Аннотация:
Для оператора Штурма–Лиувилля на кусочно-гладкой кривой получены два критерия о локализации спектра. Первый из них является обобщением известного критерия Марченко. Второй доставляет необходимое и достаточное условие на потенциал, при котором спектр асимптотически локализуется около одного луча в смысле правильно распределенного множества относительно порядка ρ=1/2, и подтверждает гипотезу М. В. Федорюка об отсутствии в общем случае асимптотической формулы для спектра задачи −v″=μρ(x)v, 0<x<1, v(0)=v(1)=0.
Образец цитирования:
Х. К. Ишкин, “Критерий локализации спектра оператора Штурма–Лиувилля на кривой”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 52–88; St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 37–63
\RBibitem{Ish16}
\by Х.~К.~Ишкин
\paper Критерий локализации спектра оператора Штурма--Лиувилля на кривой
\jour Алгебра и анализ
\yr 2016
\vol 28
\issue 1
\pages 52--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1479}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3591066}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26414171}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2017
\vol 28
\issue 1
\pages 37--63
\crossref{https://doi.org/10.1090/spmj/1438}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000390130800003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85010457762}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1479
https://www.mathnet.ru/rus/aa/v28/i1/p52
Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
А. А. Голубков, “Регулярная циклическая матрица изолированной особой точки уравнения Штурма—Лиувилля стандартного вида”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач.
Понтрягинские чтения—XXXIV», Воронеж, 3-9 мая 2023 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 233, ВИНИТИ РАН, М., 2024, 3–13
А. А. Голубков, “Обратная задача для операторов Штурма — Лиувилля c куcочно-целым потенциалом и условиями разрыва решений на кривой”, Сиб. матем. журн., 64:3 (2023), 486–499
A. A. Golubkov, “An Inverse Problem for Sturm–Liouville Operators with a Piecewise Entire Potential and Discontinuity Conditions of Solutions on a Curve”, Sib Math J, 64:3 (2023), 542
Kh. Ishkin, L. Davletova, “An Analogue of the Gelfand–Levitan Trace Formula for the Sturm–Liouville Operator with a Meromorphic Potential”, Lobachevskii J Math, 43:6 (2022), 1519
А. А. Голубков, “Спектр оператора Штурма—Лиувилля на кривой с параметром в краевых условиях и условиях разрывов решений”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 193, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 45–68
A. A. Golubkov, “Inverse problem for the Sturm–Liouville equation with piecewise entire potential and piecewise constant weight on a curve”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 951–974
Kh. Ishkin, R. Marvanov, “On the class of potentials with trivial monodromy”, Lobachevskii J. Math., 42:6, SI (2021), 1166–1174
Х. К. Ишкин, Р. И. Марванов, “Критерий эквивалентности двух асимптотических формул”, Уфимск. матем. журн., 12:1 (2020), 30–42; Kh. K. Ishkin, R. I. Marvanov, “Equivalence criterion for two asymptotic formulae”, Ufa Math. J., 12:1 (2020), 30–42
Х. К. Ишкин, Р. И. Марванов, “Об условиях локализации спектра модельного оператора для уравнения Орра–Зоммерфельда”, Уфимск. матем. журн., 12:4 (2020), 66–79; Kh. K. Ishkin, R. I. Marvanov, “On localization conditions for spectrum of model operator for Orr–Sommerfeld equation”, Ufa Math. J., 12:4 (2020), 64–77
Kh. K. Ishkin, L. G. Davletova, “Regularized trace of a Sturm-Liouville operator on a curve with a regular singularity on the chord”, Differ. Equ., 56:10 (2020), 1257–1269
А. А. Голубков, “Краевая задача для уравнения Штурма—Лиувилля с кусочно-целым потенциалом на кривой и условиями разрыва решений”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1005–1027
A. A. Golubkov, Yu. V. Kuryshova, “Inverse problem for Sturm-Liouville operators on a curve”, Tamkang J. Math., 50:3, SI (2019), 349–359
Х. К. Ишкин, “Условия локализации спектра операторов, не близких к самосопряжëнным”, Докл. РАН, 479:5 (2018), 497–500; Kh. K. Ishkin, “Conditions of spectrum localization for operators not close to self-adjoint operators”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 170–173
А. А. Голубков, “Обратная задача для операторов Штурма–Лиувилля в комплексной плоскости”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 18:2 (2018), 144–156
Х. К. Ишкин, А. В. Резбаев, “К формуле Дэвиса о распределении собственных чисел несамосопряженного дифференциального оператора”, Комплексный анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 153, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 84–93; Kh. K. Ishkin, A. V. Rezbayev, “On the Davies Formula for the Distribution of Eigenvalues of a Non-Self-Adjoint Differential Operator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 252:3 (2021), 374–383
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: