Аннотация:
Обсуждаются подходы к конечно-разностному моделированию уравнений механики сплошной среды. Производится численная реализация новой инвариантной конечно-разностной схемы для одномерных уравнений мелкой воды в лагранжевых (потенциальных) и в массовых лагранжевых координатах, обладающей локальными законами сохранения энергии, массы, движения центра масс и импульса. В качестве тестовых задач рассматриваются известные точные решения одномерных уравнений мелкой воды, не содержащие сильных разрывов. Расчеты по разностным схемам проводятся на примерах нескольких консервативных схем с искусственной вязкостью. Приводятся графики полученных решений и осуществляется контроль законов сохранения на этих решениях.
Ключевые слова:
симметрия, группа преобразований, инвариантные разностные схемы, консервативные схемы, законы сохранения, мелкая вода, точное решение.
Работа выполнена при поддержке гранта РНФ (проект 18-11-00238).
Тип публикации:
Препринт
Образец цитирования:
Е. И. Капцов, “Численная реализация инвариантной схемы для одномерных уравнений мелкой воды в лагранжевых координатах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 108, 28 с.
\RBibitem{Kap19}
\by Е.~И.~Капцов
\paper Численная реализация инвариантной схемы для одномерных уравнений мелкой воды в лагранжевых координатах
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2019
\papernumber 108
\totalpages 28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2746}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2019-108}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2746
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2019/p108
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
S. G. Demyshev, O. A. Dymova, “Modeling Black Sea Circulation Using Heat and Salt Advection–Diffusion Equations with Discrete Nonlinear Invariants”, Izv. Atmos. Ocean. Phys., 60:2 (2024), 195
S. G. Demyshev, O. A. Dymova, “Modeling of the Black Sea circulation using equations of heat and salt advection–diffusion having discrete nonlinear invariants”, Izvestiâ Akademii nauk SSSR. Fizika atmosfery i okeana, 60:2 (2024)
А. А. Руссков, Е. И. Капцов, “Об инвариантных конечно-разностных схемах для уравнений одномерных течений политропного газа для задач с пространственными симметриями”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2021, 92–34 [A. A. Russkov, E. I. Kaptsov, “On invariant finite-difference schemes for equations of one-dimensional flows of a polytropic gas for problems with spatial symmetries”, Keldysh Institute preprints, 2021, 92–34]
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: