Аннотация:
В обзоре обсуждается применение современных методов теории динамических систем с регулярной и хаотической гиперболической динамикой к исследованию топологической структуры магнитных полей в проводящих средах. Для содержательных классов магнитных полей рассматриваются известные физические модели, позволяющие редуцировать исследование таких полей к изучению векторных полей и диффеоморфизмов Морса–Смейла, а также диффеоморфизмов, удовлетворяющих аксиоме A, введенной С. Смейлом, обладающих нетривиальными базисными множествами. Для точечно-зарядной модели магнитного поля рассматриваются вопросы существования сепараторов, играющих важную роль в процессах пересоединения, а также изучаются соотношения между его особенностями. Приводится класс магнитных полей в короне Солнца, внутри которого решается вопрос о топологической эквивалентности двух полей. Приводится топологическая конструкция модификации веревочной модели Я. Б. Зельдовича недиссипативного кинематического динамо, заключающаяся в построении гиперболического диффеоморфизма с хаотической динамикой и консервативного в окрестности своего транзитивного инвариантного множества.
Обзор написан при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 17-11-01041).
Тип публикации:
Статья
УДК:517.938
Образец цитирования:
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Динамические системы и топология магнитных полей в проводящей среде”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 455–474
\RBibitem{GriZhuPoc17}
\by В.~З.~Гринес, Е.~В.~Жужома, О.~В.~Починка
\paper Динамические системы и топология магнитных полей в~проводящей среде
\inbook Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения
\serial СМФН
\yr 2017
\vol 63
\issue 3
\pages 455--474
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd329}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2017-63-3-455-474}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: