А. В. Зотов, А. В. Смирнов, “Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи”, ТМФ, 177:1 (2013), 3–67; Theoret. and Math. Phys., 177:1 (2013), 1281

Теоретическая и математическая физика

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2013, том 177, номер 1, страницы 3–67
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8551 (Mi tmf8551)

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи

А. В. Зотов^abc, А. В. Смирнов^ad

^a Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
^b Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
^c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
^d Department of Mathematics, Columbia University, New York, USA

PDF полного текста (1047 kB) Список цитирования (26)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8551

Аннотация: Описано построение эллиптических интегрируемых систем по расслоениям с нетривиальными характеристическими классами. Особое внимание уделено процедуре модификации расслоений, которая связывает модели, отвечающие разным характеристическим классам. Обсуждаются такие приложения и связанные задачи, как уравнения Книжника–Замолодчикова–Бернара, классические и квантовые

R

$R$ -матрицы, монополи, спектральная дуальность, уравнения Пенлеве и классическо-квантовое соответствие. Для

$SL(N,\mathbb C)$ -расслоений на эллиптической кривой с нетривиальными характеристическими классами получены уравнения изомонодромных деформаций.

Ключевые слова: интегрируемые системы, уравнения Пенлеве, системы Хитчина, модификации расслоений.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	12-01-00482 12-02-00594 12-01-33071_мол_а_вед
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (гранты № 12-01-00482, 12-02-00594, 12-01-33071_мол_а_вед). Работа А. В. Зотова выполнена при частичной финансовой поддержке фонда Дмитрия Зимина “Династия”.

Поступило в редакцию: 20.05.2013

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, Volume 177, Issue 1, Pages 1281–1338
DOI: https://doi.org/10.1007/s11232-013-0106-1

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Образец цитирования: А. В. Зотов, А. В. Смирнов, “Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи”, ТМФ, 177:1 (2013), 3–67; Theoret. and Math. Phys., 177:1 (2013), 1281–1338

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{ZotSmi13}

\by А.~В.~Зотов, А.~В.~Смирнов

\paper Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи

\jour ТМФ

\yr 2013

\vol 177

\issue 1

\pages 3--67

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8551}

\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8551}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3230749}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06353903}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...177.1281Z}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732667}

\transl

\jour Theoret. and Math. Phys.

\yr 2013

\vol 177

\issue 1

\pages 1281--1338

\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0106-1}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000326625800001}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21888330}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84887285821}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf8551

https://doi.org/10.4213/tmf8551

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v177/i1/p3

Эта публикация цитируется в следующих 26 статьяx:

К. Р. Аталиков, А. В. Зотов, “Калибровочная эквивалентность между $(1+1)$ -мерными теориями поля Калоджеро–Мозера–Сазерленда и тригонометрическим уравнением Ландау–Лифшица старшего ранга”, ТМФ, 219:3 (2024), 545–561 ; K. R. Atalikov, A. V. Zotov, “Gauge equivalence of $1+1$ Calogero–Moser–Sutherland field theory and a higher-rank trigonometric Landau–Lifshitz model”, Theoret. and Math. Phys., 219:3 (2024), 1004–1017
В. А. Павленко, “Решения аналогов временны́х уравнений Шредингера, соответствующих паре гамильтоновых систем $H^{3+2}$ ”, ТМФ, 212:3 (2022), 340–353 ; V. A. Pavlenko, “Solutions of the analogues of time-dependent Schrödinger equations corresponding to a pair of $H^{3+2}$ Hamiltonian systems”, Theoret. and Math. Phys., 212:3 (2022), 1181–1192
E. Trunina, A. Zotov, “Lax equations for relativistic $\mathrm{G}\mathrm{L}(NM,\mathbb{C})$ Gaudin models on elliptic curve”, J. Phys. A, 55:39 (2022), 395202–31
И. А. Сечин, А. В. Зотов, “Квадратичные алгебры, построенные по $SL(NM)$ эллиптическим квантовым $R$ -матрицам”, ТМФ, 208:2 (2021), 355–364 ; I. A. Sechin, A. V. Zotov, “Quadratic algebras based on $SL(NM)$ elliptic quantum $R$ -matrices”, Theoret. and Math. Phys., 208:2 (2021), 1156–1164
Е. С. Трунина, А. В. Зотов, “Многополюсное обобщение для эллиптических моделей интегрируемых взаимодействующих волчков”, ТМФ, 209:1 (2021), 16–45 ; E. S. Trunina, A. V. Zotov, “Multi-pole extension of the elliptic models of interacting integrable tops”, Theoret. and Math. Phys., 209:1 (2021), 1331–1356
Atalikov K. Zotov A., “Field Theory Generalizations of Two-Body Calogero-Moser Models in the Form of Landau-Lifshitz Equations”, J. Geom. Phys., 164 (2021), 104161
Б. И. Сулейманов, “Изомонодромное квантование второго уравнения Пенлеве посредством консервативных гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Алгебра и анализ, 33:6 (2021), 141–161 ; B. I. Suleimanov, “Isomonodromic quantization of the second Painlevé equation by means of conservative Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, St. Petersburg Math. J., 33:6 (2022), 995–1009
И. А. Сечин, А. В. Зотов, “Интегрируемая система обобщенных релятивистских взаимодействующих волчков”, ТМФ, 205:1 (2020), 55–67 ; I. A. Sechin, A. V. Zotov, “Integrable system of generalized relativistic interacting tops”, Theoret. and Math. Phys., 205:1 (2020), 1291–1302
Vasilyev M. Zotov A., “On Factorized Lax Pairs For Classical Many-Body Integrable Systems”, Rev. Math. Phys., 31:6 (2019), 1930002
А. В. Зотов, “Релятивистские взаимодействующие интегрируемые эллиптические волчки”, ТМФ, 201:2 (2019), 175–192 ; A. V. Zotov, “Relativistic interacting integrable elliptic tops”, Theoret. and Math. Phys., 201:2 (2019), 1565–1580
Grekov A. Sechin I. Zotov A., “Generalized Model of Interacting Integrable Tops”, J. High Energy Phys., 2019, no. 10, 081
A. Grekov, A. Zotov, “On $R$ -matrix valued Lax pairs for Calogero–Moser models”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:31 (2018), 315202
А. В. Зотов, “Модель Калоджеро–Мозера и $R$ -матричные тождества”, ТМФ, 197:3 (2018), 417–434 ; A. V. Zotov, “Calogero–Moser model and $R$ -matrix identities”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1755–1770
В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$ ”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 92–102 ; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, “Solutions to analogues of non-stationary Schrödinger equations defined by isomonodromic Hamilton system $H^{2+1+1+1}$ ”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 92–102
В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “«Квантования» изомонодромной гамильтоновой системы $H^{\frac{7}{2}+1}$ ”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 100–110 ; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of isomonodromic Hamilton system $H^{\frac{7}{2}+1}$ ”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 97–107
A. Zotov, “Relativistic elliptic matrix tops and finite Fourier transformations”, Mod. Phys. Lett. A, 32:32 (2017), 1750169
Д. П. Новиков, Б. И. Сулейманов, ““Квантования” изомонодромной гамильтоновой системы Гарнье с двумя степенями свободы”, ТМФ, 187:1 (2016), 39–57 ; D. P. Novikov, B. I. Suleimanov, ““Quantization” of an isomonodromic Hamiltonian Garnier system with two degrees of freedom”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 479–496
Б. И. Сулейманов, “Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с потенциалом Морса”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 141–159 ; B. I. Suleimanov, “Quantum aspects of the integrability of the third Painlevé equation and a non-stationary time Schrödinger equation with the Morse potential”, Ufa Math. J., 8:3 (2016), 136–154
I. Sechin, A. Zotov, “Associative Yang–Baxter equation for quantum (semi-)dynamical $r$ -matrices”, J. Math. Phys., 57:5 (2016), 053505
G. Aminov, A. Levin, M. Olshanetsky, A. Zotov, “Classical integrable systems and Knizhnik–Zamolodchikov–Bernard equations”, Письма в ЖЭТФ, 101:9 (2015), 723–729 ; JETP Letters, 101:9 (2015), 648–655

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1049
PDF полного текста:	373
Список литературы:	100
Первая страница:	29

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы