Аннотация:
Для класса задач оптимального управления на бесконечном интервале времени, возникающих при исследовании процессов экономического роста, изучаются свойства сопряженной переменной, фигурирующей в соотношениях принципа максимума Понтрягина и определяемой посредством формулы, аналогичной формуле Коши для решений линейных дифференциальных систем. Показано, что при выполнении условия типа доминирования дисконтирующего множителя так определенная сопряженная переменная удовлетворяет как основным соотношениям принципа максимума (сопряженной системе и условию максимума) в нормальной форме, так и дополнительному условию стационарности гамильтониана. Кроме того, рассмотрена основанная на данной формуле новая экономическая интерпретация сопряженной переменной.
Ключевые слова:
задачи оптимального экономического роста; бесконечный горизонт; принцип максимума Понтрягина; сопряженная переменная; условие стационарности гамильтониана.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 13-01-00685-а, 13-01-12446-офи-м2), ДРПННиТ
(проект 1.1348.2011) и научной программы Президиума РАН “Динамические системы и теория управления”.
Образец цитирования:
С. М. Асеев, “О некоторых свойствах сопряженной переменной в соотношениях принципа максимума Понтрягина для задач оптимального экономического роста”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 15–24; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 287, suppl. 1 (2014), 11–21
\RBibitem{Ase13}
\by С.~М.~Асеев
\paper О некоторых свойствах сопряженной переменной в соотношениях принципа максимума Понтрягина для задач оптимального экономического роста
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2013
\vol 19
\issue 4
\pages 15--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm995}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3364359}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20640489}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2014
\vol 287
\issue , suppl. 1
\pages 11--21
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814090028}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000345589100002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24007336}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84912028472}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm995
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v19/i4/p15
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
Subhajit Das, Fleming Akhtar, Ali Akbar Shaikh, Asoke Kumar Bhunia, “An extension of Pontryagin Maximum principle in interval environment and its application to inventory problem”, IFAC Journal of Systems and Control, 29 (2024), 100269
С. М. Асеев, К. О. Бесов, С. Ю. Каниовский, “Оптимизация экономического роста в модели Дасгупты–Хила–Солоу–Стиглица при непостоянной отдаче от расширения масштабов производства”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 83–122; S. M. Aseev, K. O. Besov, S. Yu. Kaniovski, “Optimal Policies in the Dasgupta–Heal–Solow–Stiglitz Model under Nonconstant Returns to Scale”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 74–109
С. М. Асеев, В. М. Вельов, “Другой взгляд на принцип максимума для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом в экономике”, УМН, 74:6(450) (2019), 3–54; S. M. Aseev, V. M. Veliov, “Another view of the maximum principle for infinite-horizon optimal control problems in economics”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 963–1011
Viktor Oliinyk, Olga Kozmenko, “Optimization of investment portfolio management”, Serb J Management, 14:2 (2019), 373
Alexandr A. Tarasyev, Gavriil A. Agarkov, Viktor A. Koksharov, Camilo A. Ospina Acosta, PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING 2019 (ICCMSE-2019), 2186, PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING 2019 (ICCMSE-2019), 2019, 050003
Tatyana V. Tarasyeva, Alexandr A. Tarasyev, Gavriil A. Agarkov, PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING 2019 (ICCMSE-2019), 2186, PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING 2019 (ICCMSE-2019), 2019, 050006
V. Basco, P. Cannarsa, H. Frankowska, “Necessary conditions for infinite horizon optimal control problems with state constraints”, Math. Control Relat. Fields, 8:3-4, SI (2018), 535–555
D. Khlopin, “On Hamiltonian as limiting gradient in infinite horizon problem”, J. Dyn. Control Syst., 23:1 (2017), 71–88
A. A. Tarasyev, I. A. Krivenko, M. S. Pecherkina, T. O. Kashina, “Simulation of the investment attractiveness of science in a region”, Ekon. Reg., 12:1 (2016), 303–314
С. М. Асеев, “Сопряженные переменные и межвременные цены в задачах оптимального управления на бесконечном интервале времени”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Труды МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 239–253; S. M. Aseev, “Adjoint variables and intertemporal prices in infinite-horizon optimal control problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 223–237
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: