Аннотация:
Доказывается гипотеза Парималы о том, что всякое квадратичное пространство над кольцом многочленов с коэффициентами из алгебраически замкнутого поля характеристики не равной двум является
расширенным с поля коэффициентов. В случае произвольного поля, характеристики не равной двум, аналогичный результат получен для квадратичных пространств, индекс Витта которых не меньше
двух. Кроме того доказываются общие теоремы о сокращении для квадратичных модулей и стабилизации для ортогональной группы над произвольными полиномиальными кольцами. Библ. – 15 назв.
Образец цитирования:
А. А. Суслин, В. И. Копейко, “Квадратичные модули и ортогональная группа над кольцами многочленов”, Модули и представления, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 71, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1977, 216–250; J. Soviet Math., 20:6 (1982), 2665–2691
\RBibitem{SusKop77}
\by А.~А.~Суслин, В.~И.~Копейко
\paper Квадратичные модули и ортогональная группа над кольцами многочленов
\inbook Модули и представления
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1977
\vol 71
\pages 216--250
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2910}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=469914}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0416.20045|0497.20038}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1982
\vol 20
\issue 6
\pages 2665--2691
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01681481}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2910
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v71/p216
Эта публикация цитируется в следующих 50 статьяx:
Е. Ю. Воронецкий, “Локально изотропные элементарные группы”, Алгебра и анализ, 36:2 (2024), 1–26
N. A. Vavilov, “St. Petersburg School of Linear Groups: II. Early Works by Suslin”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 57:1 (2024), 30
A. Stavrova, “Chevalley groups over Laurent polynomial rings”, Алгебра и теория чисел. 7, Зап. научн. сем. ПОМИ, 538, ПОМИ, СПб., 2024, 152–159
Pavel Gvozdevsky, “Bounded reduction for Chevalley groups of types E6 and E7”, European Journal of Mathematics, 9:4 (2023)
M. A. Buryakov, N. A. Vavilov, “Relative decomposition of transvections: explicit bounds”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 513, ПОМИ, СПб., 2022, 9–21
Pavel Gvozdevsky, “Bounded reduction of orthogonal matrices over polynomial rings”, Journal of Algebra, 602 (2022), 300
Ambily A.A. Rao R.A., “Normality of Dser Elementary Orthogonal Group”, J. Pure Appl. Algebr., 224:7 (2020), UNSP 106283
Anastasia Stavrova, “Chevalley groups of polynomial rings over Dedekind domains”, Journal of Group Theory, 23:1 (2020), 121
Pratyusha Chattopadhyay, “Equality of orthogonal transvection group and elementary orthogonal transvection group”, Journal of Pure and Applied Algebra, 223:7 (2019), 2831
N. A. Vavilov, “Towards the reverse decomposition of unipotents”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 470, ПОМИ, СПб., 2018, 21–37; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:4 (2019), 515–526
Basu R., “A Note on General Quadratic Groups”, J. Algebra. Appl., 17:11 (2018), 1850217
R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “Multiple commutator formulas for unitary groups”, Isr. J. Math., 219:1 (2017), 287
Е. Ю. Воронецкий, “О нормальности элементарной подгруппы в Sp(2,A)”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 33–45; E. Yu. Voronetsky, “Normality of elementary subgroup in Sp(2,A)”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 386–393
R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “The commutators of classical groups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 151–221; J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 466–515
R. Basu, “Local-global principle for general quadratic and general Hermitian groups and the nilpotence of KH1”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 452, ПОМИ, СПб., 2016, 5–31; J. Math. Sci. (N. Y.), 232:5 (2018), 591–609
Ambily A.A., “Normality and K-1-Stability of Roy'S Elementary Orthogonal Group”, J. Algebra, 424 (2015), 522–539
Andrei Lavrenov, “Another presentation for symplectic Steinberg groups”, Journal of Pure and Applied Algebra, 219:9 (2015), 3755
А. В. Степанов, “Неабелева K-теория групп Шевалле над кольцами”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 244–263; A. V. Stepanov, “Non-Abelian K-theory for Chevalley groups over rings”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 645–656
N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for E6 and E7: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 355–369
R. Hazrat, A. V. Stepanov, N. A. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators: further applications”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ПОМИ, СПб., 2014, 166–213; J. Math. Sci. (N. Y.), 200:6 (2014), 742–768
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: