Аннотация:
Настоящая работа продолжает исследования принципов больших уклонений обобщенных процессов восстановления, начатые в [1], [2]. Основным объектом изучения являются вероятности больших уклонений траекторий обобщенных процессов восстановления. Работа состоит из двух частей. В части I при некотором
условии на распределение процесса получен так называемый первый частичный локальный принцип больших уклонений для траекторий обобщенного процесса восстановления. В части II при альтернативном условии получен второй частичный локальный принцип больших уклонений. При дополнительных условиях получены
также “полный локальный” и “полный интегральный” принципы больших уклонений для обобщенных процессов восстановления.
Ключевые слова:
обобщенный процесс восстановления, принцип больших уклонений, функция восстановления, функция
уклонений, вторая функция уклонений, частичный принцип больших уклонений, локальный принцип больших уклонений.
Образец цитирования:
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траектории обобщенных процессов восстановления. I”, Теория вероятн. и ее примен., 60:2 (2015), 227–247; Theory Probab. Appl., 60:2 (2016), 207–221
Jiang Hui, Xu Lihu, Yang Qingshan, “Functional Large Deviations for Kac–Stroock Approximation to a Class of Gaussian Processes with Application to Small Noise Diffusions”, J Theor Probab, 2024
Patrick Cattiaux, Laetitia Colombani, Manon Costa, “Asymptotic deviation bounds for cumulative processes”, Stochastic Processes and their Applications, 163 (2023), 85
Marco Zamparo, “Large deviation principles for renewal–reward processes”, Stochastic Processes and their Applications, 156 (2023), 226
А. В. Логачев, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для процессов, допускающих вложенные обобщенные процессы восстановления”, Сиб. матем. журн., 63:1 (2022), 145–166; A. V. Logachov, A. A. Mogul'skii, “Large deviation principles for the processes admitting embedded compound renewal processes”, Siberian Math. J., 63:1 (2022), 119–137
А. В. Логачёв, А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Принцип больших уклонений для многомерных обобщенных процессов восстановления с приложением к связыванию полимеров”, Пробл. передачи информ., 58:2 (2022), 48–65; A. V. Logachov, A. A. Mogulskii, E. I. Prokopenko, “Large deviation principle for terminating multidimensional compound renewal processes with application to polymer pinning models”, Problems Inform. Transmission, 58:2 (2022), 144–159
A. A. Mogul'skiǐ, “The Extended Large Deviation Principle for the Trajectories of a Compound Renewal Process”, Sib. Adv. Math., 32:1 (2022), 35
А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для траекторий обобщенного процесса восстановления”, Матем. тр., 24:1 (2021), 142–174
Pacheco-Pozo A. Sokolov I.M., “Large Deviations in Continuous-Time Random Walks”, Phys. Rev. E, 103:4 (2021), 042116
Zamparo M., “Large Deviations in Discrete-Time Renewal Theory”, Stoch. Process. Their Appl., 139 (2021), 80–109
А. В. Логачёв, А. А. Могульский, “Локальные теоремы для конечномерных приращений арифметических многомерных обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1766–1786
Г. А. Бакай, А. В. Шкляев, “Большие уклонения обобщенного процесса восстановления”, Дискрет. матем., 31:1 (2019), 21–55; G. A. Bakai, A. V. Shklyaev, “Large deviations of generalized renewal process”, Discrete Math. Appl., 30:4 (2020), 215–241
А. А. Могульский, “Локальные теоремы для арифметических обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 21–41
А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Локальные теоремы для арифметических многомерных обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера”, Матем. тр., 22:2 (2019), 106–133; A. A. Mogul'skiǐ, E. I. Prokopenko, “Local theorems for arithmetic multidimensional compound renewal processes under Cramér's condition”, Siberian Adv. Math., 30:4 (2020), 284–302
А. А. Боровков, “Принципы больших уклонений в граничных задачах для обобщенных процессов восстановления”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 562–595; A. A. Borovkov, “Large deviation principles in boundary problems for compound renewal processes”, Siberian Math. J., 57:3 (2016), 442–469
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траектории обобщенных процессов восстановления. II”, Теория вероятн. и ее примен., 60:3 (2015), 417–438; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Large deviation principles for trajectories of compound renewal processes. II”, Theory Probab. Appl., 60:3 (2016), 349–366
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: