Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Фундаментальная и прикладная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Фундамент. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Фундаментальная и прикладная математика, 1996, том 2, выпуск 4, страницы 1235–1246 (Mi fpm195)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Объем многогранника как функция его метрики

И. Х. Сабитов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация: Доказывается, что объем любого многогранника является корнем некоторого многочлена, коэффициенты которого не зависят от способа реализации этого многогранника в пространстве при заранее известной его метрике. Как следствие получается доказательство гипотезы “кузнечных мехов”, утверждающей, что объем изгибаемого многогранника в ходе изгибания остается постоянным.
Ключевые слова: многогранники, изгибания, объем, инвариантность.
Поступила в редакцию: 01.07.1996
Реферативные базы данных:
УДК: 514.113.5
Образец цитирования: И. Х. Сабитов, “Объем многогранника как функция его метрики”, Фундамент. и прикл. матем., 2:4 (1996), 1235–1246
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sab96}
\by И.~Х.~Сабитов
\paper Объем многогранника как функция его метрики
\jour Фундамент. и прикл. матем.
\yr 1996
\vol 2
\issue 4
\pages 1235--1246
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/fpm195}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1785783}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0904.52002}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm195
  • https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v2/i4/p1235
  • Эта публикация цитируется в следующих 41 статьяx:
    1. В. А. Александров, Е. П. Волокитин, “Вложенный многогранник, допускающий изгибание, при котором все его двугранные углы изменяются”, Сиб. матем. журн., 65:6 (2024), 1076–1101  mathnet  crossref; V. A. Alexandrov, E. P. Volokitin, “An embedded flexible polyhedron with nonconstant dihedral angles”, Siberian Math. J., 65:6 (2024), 1259–1280  crossref
    2. С. Н. Михалев, “Метрическое описание изгибаемых октаэдров”, Матем. сб., 214:7 (2023), 60–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. N. Mikhalev, “A metric description of flexible octahedra”, Sb. Math., 214:7 (2023), 952–981  crossref  isi
    3. Itoh J.-i., Nara Ch., “Continuous Flattening of the 2-Dimensional Skeleton of a Regular 24-Cell”, J. Geom., 112:1 (2021), 13  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. В. А. Краснов, “Объемы многогранников в неевклидовых пространствах постоянной кривизны”, Алгебра, геометрия и топология, СМФН, 66, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 558–679  mathnet  crossref
    5. Д. И. Сабитов, И. Х. Сабитов, “Многочлены объема для многогранников комбинаторного типа n-гранных призм в случаях n=5,6,7”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 439–448  mathnet  crossref
    6. Itoh J.-i., Nara Ch., “Continuous Flattening of the 2-Skeletons in Regular Simplexes and Cross-Polytopes”, J. Geom., 110:3 (2019), UNSP 47  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Alexandrov V., “a Sufficient Condition For a Polyhedron to Be Rigid”, J. Geom., 110:2 (2019), UNSP 38  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. А. А. Гайфуллин, Л. С. Игнащенко, “Инвариант Дена и равносоставленность изгибаемых многогранников”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Alexander A. Gaifullin, Leonid S. Ignashchenko, “Dehn invariant and scissors congruence of flexible polyhedra”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 130–145  crossref  isi
    9. Romakina L., “To the Volumes Theory of a Hyperbolic Space of Positive Curvature”, J. Geom. Graph., 22:1 (2018), 67–86  mathscinet  zmath  isi
    10. Alexander A. Gaifullin, “The bellows conjecture for small flexible polyhedra in non-Euclidean spaces”, Mosc. Math. J., 17:2 (2017), 269–290  mathnet  crossref  mathscinet
    11. Д. И. Сабитов, И. Х. Сабитов, “Канонические многочлены объема для многогранников комбинаторного типа гексаэдра”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1078–1087  mathnet  crossref
    12. Itoh J.-i., Nara Ch., “Continuous Flattening of Truncated Tetrahedra”, J. Geom., 107:1 (2016), 61–75  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    14. А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 67–94  mathnet  crossref  elib; A. A. Gaifullin, “Embedded flexible spherical cross-polytopes with nonconstant volumes”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 56–80  crossref  isi
    15. А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609  crossref  isi
    16. Gaifullin A.A., Gaifullin S.A., “Deformations of Period Lattices of Flexible Polyhedral Surfaces”, Discret. Comput. Geom., 51:3 (2014), 650–665  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Gaifullin A.A., “Sabitov Polynomials for Volumes of Polyhedra in Four Dimensions”, Adv. Math., 252 (2014), 586–611  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. А. А. Гайфуллин, “Изгибаемые кросс-политопы в пространствах постоянной кривизны”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 88–128  mathnet  crossref  elib; A. A. Gaifullin, “Flexible cross-polytopes in spaces of constant curvature”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 77–113  crossref  isi  elib
    19. Gaifullin A.A., “Generalization of Sabitov'S Theorem To Polyhedra of Arbitrary Dimensions”, Discret. Comput. Geom., 52:2 (2014), 195–220  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Jin-ichi Itoh, Chie Nara, “Continuous Flattening of a Regular Tetrahedron with Explicit Mappings”, Модел. и анализ информ. систем, 19:6 (2012), 127–136  mathnet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Фундаментальная и прикладная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1606
    PDF полного текста:802
    Список литературы:1
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025