А. А. Шкаликов, “Спектральные портреты оператора Орра–Зоммерфельда при больших числах Рейнольдса”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 3, СМФН, 3, МАИ, М., 2003, 89–112; Journal of Mathematical Sciences, 124:6 (2004), 5417

Современная математика. Фундаментальные направления

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Публикационная этика

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Современная математика. Фундаментальные направления, 2003, том 3, страницы 89–112 (Mi cmfd17)

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Спектральные портреты оператора Орра–Зоммерфельда при больших числах Рейнольдса

А. А. Шкаликов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

PDF полного текста (353 kB) Список цитирования (37)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: С известным в гидродинамике оператором Орра—Зоммерфельда ассоциируется модельная задача вида $-i\varepsilon y''+q(x)y=\lambda y$, $y(-1)=y(1)=0$. Здесь $\lambda$ — спектральный параметр, $\varepsilon$ — малый параметр, который пропорционален вязкости жидкости и обратно пропорционален числу Рейнольдса, $q(x)$ — скорость стационарного профиля жидкости в канале $|x|\le 1$. Изучается поведение спектра соответствующего модельного оператора при $\varepsilon\to 0$ с линейными, квадратичными и монотонными аналитическими функциями. Показано, что множества точек накопления спектра (предельные спектральные графы) модельного оператора и соответствующего оператора Орра—Зоммерфельда совпадают. Совпадают также главные члены функций распределения собственных значений вдоль кривых предельных графов.

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2004, Volume 124, Issue 6, Pages 5417–5441
DOI: https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000047362.09147.c7

Реферативные базы данных:

УДК: 517.958+517.927+517.928

Образец цитирования: А. А. Шкаликов, “Спектральные портреты оператора Орра–Зоммерфельда при больших числах Рейнольдса”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 3, СМФН, 3, МАИ, М., 2003, 89–112; Journal of Mathematical Sciences, 124:6 (2004), 5417–5441

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Shk03}

\by А.~А.~Шкаликов

\paper Спектральные портреты оператора Орра--Зоммерфельда при больших числах Рейнольдса

\inbook Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям --- сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11--17 августа, 2002). Часть~3

\serial СМФН

\yr 2003

\vol 3

\pages 89--112

\publ МАИ

\publaddr М.

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd17}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2129146}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1074.76018}

\transl

\jour Journal of Mathematical Sciences

\yr 2004

\vol 124

\issue 6

\pages 5417--5441

\crossref{https://doi.org/10.1023/B:JOTH.0000047362.09147.c7}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/cmfd17

https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v3/p89

Эта публикация цитируется в следующих 37 статьяx:

S. L. Skorokhodov, N. P. Kuzmina, “Analytical-Numerical Method for Solving the Spectral Problem in a Model of Geostrophic Ocean Currents”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:6 (2024), 1240
D.I. Borisov, D.M. Polyakov, “Uniform Spectral Asymptotics for a Schrödinger Operator on a Segment with Delta-Interaction”, Russ. J. Math. Phys., 31:2 (2024), 149
Д. И. Борисов, Д. М. Поляков, “Равномерная асимптотика собственных значений для модельного оператора Шрёдингера с малым сдвигом”, Уфимск. матем. журн., 16:3 (2024), 3–23 ; D. I. Borisov, D. M. Polyakov, “Uniform asymptotics for eigenvalues of model Schrödinger operator with small translation”, Ufa Math. J., 16:3 (2024), 1–20
A. A. Fedotov, “Complex WKB Method (One-Dimensional Linear Problems on the Complex Plane)”, Math Notes, 114:5-6 (2023), 1418
Almog Ya., Helffer B., “On the Stability of Laminar Flows Between Plates”, Arch. Ration. Mech. Anal., 241:3 (2021), 1281–1401
Х. К. Ишкин, Р. И. Марванов, “Об условиях локализации спектра модельного оператора для уравнения Орра–Зоммерфельда”, Уфимск. матем. журн., 12:4 (2020), 66–79 ; Kh. K. Ishkin, R. I. Marvanov, “On localization conditions for spectrum of model operator for Orr–Sommerfeld equation”, Ufa Math. J., 12:4 (2020), 64–77
K. D. Cherednichenko, Yu. Yu. Ershova, A. V. Kiselev, S. N. Naboko, “Unified approach to critical-contrast homogenisation with explicit links to time-dispersive media”, Тр. ММО, 80, № 2, МЦНМО, М., 2019, 295–342 ; Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 251–294
Almog Y., Grebenkov D.S., Helffer B., “on a Schrodinger Operator With a Purely Imaginary Potential in the Semiclassical Limit”, Commun. Partial Differ. Equ., 44:12 (2019), 1542–1604
Bellis B., “Subelliptic Resolvent Estimates For Non-Self-Adjoint Semiclassical Schrodinger Operators”, J. Spectr. Theory, 9:1 (2019), 171–194
С. Л. Скороходов, Н. П. Кузьмина, “Спектральный анализ модельных течений типа Куэтта применительно к океану”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 867–888 ; S. L. Skorokhodov, N. P. Kuzmina, “Spectral analysis of model Couette flows in application to the ocean”, Comput. Math. Math. Phys., 59:5 (2019), 815–835
Johannes Sjöstrand, Pseudo-Differential Operators, 14, Non-Self-Adjoint Differential Operators, Spectral Asymptotics and Random Perturbations, 2019, 135
А. Д. Низамова, В. Н. Киреев, С. Ф. Урманчеев, “Влияние зависимости вязкости от температуры на спектральные характеристики уравнения устойчивости течения термовязких жидкостей”, Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова, 14:1 (2019), 52–58 [A. D. Nizamova, V. N. Kireev, S. F. Urmancheev, “Influence of viscosity temperature dependence on the spectral characteristics of the thermoviscous liquids flow stability equation”, Proceedings of the Mavlyutov Institute of Mechanics, 14:1 (2019), 52–58 ]
С. Л. Скороходов, Н. П. Кузьмина, “Аналитико-численный метод решения задачи типа Орра–Зоммерфельда для анализа неустойчивости течений в океане”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:6 (2018), 1022–1039 ; S. L. Skorokhodov, N. P. Kuzmina, “Analytical-numerical method for solving an Orr–Sommerfeld-type problem for analysis of instability of ocean currents”, Comput. Math. Math. Phys., 58:6 (2018), 976–992
A. A. Shkalikov, S. N. Tumanov, “Spectral Portraits in the Semi-Classical Approximation of the Sturm-Liouville Problem with a Complex Potential”, J. Phys.: Conf. Ser., 1141 (2018), 012155
Andrei Shafarevich, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 256, Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, 2018, 177
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Спектральные свойства комплексного оператора Эйри на полуоси”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 82–98 ; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Spectral Properties of the Complex Airy Operator on the Half-Line”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 66–79
Д. В. Нехаев, А. И. Шафаревич, “Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом”, Матем. сб., 208:10 (2017), 126–148 ; D. V. Nekhaev, A. I. Shafarevich, “A quasiclassical limit of the spectrum of a Schrödinger operator with complex periodic potential”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1535–1556
S. N. Tumanov, A. A. Shkalikov, “Eigenvalue dynamics of a PT-symmetric Sturm–Liouville operator and criteria for similarity to a self-adjoint or a normal operator”, Dokl. Math., 96:3 (2017), 607
Х. К. Ишкин, “Критерий локализации спектра оператора Штурма–Лиувилля на кривой”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 52–88 ; Kh. K. Ishkin, “Localization criterion for the spectrum of the Sturm–Liouville operator on a curve”, St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 37–63
S. N. Tumanov, A. A. Shkalikov, “The limit spectral graph in semiclassical approximation for the Sturm–Liouville problem with complex polynomial potential”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 773

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Современная математика. Фундаментальные направления

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	765
PDF полного текста:	279
Список литературы:	84

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы