Processing math: 100%
Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления», 1991, том 66, страницы 5–242 (Mi intf174)  

Эта публикация цитируется в 51 научных статьях (всего в 53 статьях)

Динамические системы с гиперболическим поведением

Д. В. Аносов, С. Х. Арансон, В. З. Гринес, Р. В. Плыкин, Е. А. Сатаев, А. В. Сафонов, В. В. Солодов, А. Н. Старков, А. М. Степин, С. В. Шлячков
Аннотация: Книга посвящена гладким динамическим системам с гиперболическим поведением траекторий (вообще говоря, заполняющих более или менее «значительные» подмножества в фазовом пространстве, что приводит к сложному характеру движений, – в физической литературе это часто называют «хаосом»). Вначале речь идет о топологических проявлениях равномерной и полной гиперболичности: гиперболические множества, аксиома А. Смейла, грубые системы, системы Аносова, гиперболические аттракторы размерности или коразмерности один. В связи с различными модификациями гиперболичности рассматриваются свойства (уже не только топологические, но и метрические) аттракторов Лоренца, псевдоаносовских диффеоморфизмов Терстена, однородных потоков с расширяющимися и сжимающимися слоениями. Последние два вопроса обсуждаются в общем контексте теории гомеоморфизмов поверхностей и теории однородных потоков. Приведена обширная библиография.
Библ. 101.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Книга
УДК: 517.938+517.938.5+517.987.5+512.81
Образец цитирования: Д. В. Аносов, С. Х. Арансон, В. З. Гринес, Р. В. Плыкин, Е. А. Сатаев, А. В. Сафонов, В. В. Солодов, А. Н. Старков, А. М. Степин, С. В. Шлячков, “Динамические системы с гиперболическим поведением”, Динамические системы – 9, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 66, ВИНИТИ, М., 1991, 5–242
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AnoAraGri91}
\by Д.~В.~Аносов, С.~Х.~Арансон, В.~З.~Гринес, Р.~В.~Плыкин, Е.~А.~Сатаев, А.~В.~Сафонов, В.~В.~Солодов, А.~Н.~Старков, А.~М.~Степин, С.~В.~Шлячков
\paper Динамические системы с гиперболическим поведением
\inbook Динамические системы~--~9
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления
\yr 1991
\vol 66
\pages 5--242
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf174}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1136551}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0809.58029|0826.58024}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/intf174
  • https://www.mathnet.ru/rus/intf/v66/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 53 статьяx:
    1. Сергей Глызин, Андрей Колесов, “Многомерный гиперболический хаос”, Функц. анализ и его прил., 58:4 (2024), 3–19  mathnet  crossref; Sergey Glyzin, Andrei Kolesov, “Multi-dimensional hyperbolic chaos”, Funct. Anal. Appl., 58:4 (2024), 349–361  crossref
    2. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, “Критерий конусов на бесконечномерном торе”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:6 (2024), 82–117  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, “Cone criterion on an infinite-dimensional torus”, Izv. Math., 88:6 (2024), 1087–1118  crossref  isi
    3. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, “Критерий гиперболичности одного класса диффеоморфизмов на бесконечномерном торе”, Матем. сб., 213:2 (2022), 50–95  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, “A hyperbolicity criterion for a class of diffeomorphisms of an infinite-dimensional torus”, Sb. Math., 213:2 (2022), 173–215  crossref  isi
    4. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, “Элементы гиперболической теории на бесконечномерном торе”, УМН, 77:3(465) (2022), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, “Elements of hyperbolic theory on an infinite-dimensional torus”, Russian Math. Surveys, 77:3 (2022), 379–443  crossref  isi
    5. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Соленоидальные аттракторы диффеоморфизмов кольцевых множеств”, УМН, 75:2(452) (2020), 3–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Solenoidal attractors of diffeomorphisms of annular sets”, Russian Math. Surveys, 75:2 (2020), 197–252  crossref  isi  elib
    6. В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “Диффеоморфизмы двумерных многообразий с одномерными просторно расположенными базисными множествами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 40–97  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. Z. Grines, E. D. Kurenkov, “Diffeomorphisms of 2-manifolds with one-dimensional spaciously situated basic sets”, Izv. Math., 84:5 (2020), 862–909  crossref  isi  elib
    7. С. П. Кузнецов, “Хаос и гиперхаос геодезических потоков на многообразиях с кривизной, отвечающих механически связанным ротаторам: примеры и численное исследование”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 565–581  mathnet  crossref  elib
    8. Л. С. Ефремова, “Динамика косых произведений отображений интервала”, УМН, 72:1(433) (2017), 107–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. S. Efremova, “Dynamics of skew products of interval maps”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 101–178  crossref  isi
    9. Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Соленоидальные базисные множества седлового типа”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 843–853  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Saddle-Type Solenoidal Basis Sets”, Math. Notes, 101:6 (2017), 960–968  crossref  isi
    10. С. П. Кузнецов, В. П. Круглов, “О некоторых простых примерах механических систем с гиперболическим хаосом”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 232–259  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. P. Kuznetsov, V. P. Kruglov, “On some simple examples of mechanical systems with hyperbolic chaos”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 208–234  crossref  isi
    11. С. В. Гонченко, Д. В. Тураев, “О трех типах динамики и понятии аттрактора”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 133–157  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. V. Gonchenko, D. V. Turaev, “On three types of dynamics and the notion of attractor”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 116–137  crossref  isi
    12. В. М. Дорошенко, В. П. Круглов, С. П. Кузнецов, “Генератор хаоса с аттрактором Смейла–Вильямса на основе эффекта гибели колебаний”, Нелинейная динам., 13:3 (2017), 303–315  mathnet  crossref  elib
    13. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Динамические системы и топология магнитных полей в проводящей среде”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 455–474  mathnet  crossref
    14. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Принцип кольца в задаче о существовании гиперболического странного аттрактора”, Матем. сб., 207:4 (2016), 15–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The annulus principle in the existence problem for a hyperbolic strange attractor”, Sb. Math., 207:4 (2016), 490–518  crossref  isi
    15. С. П. Кузнецов, “Гиперболический хаос в автоколебательных системах на основе тройного шарнирного механизма: Проверка отсутствия касаний устойчивых и неустойчивых многообразий фазовых траекторий”, Нелинейная динам., 12:1 (2016), 121–143  mathnet
    16. С. П. Кузнецов, “От динамики Аносова на поверхности отрицательной кривизны к электронному генератору грубого хаоса”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 16:3 (2016), 131–144  mathnet  crossref
    17. С. М. Асеев, В. М. Бухштабер, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, А. А. Давыдов, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, М. И. Зеликин, А. Б. Каток, А. В. Клименко, В. В. Козлов, В. П. Лексин, М. И. Монастырский, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Е. А. Сатаев, Я. Г. Синай, А. М. Стёпин, “Дмитрий Викторович Аносов (некролог)”, УМН, 70:2(422) (2015), 181–191  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. M. Aseev, V. M. Buchstaber, R. I. Grigorchuk, V. Z. Grines, B. M. Gurevich, A. A. Davydov, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, M. I. Zelikin, A. B. Katok, A. V. Klimenko, V. V. Kozlov, V. P. Leksin, M. I. Monastyrskii, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, E. A. Sataev, Ya. G. Sinai, A. M. Stepin, “Dmitrii Viktorovich Anosov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 369–381  crossref  isi
    18. Л. С. Ефремова, В. Ж. Сакбаев, “Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп”, ТМФ, 185:2 (2015), 252–271  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. S. Efremova, V. Zh. Sakbaev, “Notion of blowup of the solution set of differential equations and averaging of random semigroups”, Theoret. and Math. Phys., 185:2 (2015), 1582–1598  crossref  isi
    19. С. П. Кузнецов, “Хаос в системе трех связанных ротаторов: от динамики Аносова к гиперболическому аттрактору”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. cер. Сер. Физика, 15:2 (2015), 5–17  mathnet
    20. Л. С. Ефремова, “Отсутствие C1-Ω-взрыва в пространстве гладких простейших косых произведений”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 4, СМФН, 48, РУДН, М., 2013, 36–50  mathnet; L. S. Efremova, “Absence of C1-Ω-explosion in the space of smooth simplest skew products”, Journal of Mathematical Sciences, 202:6 (2014), 794–808  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1647
    PDF полного текста:1758
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025