Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2013, том 53, номер 8, страницы 1329–1355
DOI: https://doi.org/10.7868/S004446691308005X (Mi zvmmf9904) 		 
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, обладающих симметриями

В. А. Дородницынa, Е. И. Капцовb

a 125047 Москва, Миусская пл. 4, ИПМ РАН
b 350051 Краснодар, ул. Тургенева 131/1, ООО ``НПО Вертекс''
PDF полного текста (321 kB) Список цитирования (9)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.7868/S004446691308005X
Аннотация: Дается обзор серии публикаций (указанных во введении), в которых исследовались групповые свойства, первые интегралы и интегрируемость разностных уравнений и сеток, аппроксимирующих обыкновенные дифференциальные уравнении второго порядка, обладающих симметриями. Обзор дополняется новым примером таких уравнений. Кроме того, показывается, что среди параметрических семейств инвариантных разностных схем присутствуют точные схемы, т.е. схемы, общее уравнение которых совпадает с соответствующим множеством решений дифференциальных уравнений в узлах сетки, плотность которых может быть произвольной. Тем самым показывается, что для рассматриваемых задач существует своеобразный математический дуализм: для одного и того же физического процесса существует две математических модели, — непрерывная и дискретная; первая описывается непрерывными кривыми, вторая — точками на тех же кривых. Библ. 19. Фиг. 1. Табл. 2.
Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, симметрия, группа преобразований, инвариантные разностные схемы.
Поступила в редакцию: 01.03.2013
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2013, Volume 53, Issue 8, Pages 1153–1178
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542513080058
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.62
Образец цитирования: В. А. Дородницын, Е. И. Капцов, “Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, обладающих симметриями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1329–1355; Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1153–1178
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DorKap13}
\by В.~А.~Дородницын, Е.~И.~Капцов
\paper Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, обладающих симметриями
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2013
\vol 53
\issue 8
\pages 1329--1355
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9904}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S004446691308005X}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3255259}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19569107}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2013
\vol 53
\issue 8
\pages 1153--1178
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542513080058}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000323626600010}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20453805}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84883119677}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9904
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v53/i8/p1329
    • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    1. Evgeniy I. Kaptsov, Vladimir A. Dorodnitsyn, Sergey V. Meleshko, “Conservative invariant finite‐difference schemes for the modified shallow water equations in Lagrangian coordinates”, Stud Appl Math, 149:3 (2022), 729  crossref
    2. К. Э. Плохотников, “Об устойчивости гравитационной системы многих тел”, Компьютерные исследования и моделирование, 13:3 (2021), 487–511  mathnet  crossref
    3. А. А. Руссков, Е. И. Капцов, “Об инвариантных конечно-разностных схемах для уравнений одномерных течений политропного газа для задач с пространственными симметриями”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2021, 092, 34 с.  mathnet  crossref
    4. Dorodnitsyn V.A., Kaptsov E.I., “Discrete Shallow Water Equations Preserving Symmetries and Conservation Laws”, J. Math. Phys., 62:8 (2021), 083508  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. Cheviakov A.F., Dorodnitsyn V.A., Kaptsov I E., “Invariant Conservation Law-Preserving Discretizations of Linear and Nonlinear Wave Equations”, J. Math. Phys., 61:8 (2020), 081504  crossref  isi
    6. Dorodnitsyn V.A., Kaptsov I E., “Shallow Water Equations in Lagrangian Coordinates: Symmetries, Conservation Laws and Its Preservation in Difference Models”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 89 (2020), 105343  crossref  isi
    7. Е. И. Капцов, “Численная реализация инвариантной схемы для одномерных уравнений мелкой воды в лагранжевых координатах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 108, 28 с.  mathnet  crossref
    8. Dorodnitsyn V.A., Kaptsov E.I., “Invariant difference schemes for the Ermakov system”, Differ. Equ., 52:7 (2016), 926–941  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Dorodnitsyn V., Kaptsov E., Kozlov R., Winternitz P., “The Adjoint Equation Method For Constructing First Integrals of Difference Equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 48:5 (2015), 055202  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:679
    PDF полного текста:565
    Список литературы:87
    Первая страница:24
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025