Аннотация:
Рассматриваются современное состояние классической теории гидродинамической неустойчивости и на этой основе – математическая теория и экспериментальные данные о стохастизации движения жидкостей и газов как о проблеме теории бифуркаций в семействах динамических систем. Наряду с теорией встречающихся в гидродинамике линейных операторов (еще не вполне завершенной) излагаются такие мощные нелинейные методы анализа гидродинамической неустойчивости, как уравнения для амплитуд Л. Д. Ландау и вариационный метод В. И. Арнольда. Отмечается многообразность возможных сценариев стохастизации движения, из которых наиболее полно изучена универсальная по М. Фейгенбауму последовательность бифуркаций удвоения периода. Анализируются последние экспериментальные данные о бифуркациях течения Дж. Тэйлора между вращающимися цилиндрами и течения Э. Лоренца при конвекции в плоском слое жидкости. Ил. 20. Библиогр. ссылок 106 (115 назв.).
A. S. Baryshnikov, P. A. Popov, A. B. Gerasimenko, “Instability of the Bow Shock Wave and Flow Due to the Curvature of the Flow of a Chemically Reactive Gas”, J Eng Phys Thermophy, 2024
М. В. Калашник, М. В. Курганский, О. Г. Чхетиани, “Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике”, УФН, 192:10 (2022), 1110–1144; M. V. Kalashnik, M. V. Kurganskу, O. G. Chkhetiani, “Baroclinic instability in geophysical fluid dynamics”, Phys. Usp., 65:10 (2022), 1039–1070
V. V. Nosov, V. P. Lukin, E. V. Nosov, A. V. Torgaev, “Formation of Turbulence at Astronomical Observatories in Southern Siberia and North Caucasus”, Atmos Ocean Opt, 32:4 (2019), 464
Arkady Tsinober, The Essence of Turbulence as a Physical Phenomenon, 2019, 41
A S Baryshnikov, P A Popov, “Study of the possibility of sound stimulation of the instability of the flow of chemically reacting gas in the boundary layer”, J. Phys.: Conf. Ser., 1400:7 (2019), 077029
V.B. Bekezhanova, “Analysis of the characteristic perturbations spectrum of the exact invariant solution of the microconvection equations”, International Journal of Heat and Mass Transfer, 118 (2018), 570
A S Baryshnikov, “Stimulation of instability of flow of endothermic reacting and ionized gas past curved surfaces by sonic waves”, J. Phys.: Conf. Ser., 1112 (2018), 012015
E. P. Kurbatov, D. V. Bisikalo, “Excitation of turbulence in accretion disks of binary stars by non-linear perturbations”, Astron. Rep., 61:6 (2017), 475
М. С. Белоцерковская, О. М. Белоцерковский, В. В. Денисенко, И. В. Ериклинцев, С. А. Козлов, Е. И. Опарина, О. В. Трошкин, “О коротковолновом характере неустойчивости Рихтмайера–Мешкова”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 1093–1103; M. S. Belotserkovskaya, O. M. Belotserkovskii, V. V. Denisenko, I. V. Eriklintsev, S. A. Kozlov, E. I. Oparina, O. V. Troshkin, “On the short-wave nature of Richtmyer–Meshkov instability”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 1075–1085
О. Г. Бакунин, “Стохастическая неустойчивость и турбулентный перенос. Характерные масштабы, инкременты, коэффициенты диффузии”, УФН, 185:3 (2015), 271–306; O. G. Bakunin, “Stochastic instability and turbulent transport. Characteristic scales, increments, and diffusion coefficients”, Phys. Usp., 58:3 (2015), 252–285
S. G. Chefranov, A. G. Chefranov, “Solution to the paradox of the linear stability of the Hagen-Poiseuille flow and the viscous dissipative mechanism of the emergence of turbulence in a boundary layer”, J. Exp. Theor. Phys., 119:2 (2014), 331
Arkady Tsinober, The Essence of Turbulence as a Physical Phenomenon, 2014, 31
О. В. Трошкин, “К нелинейной устойчивости параболического профиля в плоском периодическом канале”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:11 (2013), 1903–1922; O. V. Troshkin, “Nonlinear stability of a parabolic velocity profile in a plane periodic channel”, Comput. Math. Math. Phys., 53:11 (2013), 1729–1747
Yu. P. Zaspa, “Autowave friction and nonequilibrium dynamic tribosystem self-regulation”, J. Frict. Wear, 33:5 (2012), 396
Fluid Mechanics and Its Applications, 63, An Informal Introduction to Turbulence, 2004, 277
Ahmed E. Radwan, “Magnetohydrodynamic instability of an annular gas jet or double perturbed interfaces”, International Journal of Engineering Science, 34:8 (1996), 963
Ernst Adams, Mathematics in Science and Engineering, 189, Scientific Computing with Automatic Result Verification, 1993, 423
A. A. Potapov, “Dielectric visualization of the convective instability in nonpolar nonviscous fluids”, J Eng Phys Thermophys, 64:1 (1993), 40
Randall Tagg, NATO ASI Series, 297, Ordered and Turbulent Patterns in Taylor-Couette Flow, 1992, 303