Аннотация:
Для непрерывного аналога метода Ньютона предложен способ выбора оптимального шага и построен регуляризующий алгоритм. Это привело к улучшению сходимости метода.
Образец цитирования:
В. В. Ермаков, Н. Н. Калиткин, “Оптимальный шаг и регуляризация метода Ньютона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 21:2 (1981), 491–497; U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 21:2 (1981), 235–242
Alicia Cordero, Renso V. Rojas-Hiciano, Juan R. Torregrosa, Maria P. Vassileva, “A highly efficient class of optimal fourth-order methods for solving nonlinear systems”, Numer Algor, 95:4 (2024), 1879
Tugal Zhanlav, Ochbadrakh Chuluunbaatar, Mathematical Engineering, New Developments of Newton-Type Iterations for Solving Nonlinear Problems, 2024, 235
Tugal Zhanlav, Ochbadrakh Chuluunbaatar, Mathematical Engineering, New Developments of Newton-Type Iterations for Solving Nonlinear Problems, 2024, 223
Raudys R. Capdevila, Alicia Cordero, Juan R. Torregrosa, “Convergence and dynamical study of a new sixth order convergence iterative scheme for solving nonlinear systems”, MATH, 8:6 (2023), 12751
Alicia Cordero, Renso V. Rojas-Hiciano, Juan R. Torregrosa, Maria P. Vassileva, “Fractal Complexity of a New Biparametric Family of Fourth Optimal Order Based on the Ermakov–Kalitkin Scheme”, Fractal Fract, 7:6 (2023), 459
Е. А. Леонов, А. В. Полбин, “Численный поиск глобального решения в модели двухрежимной экономики с исчерпаемым запасом углеводородов”, Матем. моделирование, 33:8 (2021), 42–58; E. A. Leonov, A. V. Polbin, “Numerical search for the global solution in the two-regime model with exhaustible resources”, Math. Models Comput. Simul., 14:2 (2022), 213–223
Alicia Cordero, Juan R. Torregrosa, Pura Vindel, “DYNAMICAL ANALYSIS TO EXPLAIN THE NUMERICAL ANOMALIES IN THE FAMILY OF ERMAKOV-KALITLIN TYPE METHODS”, Mathematical Modelling and Analysis, 24:3 (2019), 335
Е. В. Беспалько, В. А. Губин, С. А. Михеев, В. П. Редчиц, В. Н. Рыжиков, “О задаче вычисления параметров модели мультифрактальной динамики мгновенного сердечного ритма”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, № 1, 55–67
V. A. Srochko, “Some modifications of Newton's method for solving systems of equations”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 26 (2018), 91–104
Vasily S. Stolyarov, Tristan Cren, Christophe Brun, Igor A. Golovchanskiy, Olga V. Skryabina, Daniil I. Kasatonov, Mikhail M. Khapaev, Mikhail Yu. Kupriyanov, Alexander A. Golubov, Dimitri Roditchev, “Expansion of a superconducting vortex core into a diffusive metal”, Nat Commun, 9:1 (2018)
С. А. Михеев, В. Н. Рыжиков, В. П. Цветков, И. В. Цветков, “Вычисление параметров мгновенного сердечного ритма в модели мультифрактальной динамики регуляризованным методом Ньютона”, Матем. моделирование, 29:12 (2017), 147–156
Д. А. Будько, А. Кордеро, Х. Р. Торрегроса, “Новое семейство итерационных методов на основе схемы Ермакова–Калиткина для решения нелинейных систем уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:12 (2015), 1986–1998; D. A. Budzko, A. Cordero, J. R. Torregrosa, “New family of iterative methods based on the Ermakov–Kalitkin scheme for solving nonlinear systems of equations”, Comput. Math. Math. Phys., 55:12 (2015), 1947–1959
Atanasova P.Kh. Zemlyanaya E.V., “Numerical Investigation of Bifurcations in Long Josephson Junctions With Second Harmonic in the Current-Phase Relation”, C. R. Acad. Bulg. Sci., 68:12 (2015), 1483–1490
A. A. Gusev, L. Le Hai, O. Chuluunbaatar, V. Ulziibayar, S. I. Vinitsky, V. L. Derbov, A. Góźdź, V. A. Rostovtsev, Lecture Notes in Computer Science, 9301, Computer Algebra in Scientific Computing, 2015, 182
Dzmitry Budzko, Alicia Cordero, Juan R. Torregrosa, “A new family of iterative methods widening areas of convergence”, Applied Mathematics and Computation, 252 (2015), 405
Dzmitry Budzko, Alicia Cordero, Juan R. Torregrosa, “Modifications of Newton's method to extend the convergence domain”, SeMA, 66:1 (2014), 43
Pavlina Atanasova, Elena Zemlyanaya, Lecture Notes in Computer Science, 8236, Numerical Analysis and Its Applications, 2013, 190
И. П. Пошивайло, “Усеченный многомерный метод Ньютона”, Матем. моделирование, 24:1 (2012), 103–108
Земляная Е.В., Пузынин И.В., “Программа nine: численное решение граничных задач для нелинейных дифференциальных уравнений методом намн”, Компьютерные исследования и моделирование, 4:2 (2012), 315–324
Nine: computer code for numerical solution of the boundary problems for nonlinear differential equations on the basis of canm
Б. Батгэрэл, Е. В. Земляная, И. В. Пузынин, “Программа NINE: численное решение
граничных задач для нелинейных дифференциальных
уравнений методом НАМН”, Компьютерные исследования и моделирование, 4:2 (2012), 315–324