Аннотация:
В работе построено новое однопараметрическое семейство итерационных методов для решения нелинейных уравнений и систем. Доказано, что порядок сходимости итерационной схемы равен трем и для уравнения, и для системы. Анализ динамического поведения методов показал более широкую область сходимости у предложенного метода по сравнению с другими, ранее известными итерационными методами второго, третьего и четвертого порядков. По итогам численного эксперимента предложенный метод также оказался более предпочтительным ввиду его относительной устойчивости и требуемым меньшим количеством итераций. Кроме того, проведено сравнение метода с ранее известными на примере системы двух нелинейных уравнений. Данная система описывает динамику пассивно гравитирующей массы в Ньютоновой круговой ограниченной задаче четырех тел, сформулированной на основе треугольных решений Лагранжа задачи трех тел. Библ. 19. Фиг. 8. Табл. 2.
Работа выполнена при финансовой поддержке Европейской комиссии и Министерства науки и технологий Королевства Испании (код проекта МТМ2011-28636-С02-02).
Образец цитирования:
Д. А. Будько, А. Кордеро, Х. Р. Торрегроса, “Новое семейство итерационных методов на основе схемы Ермакова–Калиткина для решения нелинейных систем уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:12 (2015), 1986–1998; Comput. Math. Math. Phys., 55:12 (2015), 1947–1959
\RBibitem{BudCorTor15}
\by Д.~А.~Будько, А.~Кордеро, Х.~Р.~Торрегроса
\paper Новое семейство итерационных методов на основе схемы Ермакова--Калиткина для решения нелинейных систем уравнений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2015
\vol 55
\issue 12
\pages 1986--1998
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10308}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466915120042}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3432184}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24730756}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2015
\vol 55
\issue 12
\pages 1947--1959
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542515120040}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000366101000002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84948983651}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10308
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v55/i12/p1986
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Samundra Regmi, Ioannis K. Argyros, Santhosh George, “Convergence of High-Order Derivative-Free Algorithms for the Iterative Solution of Systems of Not Necessarily Differentiable Equations”, Mathematics, 12:5 (2024), 723
Raudys R. Capdevila, Alicia Cordero, Juan R. Torregrosa, “Convergence and dynamical study of a new sixth order convergence iterative scheme for solving nonlinear systems”, MATH, 8:6 (2023), 12751
Yu. Hu, L. Fang, “Two modifications of efficient Newton-type iterative method and two variants of super-Halley's method for solving nonlinear equations”, J. Comput. Methods Sci. Eng., 19:1 (2019), 13–22
V. A. Srochko, “Some modifications of Newton's method for solving systems of equations”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 26 (2018), 91–104
Fayyaz Ahmad, Malik Zaka Ullah, Shamshad Ahmad, Ali Saleh Alshomrani, Aisha M. Alqahtani, L. Alzaben, “Multi-step preconditioned Newton methods for solving systems of nonlinear equations”, SeMA, 75:1 (2018), 127
F. Ahmad, F. Soleymani, F. Kh. Haghani, S. Serra-Capizzano, “Higher order derivative-free iterative methods with and without memory for systems of nonlinear equations”, Appl. Math. Comput., 314 (2017), 199–211
F. Ahmad, Sh. U. Rehman, M. Z. Ullah, H. M. Aljahdali, Sh. Ahmad, A. S. Alshomrani, J. A. Carrasco, Sh. Ahmad, S. Sivasankaran, “Frozen Jacobian multistep iterative method for solving nonlinear IVPs and BVPs”, Complexity, 2017, 9407656
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: