Аннотация:
Установлены необходимые и достаточные условия существования периодического решения нелинейной трехмерной автономной системы, моделирующей функционирование простейшей кольцевой генной сети. При этих условиях построен инвариантный тор, содержащий циклическую траекторию системы.
Ключевые слова:
блочно-линейные автономные системы, фазовые портреты, инвариантные торы, кольцевые генные сети, неподвижные точки монотонных отображений, циклы.
Работа поддержана грантом 18-01-00057 РФФИ и программой Президиума РАН, блок «Интеллектуальные методы анализа и моделирование генных сетей, исследования по Направлениям 1, 3, 4» проекта: «Реконструкция, компьютерный анализ и моделирование структурно-функциональной организации биомедицински значимых генных сетей» комплексной программы фундаментальных научных исследований СО РАН II.1 (№~0314-2018-0011).
Поступила в редакцию: 09.04.2018
Тип публикации:
Статья
УДК:
514.745.82
Образец цитирования:
В. П. Голубятников, В. В. Иванов, Л. С. Минушкина, “О существовании цикла в одной несимметричной модели кольцевой генной сети”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:3 (2018), 27–35
\RBibitem{GolIvaMin18}
\by В.~П.~Голубятников, В.~В.~Иванов, Л.~С.~Минушкина
\paper О существовании цикла в одной несимметричной модели кольцевой генной сети
\jour Сиб. журн. чист. и прикл. матем.
\yr 2018
\vol 18
\issue 3
\pages 27--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu476}
\crossref{https://doi.org/10.33048/pam.2018.18.303}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu476
https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v18/i3/p27
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
В. П. Голубятников, “О неединственности циклов в трёхмерных моделях кольцевых генных сетей”, Челяб. физ.-матем. журн., 9:1 (2024), 23–34
А. В. Глубоких, В. П. Голубятников, “О нелокальных осцилляциях в трёхмерных моделях кольцевых генных сетей”, Сиб. журн. индустр. матем., 27:2 (2024), 34–42; A. V. Glubokikh, V. P. Golubyatnikov, “On nonlocal oscillations in 3D models of circular gene networks”, J. Appl. Industr. Math., 18:2 (2024), 246–252
V. P. Golubyatnikov, A. A. Akinshin, N. B. Ayupova, L. S. Minushkina, “Stratifications and foliations in phase portraits of gene network models”, Vestn. VOGiS, 26:8 (2023), 758
V. P. Golubyatnikov, L. S. Minushkina, “On uniqueness and stability of a cycle in one gene network”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 464–473
В. П. Голубятников, В. В. Иванов, “Единственность и устойчивость цикла в трехмерных блочно-линейных моделях кольцевых генных сетей”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:4 (2018), 19–28
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: