Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2015, том 8, выпуск 3, страницы 5–24 DOI: https://doi.org/10.14529/mmp150301(Mi vyuru273)
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 14 статьях)
Обзорные статьи
Математические модели и оптимальное управление процессами фильтрации и деформации
Аннотация:
В статье представлен обзор работ автора по изучению задачи оптимального управления для полулинейных моделей соболевского типа с ss-монотонным и pp-коэрцитивным операторами. Приводятся теоремы существования и единственности слабого обобщенного решения задачи Коши или задачи Шоуолтера–Сидорова для одного класса вырожденных неклассических моделей математической физики. Представленная теория базируется на методе фазового пространства и методе Галеркина–Петрова. Разработанная схема численного метода позволяет находить приближенные решения задачи Коши и задачи Шоуолтера–Сидорова для рассматриваемых моделей. Строится абстрактная схема изучения задачи оптимального управления данного класса моделей. На основе абстрактных результатов доказывается существование оптимального управления процессами фильтрации и деформации. Приводятся необходимые условия оптимального управления.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа; оптимальное управление; метод фазового пространства; метод Галеркина–Петрова.
Образец цитирования:
Н. А. Манакова, “Математические модели и оптимальное управление процессами фильтрации и деформации”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:3 (2015), 5–24
\RBibitem{Man15}
\by Н.~А.~Манакова
\paper Математические модели и оптимальное управление процессами фильтрации и деформации
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2015
\vol 8
\issue 3
\pages 5--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru273}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp150301}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24078392}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru273
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v8/i3/p5
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
K. V. Perevozchikova, N. A. Manakova, “Investigation of boundary control and final observation in mathematical model of motion speed potentials distribution of filtered liquid free surface”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:2 (2023), 111–116
А. В. Келлер, “О направлениях исследований уравнений соболевского типа”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:4 (2023), 5–32 [A. V. Keller, “Sobolev-type systems and applied problems”, Vestnik YuUrGU. Ser. Mat. Model. Progr., 16:4 (2023), 5–32]
К. В. Перевозчикова, Н. А. Манакова, “Исследование задачи граничного управления и финального наблюдения для математической модели нелинейной фильтрации”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 14:4 (2022), 28–33
O. V. Gavrilova, N. G. Nikolaeva, “Численное исследование вопроса неединственности решения задачи Шоуолтера – Сидорова для математической модели деформации двутавровой балки”, J. Comp. Eng. Math., 9:1 (2022), 10–23
А. В. Келлер, “Системы леонтьевского типа и прикладные задачи”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:1 (2022), 23–42 [A. V. Keller, “Leontief-type systems and applied problems”, Vestnik YuUrGU. Ser. Mat. Model. Progr., 15:1 (2022), 23–42]
С. А. Загребина, А. С. Конкина, “Неклассические модели математической физики с многоточечным начально-конечным условием”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:1 (2022), 60–83 [S. A. Zagrebina, A. S. Konkina, “The non-classical models of mathematical physics the multipoint initial-final value condition”, Vestnik YuUrGU. Ser. Mat. Model. Progr., 15:1 (2022), 60–83]
K. V. Perevozhikova, N. A. Manakova, “Research of the optimal control problem for one mathematical model of the Sobolev type”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:4 (2021), 36–45
K. V. Perevozhikova, N. A. Manakova, “Численное моделирование стартового управления и финального наблюдения в модели фильтрации жидкости”, J. Comp. Eng. Math., 8:1 (2021), 29–45
K. V. Perevozhikova, N. A. Manakova, A. S. Kuptsova, “Исследование различных типов задач управления для одной модели нелинейной фильтрации”, J. Comp. Eng. Math., 8:4 (2021), 45–61
Evgeniy Bychkov, Georgy Sviridyuk, Alexey Bogomolov, “Optimal control for solutions to Sobolev stochastic equations”, ejde, 2021:01-104 (2021), 51
Alevtina V. Keller, Minzilia A. Sagadeeva, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 325, Semigroups of Operators – Theory and Applications, 2020, 263
G. A. Sviridyuk, A. A. Zamyshlyaeva, S. A. Zagrebina, “Multipoint initial-final problem for one class of Sobolev type models of higher order with additive “white noise””, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:3 (2018), 103–117
Е. М. Буряк, Т. К. Плышевская, А. Б. Самаров, “Семинару по уравнениям соболевского типа четверть века”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:1 (2017), 165–169
N. A. Manakova, K. V. Vasiuchkova, “Numerical investigation for the start control and final observation problem in model of an I-beam deformation”, J. Comp. Eng. Math., 4:2 (2017), 26–40
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: