Аннотация:
Дается обзор результатов о представлении решений систем безмассовых уравнений через решения уравнений Коши–Римана на пространстве твисторов Пенроуза. Дается подробное введение в теорию твисторов. Основное интегральное преобразование — преобразование Пенроуза — исследуется при помощи комплексной интегральной геометрии. Обсуждаются и сравниваются другие подходы к теории твисторов. В добавлении рассматривается уравнение Янга–Миллса с точки зрения нелинейных уравнений Коши–Римана.
Библ. 61.
Образец цитирования:
С. Г. Гиндикин, Г. М. Хенкин, “Преобразование Пенроуза и комплексная интегральная геометрия”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 17, ВИНИТИ, М., 1981, 57–111; J. Soviet Math., 21:4 (1983), 508–551
\RBibitem{GinHen81}
\by С.~Г.~Гиндикин, Г.~М.~Хенкин
\paper Преобразование Пенроуза и комплексная интегральная геометрия
\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат.
\yr 1981
\vol 17
\pages 57--111
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intd48}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=628976}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0507.53046|0482.53053}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1983
\vol 21
\issue 4
\pages 508--551
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01084285}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/intd48
https://www.mathnet.ru/rus/intd/v17/p57
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Qianqian Kang, Guangzhen Ren, Yun Shi, “The Radon–Penrose Transformation for Quaternionic k-Regular Functions on Right-Type Groups”, Adv. Appl. Clifford Algebras, 34:5 (2024)
Б. Берндтссон, С. В. Кисляков, Р. Г. Новиков, В. М. Полтерович, П. Л. Поляков, А. Е. Туманов, А. А. Шананин, Ч. Л. Эпштейн, “Геннадий Маркович Хенкин (некролог)”, УМН, 72:3(435) (2017), 170–190; B. Berndtsson, S. V. Kislyakov, R. G. Novikov, V. M. Polterovich, P. L. Polyakov, A. E. Tumanov, A. A. Shananin, C. L. Epstein, “Gennadi Markovich Henkin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 547–570
Qianqian Kang, Wei Wang, “On Penrose integral formula and series expansion of k-regular functions on the quaternionic space Hn”, Journal of Geometry and Physics, 64 (2013), 192
QianQian Kang, Wei Wang, “On Radon-Penrose transformation and k-Cauchy-Fueter operator”, Sci. China Math., 55:9 (2012), 1921
М. А. Акивис, В. В. Коннов, “Некоторые локальные аспекты теории конформных структур”, УМН, 48:1(289) (1993), 3–40; M. A. Akivis, V. V. Konnov, “Some local aspects of the theory of conformal structure”, Russian Math. Surveys, 48:1 (1993), 1–35
Б. Ю. Стернин, В. Е. Шаталов, “Дифференциальные уравнения на комплексно-аналитических многообразиях и канонический оператор Маслова”, УМН, 43:3(261) (1988), 99–124; B. Yu. Sternin, V. E. Shatalov, “Differential equations on complex-analytic manifolds, and the Maslov canonical operator”, Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 117–148
М. М. Капранов, Ю. И. Манин, “Твисторное преобразование и алгебро-геометрические конструкции
решений уравнений теории поля”, УМН, 41:5(251) (1986), 85–107; M. M. Kapranov, Yu. I. Manin, “The twistor transformation and algebraic-geometric constructions of solutions of the equations of field theory”, Russian Math. Surveys, 41:5 (1986), 33–61
П. Л. Поляков, Г. М. Хенкин, “Формулы гомотопий для ¯∂¯¯¯∂-оператора на CPnCPn и преобразование Радона–Пенроуза”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 566–597; P. L. Polyakov, G. M. Henkin, “Homotopy formulas for the ¯∂¯¯¯∂-operator on CPnCPn and the Radon–Penrose transform”, Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 555–587
С. Г. Гиндикин, “Интегральные формулы и интегральная геометрия для ˉ∂¯∂-когомологий в CPn”, Функц. анализ и его прил., 18:2 (1984), 26–39; S. G. Gindikin, “Integral formulas and integral geometry for ˉ∂-cohomologies in CPn”, Funct. Anal. Appl., 18:2 (1984), 108–119
Ю. И. Манин, И. Б. Пенков, “Нулевые геодезические комплексных пространств Эйнштейна”, Функц. анализ и его прил., 16:1 (1982), 78–79; Yu. I. Manin, I. B. Penkov, “Null-geodesics of complex Einstein spaces”, Funct. Anal. Appl., 16:1 (1982), 64–66
С. Г. Гиндикин, “Твисторное представление неавтодуальной метрики”, Функц. анализ и его прил., 15:1 (1981), 69–71; S. G. Gindikin, “Twistor representation of a non-self-dual metric”, Funct. Anal. Appl., 15:1 (1981), 55–57
С. Г. Гиндикин, “Твисторное представление решений системы Максвелла”, Функц. анализ и его прил., 14:4 (1980), 64–66; S. G. Gindikin, “Twistor representation of solutions of a Maxwellian system”, Funct. Anal. Appl., 14:4 (1980), 298–300
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: