Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2017, том 208, номер 10, страницы 126–148
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8773 (Mi sm8773) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом

Д. В. Нехаевa, А. И. Шафаревичbacd

a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
c Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
d Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", г. Москва
PDF полного текста (955 kB) PDF английской версии (643 kB) Список цитирования (4)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8773
Аннотация: Описана квазиклассическая асимптотика спектра одномерного оператора Шредингера с комплексным периодическим потенциалом, возникающим в статистической механике кулоновского газа. Доказано, что спектр концентрируется вблизи дерева на комплексной плоскости, причем вершины дерева вычисляются явно, а расположение ребер может быть детально изучено. Получены уравнения, из которых находятся асимптотические собственные значения; они представляют собой условия целочисленности некоторых специальных периодов голоморфной формы на римановой поверхности постоянной классической энергии.
Ключевые слова: квазиклассическая асимптотика, несамосопряженные операторы, спектральный граф, линии Стокса.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00378-а
14-01-00521-а
16-31-00339 мол_а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-7962.2016.1
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 16-01-00378-а, № 14-01-00521-а, № 16-31-00339 мол_а), а также в рамках Программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант № НШ-7962.2016.1).
Поступила в редакцию: 01.07.2016 и 04.02.2017
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, Volume 208, Issue 10, Pages 1535–1556
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8773
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.83+517.926
MSC: Primary 34E20, 34L20, 34L40; Secondary 47A10
Образец цитирования: Д. В. Нехаев, А. И. Шафаревич, “Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом”, Матем. сб., 208:10 (2017), 126–148; D. V. Nekhaev, A. I. Shafarevich, “A quasiclassical limit of the spectrum of a Schrödinger operator with complex periodic potential”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1535–1556
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NekSha17}
\by Д.~В.~Нехаев, А.~И.~Шафаревич
\paper Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с~комплексным периодическим потенциалом
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 10
\pages 126--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8773}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8773}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3706888}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1387.34116}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1535N}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30512338}
\transl
\by D.~V.~Nekhaev, A.~I.~Shafarevich
\paper A~quasiclassical limit of the spectrum of a~Schr\"odinger operator with complex periodic potential
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 10
\pages 1535--1556
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8773}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000418482500006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85039060120}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8773
  • https://doi.org/10.4213/sm8773
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v208/i10/p126
    • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    1. A. A. Fedotov, “Complex WKB Method (One-Dimensional Linear Problems on the Complex Plane)”, Math Notes, 114:5-6 (2023), 1418  crossref
    2. Pseudo-Differential Operators, 14, Non-Self-Adjoint Differential Operators, Spectral Asymptotics and Random Perturbations, 2019, 135  crossref  mathscinet
    3. Shafarevich A., “Quantization Conditions on Riemannian Surfaces and Spectral Series of Non-Selfadjoint Operators”, Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 256, eds. Filipuk G., Lastra A., Michalik S., Springer, 2018, 177–187  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. A. Shkalikov, S. N. Tumanov, “Spectral Portraits in the Semi-Classical Approximation of the Sturm-Liouville Problem with a Complex Potential”, J. Phys.: Conf. Ser., 1141 (2018), 012155  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:666
    PDF русской версии:107
    PDF английской версии:19
    Список литературы:75
    Первая страница:38
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025