Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теория вероятностей и ее применения, 2010, том 55, выпуск 2, страницы 271–304
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4201 (Mi tvp4201) 		 
Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Об асимптотически правильных постоянных в неравенстве Берри–Эссеена–Каца

И. Г. Шевцова

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
PDF полного текста (316 kB) Список цитирования (28)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp4201
Аннотация: Предложена уточненная классификация асимптотических констант в неравенстве Берри–Эссеена–Каца для сумм независимых одинаково распределенных случайных величин с конечными моментами порядка $2+\delta$, где $\delta\in[0,1]$. Найдены двусторонние оценки и/или точные значения асимптотически наилучших и асимптотически правильных постоянных. Впервые построены нижние оценки правильных постоянных для случая $\delta\in[0,1)$. Получены уточненные двусторонние оценки для симметричных распределений.
Ключевые слова: центральная предельная теорема, схема серий, нормальная аппроксимация, неравенство Берри–Эссеена, дробь Ляпунова, равномерная оценка, правильная постоянная, асимптотически правильная постоянная, асимптотически наилучшая постоянная.
Поступила в редакцию: 15.04.2010
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2011, Volume 55, Issue 2, Pages 225–252
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97984772
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: И. Г. Шевцова, “Об асимптотически правильных постоянных в неравенстве Берри–Эссеена–Каца”, Теория вероятн. и ее примен., 55:2 (2010), 271–304; Theory Probab. Appl., 55:2 (2011), 225–252
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She10}
\by И.~Г.~Шевцова
\paper Об асимптотически правильных постоянных в неравенстве Берри--Эссеена--Каца
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2010
\vol 55
\issue 2
\pages 271--304
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4201}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4201}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2768905}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 55
\issue 2
\pages 225--252
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97984772}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000291205300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959315973}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp4201
  • https://doi.org/10.4213/tvp4201
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i2/p271
    Исправления
    Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
    1. V. Yu. Korolev, I. G. Shevtsova, O. V. Shestakov, “Asymptotic and Analytic Properties of Mixture Probability Models and Their Application to the Analysis of Complex Systems”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 48:4 (2024), 317  crossref
    2. Vladimir Makarenko, Irina Shevtsova, “Delicate Comparison of the Central and Non-Central Lyapunov Ratios with Applications to the Berry–Esseen Inequality for Compound Poisson Distributions”, Mathematics, 11:3 (2023), 625  crossref
    3. Gabdullin R. Makarenko V. Shevtsova I., “Asymptotically Exact Constants in Natural Convergence Rate Estimates in the Lindeberg Theorem”, Mathematics, 9:5 (2021), 501  crossref  isi
    4. Shevtsova I. Tselishchev M., “A Generalized Equilibrium Transform With Application to Error Bounds in the Renyi Theorem With No Support Constraints”, Mathematics, 8:4 (2020), 577  crossref  isi
    5. Mattner L. Shevtsova I., “An Optimal Berry-Esseen Type Theorem For Integrals of Smooth Functions”, ALEA-Latin Am. J. Probab. Math. Stat., 16:1 (2019), 487–530  crossref  mathscinet  isi
    6. Zolotukhin A. Nagaev S. Chebotarev V., “On a Bound of the Absolute Constant in the Berry-Esseen Inequality For i.i.D. Bernoulli Random Variables”, Mod. Stoch.-THeory Appl., 5:3 (2018), 385–410  crossref  mathscinet  isi
    7. R. A. Gabdullin, V.A. Makarenko, I. G. Shevtsova, “Esseen–Rozovskii Type Estimates for the Rate of Convergence in the Lindeberg Theorem”, J Math Sci, 234:6 (2018), 847  crossref
    8. Shevtsova I., “On the Absolute Constants in Nagaev-Bikelis-Type Inequalities”, Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics: Selected Topics, ed. Pinelis I., Academic Press Ltd-Elsevier Science Ltd, 2017, 47–102  crossref  mathscinet  isi
    9. Feng F.Y., Powers M.R., Xiao Rui'an, Zhao L., “Berry-Esseen Bounds For Compound-Poisson Loss Percentiles”, Scand. Actuar. J., 2017, no. 6, 519–534  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Е. Л. Майстренко, “Оценка абсолютной постоянной в неравенстве для равномерного расстояния между распределениями последовательных сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 454, ПОМИ, СПб., 2016, 216–219  mathnet  mathscinet; E. L. Maistrenko, “Estimation of the constant in the inequality for the uniform distance between distributions of sequential sums of i.i.d. random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 229:6 (2018), 741–743  crossref
    11. Cekanavicius V., “Approximation Methods in Probability Theory”, Approximation Methods in Probability Theory, Universitext, Springer International Publishing Ag, 2016, 1–274  crossref  mathscinet  isi
    12. Vydas Čekanavičius, Universitext, Approximation Methods in Probability Theory, 2016, 51  crossref
    13. Vydas Čekanavičius, Universitext, Approximation Methods in Probability Theory, 2016, 21  crossref
    14. Vydas Čekanavičius, Universitext, Approximation Methods in Probability Theory, 2016, 207  crossref
    15. Vydas Čekanavičius, Universitext, Approximation Methods in Probability Theory, 2016, 223  crossref
    16. Vydas Čekanavičius, Universitext, Approximation Methods in Probability Theory, 2016, 121  crossref
    17. Vydas Čekanavičius, Universitext, Approximation Methods in Probability Theory, 2016, 69  crossref
    18. В. В. Сенатов, “О построении асимптотических разложений высокой точности”, Теория вероятн. и ее примен., 60:2 (2015), 290–310  mathnet  crossref  isi  scopus; V. V. Senatov, “On the construction of asymptotic expansions of high accuracy”, Theory Probab. Appl., 60:2 (2016), 295–311  mathnet  crossref
    19. И. Г. Шевцова, “Об абсолютных константах в неравенствах типа Берри–Эссеена”, Докл. РАН, 456:6 (2014), 650–654  crossref  zmath  elib; I. G. Shevtsova, “On the absolute constants in the Berry-Esseen-type inequalities”, Dokl. Math., 89:3 (2014), 378–381  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. И. Г. Шевцова, “О точности нормальной аппроксимации для обобщенных пуассоновских распределений”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 152–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. G. Shevtsova, “On the accuracy of the normal approximation to compound Poisson distributions”, Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 138–158  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:747
    PDF полного текста:303
    Список литературы:122
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025