Аннотация:
Рассматривается интегральное преобразование, ставящее в соответствие функции на n-мерном вещественном пространстве ее интегралы по k-мерным плоскостям. Строится широкий класс формул обращения для этого преобразования, как правило, нелокальных.
Образец цитирования:
И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, “Нелокальные формулы обращения в вещественной интегральной геометрии”, Функц. анализ и его прил., 11:3 (1977), 12–19; Funct. Anal. Appl., 11:3 (1977), 173–179
\RBibitem{GelGin77}
\by И.~М.~Гельфанд, С.~Г.~Гиндикин
\paper Нелокальные формулы обращения в вещественной интегральной геометрии
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 1977
\vol 11
\issue 3
\pages 12--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa2081}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=458062}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0385.53056}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 1977
\vol 11
\issue 3
\pages 173--179
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01079461}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa2081
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v11/i3/p12
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
Yangbo Ye, Hengyong Yu, Ge Wang, “Gel'fand-Graev's reconstruction formula in the 3D real space”, Med. Phys., 38:S1 (2011), S69
Ournycheva, E, “Method of mean value operators for Radon transforms in the space of matrices”, International Journal of Mathematics, 19:3 (2008), 245
Graev, MI, “Problems of integral geometry related to vector spaces over some noncommutative rings”, Russian Journal of Mathematical Physics, 10:1 (2003), 43
М. И. Граев, “Интегральная геометрия на пространстве $L^n$, где $L$ — кольцо матриц”, Функц. анализ и его прил., 30:4 (1996), 71–74; M. I. Graev, “Integral Geometry on the Space $L^n$, where $L$ is a Matrix Ring”, Funct. Anal. Appl., 30:4 (1996), 277–280
И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “Функция Крофтона и формулы обращения в вещественной интегральной геометрии”, Функц. анализ и его прил., 25:1 (1991), 1–6; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, “Crofton's function and inversion formulas in real integral geometry”, Funct. Anal. Appl., 25:1 (1991), 1–5
А. Б. Гончаров, “Интегральная геометрия на семействах $k$-мерных подмногообразий”, Функц. анализ и его прил., 23:3 (1989), 11–23; A. B. Goncharov, “Integral geometry on families of k-dimensional submanifolds”, Funct. Anal. Appl., 23:3 (1989), 178–189
N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, Collected Papers, 1987, 812
С. Г. Гиндикин, “Интегральные формулы и интегральная геометрия для $\bar\partial$-когомологий в $\mathbb{CP}^n$”, Функц. анализ и его прил., 18:2 (1984), 26–39; S. G. Gindikin, “Integral formulas and integral geometry for $\bar\partial$-cohomologies in $\mathbb{CP}^n$”, Funct. Anal. Appl., 18:2 (1984), 108–119
Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев, “Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:6(234) (1983), 137–152; N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, “Izrail' Moiseevich Gel'fand (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 145–153
И. М. Гельфанд, Г. С. Шмелев, “Геометрические структуры двойных расслоений и их связь с некоторыми задачами интегральной геометрии”, Функц. анализ и его прил., 17:2 (1983), 7–22; I. M. Gel'fand, G. S. Shmelev, “Geometric structures of double bundles and their relation to certain problems in integral geometry”, Funct. Anal. Appl., 17:2 (1983), 84–96
И. М. Гельфанд, М. И. Граев, Р. Рошу, “Нелокальные формулы обращения в задаче интегральной геометрии, связанной с $p$-мерными плоскостями в вещественном проективном пространстве”, Функц. анализ и его прил., 16:3 (1982), 49–51; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, R. Roshu, “Nonlocal inversion formulas in a problem of integral geometry related to $p$-dimensional planes in real projective space”, Funct. Anal. Appl., 16:3 (1982), 196–198
О. М. Худавердян, А. С. Шварц, “Мультипликативные функционалы и калибровочные поля”, ТМФ, 46:2 (1981), 187–198; H. M. Khudaverdian, A. S. Schwarz, “Multiplicative functionals and gauge fields”, Theoret. and Math. Phys., 46:2 (1981), 124–132
И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, З. Я. Шапиро, “Локальная задача интегральной геометрии в пространстве кривых”, Функц. анализ и его прил., 13:2 (1979), 11–31; I. M. Gel'fand, S. G. Gindikin, Z. Ya. Shapiro, “A local problem of integral geometry in a space of curves”, Funct. Anal. Appl., 13:2 (1979), 87–102
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: