институт механики Уфимского научного центра РАН
^b Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

PDF полного текста (438 kB) PDF английской версии (352 kB) Список цитирования (157)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm357

Аннотация: Статья является обзором результатов авторов, посвященных нелинейным гиперболическим уравнениям лиувиллевского типа. В качестве определения выбирается условие двустороннего обрыва цепочки инвариантов Лапласа для линеаризованного уравнения. В числе новых результатов приводится процедура нахождения общего решения и формулируется ответ в задаче классификации уравнений лиувиллевского типа.
Библиография: 46 названий.

Поступила в редакцию: 20.08.2000

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2001, Volume 56, Issue 1, Pages 61–101
DOI: https://doi.org/10.1070/rm2001v056n01ABEH000357

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.957+514.85

MSC: Primary 35L70; Secondary 35A22, 35A30, 35L75, 35Q53, 37K10, 37K35, 37J15, 3

Образец цитирования: А. В. Жибер, В. В. Соколов, “Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа”, УМН, 56:1(337) (2001), 63–106; Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 61–101

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{ZhiSok01}

\by А.~В.~Жибер, В.~В.~Соколов

\paper Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа

\jour УМН

\yr 2001

\vol 56

\issue 1(337)

\pages 63--106

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm357}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm357}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1845643}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1003.35093}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2001RuMaS..56...61Z}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14210391}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2001

\vol 56

\issue 1

\pages 61--101

\crossref{https://doi.org/10.1070/rm2001v056n01ABEH000357}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000170126400002}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035619903}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm357

https://doi.org/10.4213/rm357

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v56/i1/p63

Эта публикация цитируется в следующих 157 статьяx:

S Ya Startsev, “Darboux integrability of hyperbolic partial differential equations: is it a property of integrals rather than equations?”, J. Phys. A: Math. Theor., 58:2 (2025), 025206
I T Habibullin, K I Faizulina, A R Khakimova, “Laplace transformations and sine-Gordon type integrable PDE”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:1 (2024), 015203
И. В. Рахмелевич, “Об инвариантах Лапласа гиперболического уравнения со смешанной производной и квадратичными нелинейностями”, Владикавк. матем. журн., 26:2 (2024), 113–121
И. В. Рахмелевич, “Об инвариантах Лапласа двумерных нелинейных уравнений второго порядка с однородным полиномом”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 8, 55–64
I.T. Habibullin, A.U. Sakieva, “On integrable reductions of two-dimensional Toda-type lattices”, Partial Differential Equations in Applied Mathematics, 11 (2024), 100854
A. R. Khakimova, “Darboux-integrable Reductions of the Hirota–Miwa Type Discrete Equations”, Lobachevskii J Math, 45:6 (2024), 2717
A R Khakimova, K I Faizulina, “Reduction of the Laplace sequence and sine-Gordon type equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:49 (2024), 495208
I. V. Rakhmelevich, “On Laplace Invariants of a Hyperbolic Equation with Mixed Derivative and Quadratic Nonlinearities”, Sib Math J, 65:6 (2024), 1468
I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “Construction of exact solutions of nonlinear PDE via dressing chain in 3D”, Уфимск. матем. журн., 16:4 (2024), 125–136 ; Ufa Math. J., 16:4 (2024), 124–135
I. V. Rakhmelevich, “On Laplace Invariants of Two-Dimensional Nonlinear Equations of the Second Order with Homogeneous Polynomial”, Russ Math., 68:8 (2024), 47
М. Н. Кузнецова, И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “К задаче о классификации интегрируемых цепочек с тремя независимыми переменными”, ТМФ, 215:2 (2023), 242–268 ; M. N. Kuznetsova, I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “On the problem of classifying integrable chains with three independent variables”, Theoret. and Math. Phys., 215:2 (2023), 667–690
М. Н. Кузнецова, “Построение локализованных частных решений цепочек с тремя независимыми переменными”, ТМФ, 216:2 (2023), 291–301 ; M. N. Kuznetsova, “Construction of localized particular solutions of chains with three independent variables”, Theoret. and Math. Phys., 216:2 (2023), 1158–1167
Ю. Г. Воронова, А. В. Жибер, “Об одном классе гиперболических уравнений с интегралами третьего порядка”, Уфимск. матем. журн., 15:2 (2023), 20–30 ; Yu. G. Voronova, A. V. Zhiber, “On a class of hyperbolic equations with third-order integrals”, Ufa Math. J., 15:2 (2023), 20–30
М. Н. Кузнецова, “О нелинейных гиперболических системах, связанных преобразованиями Бэклунда”, Уфимск. матем. журн., 15:3 (2023), 82–90 ; M. N. Kuznetsova, “On nonlinear hyperbolic systems related by Bäcklund transforms”, Ufa Math. J., 15:3 (2023), 80–87
S. Ya. Startsev, “On Bäcklund Transformations Preserving the Darboux Integrability of Hyperbolic Equations”, Lobachevskii J Math, 44:5 (2023), 1929
М. В. Нещадим, А. А. Симонов, “Точно транзитивные представления алгебры $sl_3(\mathbb{R})$ ”, Матем. тр., 26:1 (2023), 120–129 ; M. V. Neshchadim, A. A. Simonov, “Sharply transitive representations of the algebra $sl_3(\mathbb{R})$ ”, Siberian Adv. Math., 33:4 (2023), 347–352
Bao Wang, “Generalized conditional symmetries and pre-Hamiltonian operators”, Journal of Mathematical Physics, 64:9 (2023)
Kostyantyn Zheltukhin, Natalya Zheltukhina, “On Construction of Darboux integrable discrete models”, Reports on Mathematical Physics, 92:3 (2023), 279
И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Интегралы и характеристические алгебры систем дискретных уравнений на прямоугольном графе”, ТМФ, 213:2 (2022), 320–346 ; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “Integrals and characteristic algebras for systems of discrete equations on a quadrilateral graph”, Theoret. and Math. Phys., 213:2 (2022), 1589–1612
М. В. Нещадим, “Уравнение Лиувилля и точно транзитивные представления алгебры $sl_2(\mathbb{R})$ ”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:4 (2022), 99–106

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1821
PDF русской версии:	750
PDF английской версии:	94
Список литературы:	115
Первая страница:	2

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_03@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы