Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2019, том 74, выпуск 6(450), страницы 3–54
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9915 (Mi rm9915) 		 
Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

Другой взгляд на принцип максимума для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом в экономике

С. М. Асеевabc, В. М. Вельовd

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
c International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria
d Institute of Statistics and Mathematical Methods in Economics, Vienna University of Technology, Vienna, Austria
PDF полного текста (954 kB) PDF английской версии (890 kB) Список цитирования (23)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9915
Аннотация: В статье представлен недавно полученный авторами полный вариант принципа максимума Понтрягина для класса задач оптимального управления с бесконечным горизонтом, возникающих в экономике. Главной отличительной чертой данного результата является определение сопряженной переменной посредством явной формулы, аналогичной формуле Коши для решений линейных дифференциальных систем. В некоторых случаях эта формула влечет выполнение “стандартных” условий трансверсальности на бесконечности. Более того, она может использоваться в качестве их альтернативы. Приведены примеры, иллюстрирующие преимущества предлагаемого варианта принципа максимума. В частности, рассмотрено его применение к примеру Халкина, к модели оптимального экономического роста Рамсея, а также к базовой модели оптимальной эксплуатации невозобновляемого ресурса. Кроме того, дана экономическая интерпретация полученной характеризации сопряженной переменной.
Библиография: 62 названия.
Ключевые слова: оптимальное управление, принцип максимума Понтрягина, сопряженные переменные, условия трансверсальности, модель Рамсея, оптимальная эксплуатация невозобновляемого ресурса.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00223
Austrian Science Fund P31400-N32
Исследование первого автора выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 19-11-00223). Исследование второго автора выполнено при финансовой поддержке гранта Австрийского научного фонда (FWF) P31400-N32.
Поступила в редакцию: 04.04.2019
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2019, Volume 74, Issue 6, Pages 963–1011
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9915
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: Primary 49K15; Secondary 91B62
Образец цитирования: С. М. Асеев, В. М. Вельов, “Другой взгляд на принцип максимума для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом в экономике”, УМН, 74:6(450) (2019), 3–54; Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 963–1011
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AseVel19}
\by С.~М.~Асеев, В.~М.~Вельов
\paper Другой взгляд на принцип максимума для задач оптимального управления с~бесконечным горизонтом в~экономике
\jour УМН
\yr 2019
\vol 74
\issue 6(450)
\pages 3--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9915}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9915}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4036769}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1480.49022}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019RuMaS..74..963A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43765618}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2019
\vol 74
\issue 6
\pages 963--1011
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9915}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000518760400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85087352762}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9915
  • https://doi.org/10.4213/rm9915
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v74/i6/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 23 статьяx:
    1. José E. Márquez-Prado, Onésimo Hernández-Lerma, Héctor Jasso-Fuentes, “Myopic optimal strategies for a class of continuous-time deterministic and stochastic control problems”, Systems & Control Letters, 196 (2025), 106016  crossref
    2. Federico Ferraccioli, Nikolaos I. Stilianakis, Vladimir M. Veliov, “A spatial epidemic model with contact and mobility restrictions”, Mathematical and Computer Modelling of Dynamical Systems, 30:1 (2024), 284  crossref  mathscinet
    3. А. А. Базулкина, Л. И. Родина, “Теорема сравнения для систем дифференциальных уравнений и ее применение для оценки средней временной выгоды от сбора ресурса”, Изв. ИМИ УдГУ, 63 (2024), 3–17  mathnet  crossref
    4. Tobias Ehring, Bernard Haasdonk, “Hermite kernel surrogates for the value function of high-dimensional nonlinear optimal control problems”, Adv Comput Math, 50:3 (2024)  crossref
    5. А. А. Давыдов, А. С. Платов, Д. В. Туницкий, “Существование оптимального стационарного решения в КПП-модели при нелокальной конкуренции”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 3, 2024, 113–121  mathnet  crossref  elib
    6. Д. В. Хлопин, “Об одной сопряженной траектории в задачах управления на бесконечном промежутке”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 3, 2024, 274–292  mathnet  crossref  elib
    7. D. V. Khlopin, “On One Adjoint Trajectory in Infinite-Horizon Control Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 327:S1 (2024), S155  crossref
    8. A. A. Davydov, A. S. Platov, D. V. Tunitsky, “Existence of an Optimal Stationary Solution in the KPP Model under Nonlocal Competition”, Proc. Steklov Inst. Math., 327:S1 (2024), S66  crossref
    9. S. M. Aseev, “The Pontryagin maximum principle for optimal control problem with an asymptotic endpoint constraint under weak regularity assumptions”, J. Math. Sci., 270:4 (2023), 531  crossref  mathscinet
    10. A. O. Belyakov, “Optimal accumulation of factors with linear-homogeneous production functions on infinite time horizon”, J. Math. Sci., 269:6 (2023), 755  crossref  mathscinet
    11. Yu. Zheng, J. Shi, “The maximum principle for discounted optimal control of partially observed forward-backward stochastic systems with jumps on infinite horizon”, ESAIM: COCV, 29 (2023), 34, 49 pp.  crossref  mathscinet
    12. D. Khlopin, “Necessary conditions in infinite-horizon control problems that need no asymptotic assumptions”, Set-Valued Var. Anal., 31:1 (2023), 8  crossref  mathscinet
    13. С. М. Асеев, “Функция условной стоимости и необходимые условия оптимальности для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 514:1 (2023), 5–11  mathnet  crossref  elib; S. M. Aseev, “Conditional cost function and necessary optimality conditions for infinite horizon optimal control problems”, Dokl. Math., 108:3 (2023), 425–430  crossref
    14. S. M. Aseev, “Necessary conditions for the optimality and sustainability of solutions in infinite-horizon optimal control problems”, Mathematics, 11:18 (2023), 3851  mathnet  crossref  isi
    15. A. Shananin, N. Trusov, “The group behaviour modelling of workers in the labor market”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 38:4 (2023), 219  crossref  mathscinet  zmath
    16. А. А. Шананин, Н. В. Трусов, “Математическая модель динамики человеческого капитала”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:10 (2023), 1747–1760  mathnet  crossref  zmath; N. V. Trusov, A. A. Shananin, “Mathematical model of human capital dynamics”, Comput. Math. Math. Phys., 63:10 (2023), 1942–1954  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    17. A. Davydov, E. Vinnikov, “Optimal cyclic dynamic of distributed population under permanent and impulse harvesting”, Dynamic Control and Optimization, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 407, 2022, 101–112  crossref  mathscinet
    18. L. Lehmann, “Hamilton’s rule, the evolution of behavior rules and the wizardry of control theory”, Journal of Theoretical Biology, 555 (2022), 111282  crossref  mathscinet
    19. Т. В. Богачев, С. Н. Попова, “Об оптимизации налоговых функций”, Матем. заметки, 109:2 (2021), 170–179  mathnet  crossref  mathscinet; T. V. Bogachev, S. N. Popova, “On Optimization of Tax Functions”, Math. Notes, 109:2 (2021), 163–170  crossref  isi  elib
    20. А. О. Беляков, А. А. Давыдов, “Оптимальный циклический сбор распределенного возобновляемого ресурса с диффузией”, Оптимальное управление и дифференциальные игры, Сборник статей, Труды МИАН, 315, МИАН, М., 2021, 64–73  mathnet  crossref; A. O. Belyakov, A. A. Davydov, “Optimal Cyclic Harvesting of a Distributed Renewable Resource with Diffusion”, Proc. Steklov Inst. Math., 315 (2021), 56–64  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1034
    PDF русской версии:183
    PDF английской версии:64
    Список литературы:115
    Первая страница:51
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025